合理地利用錯誤資源，演繹靈動的數學課堂

劉錦

摘要：課堂上學生出錯是不可避免的，對于錯誤，教師需要寬容，更要善于利用，因勢利導，把錯誤當成一種寶貴的資源，深入剖析錯誤產生的原因，大力挖掘錯誤背后潛在的教學價值，善于激起學生思維的火花，讓錯誤成為靈動課堂的契機點。

關鍵詞：錯誤 合理利用 靈動課堂

英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”在課堂教學中，學生的錯誤本身就是一種嘗試和思維創新的過程。對待錯誤，教師應留給學生充分“申訴”的機會，挖掘錯誤背后隱藏著的數學思維和隱藏著的價值，適時、適度地給予點撥和鼓勵，互動生成，使課堂在對話、思辨中更精彩。筆者以教學中的幾個片段為例，粗淺地談談如何巧妙利用學生在課堂上生成的錯誤資源。

一、捕捉錯誤，找準教學起點

在數學課堂中，學生的錯誤有時會出乎教師意料，教師不要馬上就更正或否定，而要根據學生的學習狀況機智靈活地處理學生的錯誤，順應學情，并且以此為教學起點，及時地改變教學預案，順著新的教學思路探究知識的本質屬性。

片段（在教學平行四邊形面積計算時，剛出示課題）

師：今天這節課我們一起研究平行四邊形的面積。

生1：（馬上說）平行四邊形的面積就是相鄰的兩條邊相乘。（教室里頓時炸開了鍋，立即有部分學生附和，也有部分學生反對，雙方爭執不下）

師：你能說說你的想法嗎？

生2：長方形、正方形是特殊的平行四邊形，長方形、正方形的面積是長乘寬，是相鄰的兩條邊相乘，所以平行四邊形的面積也可以用相鄰的兩條邊相乘。

……

課還沒開始呢，就出現了錯誤的結論。

接下來教師讓學生研究這位學生的說法有沒有道理，引導學生通過畫圖、剪拼、測量計算，大家邊探索邊議論，推導出平行四邊形的面積=底×高的正確結論。

雖然在課的開始，就出現了錯誤的結論，但教師并沒有給予否定，而是緊扣這一錯誤的認識，適時地調整教學預設，引導學生探究。通過學生的操作、討論，不僅糾正了那位學生的錯誤，還激起了學生探究的興趣，也是教師以學生課堂上生成的錯誤為契機，巧妙運用錯誤資源產生的良好效果。

二、巧用錯誤，突破教學難點

教學難點，即數學教學中大多數學生不易理解和掌握的知識點。一些教學中的難點，學生往往出現錯誤，教師要巧用錯誤，突破難點。例如：在“認鐘表”這節課中，“半時”的教學是難點，特別是對于半時時針的指向位置，學生更易出錯，在教學中教師讓學生通過操作、觀察，從而突破難點。

片段（在認識半時后，部分學生認為時針是指向某一個數字的）

師：同學們，怎樣才能知道你們是否正確呢？（學生看看桌上的實物鐘，有的舉起了手）

生：我們撥一下鐘不就知道了。

師：小組中有人會撥半時嗎？

生：（想當然）會

（過了一會兒）

生1：老師，我們撥的是9點半，分針指向6，時針在9和10的中間。

生2：我們撥的是1點半，分針指向6，時針超過了1，但還沒到2。

……

師：請你們討論一下，為什么會這樣？

（教室里氣氛熱烈）

生3：比方說9點半，已經超過9時了，所以時針得超過9。

（接著教師用電腦演示，讓學生觀察當分針走時，時針怎樣變化，經過觀察，學生發現分針走時，時針也在走）

師：那接下來誰能說說半時的時候，時針和分針的特點？

（學生紛紛舉手，認為分針指向6，時針在兩個數的中間）

學生一開始的錯誤是受年齡的局限，在教學中，教師通過學生實際操作，然后展開討論，再用課件演示。讓學生自己去解決問題，從而培養學生發現問題并能解決問題的能力。

三、放大錯誤，強化學生認知

美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多。”在課堂教學中，教師可應用學生的錯誤資源，及時地放大錯例，或設計相應的選擇、判斷題，讓學生在正確與錯誤的探索中，對“錯誤”進行理性反思、辨別異同，才會有對所學內容有本質上的認識。

四、巧用錯誤，培養創新思維

利用學習錯誤，挖掘錯誤中蘊涵的創新因素，適時適度地給予點撥和鼓勵，能幫助學生突破眼前的思維障礙，進入創新教學改革的新境界，讓學生體驗思維的價值，享受思維的快樂。

片段（記得在一年級上學期剛開學不久的一節公開課上，鞏固階段教師出示這樣一道題）

師：在括號里填數：（ ）（ ）10（ ）（ ），

生：學生異口同聲地搶答括號里應填8、9、10、11、12，（教師正準備進入下一題，這時有一個學生喊到，老師我有不同的想法）

生1：括號里填7、8、10、11、12。（教師沒有急于否定）

師：8比7多幾？10比8多幾？11比10多幾？12比11多幾？

生1：8比7多1，10比8多2，11比10多1……老師，我知道自己錯在哪里了。

師：如果2個2個地數，你該怎么辦呢？

生1：（過了一會）應該填6、8、10、12、14（這樣一來，別的學生的思路被打開了，3個3個地數，5個5個地數，還有倒數的，課堂的氣氛十分熱烈……）

雖然這道題用去了很長一段時間，（導致還有部分習題沒有完成），但我認為值得。因為教師巧用了這個學生的錯誤算式，把錯誤當成教學資源，使其變廢為寶。讓學生在獲得數學知識的同時，思維能力、表達能力、情感態度等多方面得到了很好的訓練，讓學生體會到從不同角度思考問題所帶來的樂趣、成就感。

教育家布魯納曾經說過：“學生的錯誤都是有價值的。”如果教師能利用好課堂教學中的錯誤資源，我們的課堂教學將會收到良好的效果。“錯誤”是學生在認知過程中發生的偏差與失誤，它伴隨教學的始終，是無法避免的，是寶貴的教學資源。我們教師必須珍視并有效利用，在錯誤資源中挖掘各種可生長點，有效利用錯誤，使學生在錯誤中成長。這樣的課堂才是生機勃勃、充滿活力的課堂，這樣的課堂才是張揚個性、充滿靈性的課堂。

參考文獻：

[1]張治平.原來錯誤可以如此美麗，2005（9）.

[2]胡慧.談談“錯誤”在數學課中的有效利用.中小學數學（小學版），2004（9）.

（責編 田彩霞）