談初中數學教學課前預設與動態生成的和諧統一

徐建生

摘要：教學是一個動態生成的過程，預設是生成的基點，生成是預設的機變。學生能否在體驗和感受、探索和交流中構建新知，發展思維，獲得學習的快樂和成功感完全取決于教師對課堂教學的課前預設和動態生成的“駕馭”。課前精心預設、課中關注動態生成，讓課前預設與課堂生成相輔相成、相得益彰，才能達成數學課堂教學的高效。

關鍵詞：課前預設；動態生成；和諧統一

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-0025

課前進行教學預設是中學數學教學的一個典型特征，關注課堂生成是新課改的要求。新課程改革理念主張教師與學生平等對話，尊重學生的主體性和個性化，促進學生的積極參與、合作互動，這就決定了初中數學課堂教學既要有教師的課前預設，更要有課堂上師生動態的生成。于是，就出現了“預設”與“生成”這一對矛盾共同存在于課堂教學中，只有正確處理兩者的關系，預設而不死板，生成而不游離，我們的課堂教學才能真正發揮師生的雙主體作用，才能煥發出課堂的活力。那如何找到預設和生成這對對立統一的矛盾體的平衡點，如何處理“預設”和“生成”之間的辨證關系，便成了新理念下數學教學研究的熱點論題。先看筆者的一次教學實踐片斷：

教學內容：八年級（上）“等腰三角形的判定——如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形”。眾所周知，此定理的證明是本節課的重點和難點。筆者習慣性地預設了這樣的教學環節：

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，圖中有哪些角相等？為什么？

（2）反過來，若∠B=∠C，一定有AB=AC嗎？

教師引導分析：聯想到證有關線段相等的知識，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形。因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起。再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC。

（3）歸納：得出等腰三角形的判定。

（在筆者的潛意識里，這樣的設計是完美的，因為以前幾次都是這樣上且效果不錯。）

上課了，依循原先預設的環節，教學有序地進行著。

生1：可以作△ABC的角平分線AD，然后利用AAS判定AB、AC所在的兩個三角形全等。

生2：還可以作BC邊上的高線，也是利用AAS判定AB、AC所在的兩個三角形全等。

筆者予以肯定后正要往下講，突然一個學生舉起手來，說：“還可以作BC邊上的中線。”

筆者頓時一驚，因為之前從未想過做中線也可證明，心想：該聽聽學生的想法，就反問一句“作中線可以嗎？”學生堅定地說：“可以。”頓時，學生們都開始思索，繼而有議論聲起。于是，筆者干脆放開讓學生小組合作討論了。

很快就有學生喊：不行，三角形的全等不能得證！因為現有的條件是兩邊和其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等。

許多學生都說：老師，作中線不行啊！

可這個學生還是舉起手說：“我認為作中線是可以的，只是稍微麻煩一些，需要證明兩次全等。”筆者不忍心打斷，讓他說說證明思路。

生3：作BC邊上的中線AD，再經過點D作AB、AC邊上的垂線，垂足為點E、F，先利用AAS證明△DEB≌△DFC推得BE=CF，再利用HL證明△AED≌△AFD推得AE=AF，就可得證。

聽完后筆者欣喜，于是再問“還有其他方法嗎？”

生4：還可用倍長中線證明。倍長中線AD至G，連結CG，容易證得△ABD≌△GCD則AB=CG，再過點D作AC、GC邊上的垂線，垂足為點E、F，利用角平分線的性質可得DE=DF，再分別利用HL證明△DEC≌△DFC、△AED≌△GFD可得EC=CF，AE=GF則AC=CG，從而就可得證。

學生們饒有興趣地議著、聽著、思考著……不知不覺就下課了。雖然這節課的任務沒能完成，但學生收獲不少。

有了這樣的教學體驗，筆者開始對動態生成課堂予以關注。動態生成課堂，是指教師在課堂上以學生有價值、有創見的問題與想法等細節為契機，及時調整或改變預設的計劃，遵循學生的學習問題展開教學。關于課堂的生成，鐘啟泉教授曾作過這樣的闡述：“課堂教學不應當是一個封閉系統，也不應拘泥于預先設定的固定不變的程式。預設的目標在實施過程中需要開放地納入直接經驗、彈性靈活的成分以及始料未及的體驗，要鼓勵師生互動中的即興創造，超越目標預定的要求。”那么，面對課堂中超越預設、鮮活真實的動態生成，我們該做些什么？應如何讓課前預設和動態生成和諧統一呢？

一、重視課前的精心預設

預設是指教師在備課或實施教學活動時，對教學過程的一種“引領”。通過創設有利于學生活動的問題情景，設想在課堂中會引起哪些因素變化，會生成哪些新的資源。《數學課程標準》明確指出：“數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上”。由此可見，教學過程的預設是非常重要的，預設不充分，設想不周全，就很難激發學生參與數學活動的積極性和創造性，也就不可能生成更多的新資源。那么，如何精心預設，真正提高預設的質量，從而激發學生思維的火花呢？筆者覺得應關注以下幾方面：

1. 全面了解學生，精心預設流程。教師要充分了解學生的認知基礎、思維特點以及學習心理狀態，善于與學生溝通，真正了解學生，根據學生的現實狀況預設教學過程。

2. 準確把握教材，明確教學目標。教材雖是教學內容的主要載體，但并不一定完全適合教師個體的教和學生個體的學。這就要求教師進行教學預設時，深入鉆研教材，把它吃透，并根據學生的實際和本人的教學風格，進行合理地、甚至是創造性地重組或改動。

3. 有效開發資源，預設彈性方案。教學過程本身是一個動態的建構過程，這是由學生的原有經驗、知識結構、個性特點等多方面的復雜性與差異性決定的，因此，教師在備課的過程中，應充分考慮到課堂上可能會出現的情況，從而使整個預設留有更大的包容度和自由度，給生成留足空間。可以“塊狀式”進行教學設計，在某些方面準備好2～3個教學方案，這樣一來，可以避免措手不及，順利應對課堂生成。

二、關注課堂的動態生成

布盧姆曾經說過：“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍。”因為課堂上可能發生的情況，不是教師可以主觀決定的，也不是都能預料到的，即使我們教師預設再充分，由于學生的不同，教學環境的變化以及其他因素的影響，也會出現意外的情況。因此，教師在課堂教學中，更要重視課堂教學中的生成資源并有效加以利用。筆者從教學實踐中總結出以下三種策略：

策略一：善用亮點資源，激活學生思維

比如，筆者在講析二次函數的題目：拋物線y=ax2+bx+c經過點A（-2，7），B（6，7），C（3，-8），則該拋物線上縱坐標為-8的另一點坐標是 。開始認為只要求出此拋物線的解析式，再求出當y=-8時，對應的x的值即可。可是，一位學生卻提出了一種出乎意料的方法：利用二次函數圖象的對稱性，根據A（-2，7），B（6，7）兩點的坐標可以知道此拋物線的對稱軸為直線x=2，然后根據拋物線的軸對稱性可得縱坐標為-8的另一點坐標是（1，-8） 。多么有創意的見解呀！筆者情不自禁為他鼓掌，并且意識到這是一個可以激發學生思維的契機，于是繼續追問：當函數圖象與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），則對稱軸可表示為直線 ；點A、B關于 對稱；拋物線上還存在這樣的一對點嗎？若點（x1，n），（x2，n）在拋物線上，則拋物線的對稱軸可表示為 。你能歸納出上述結論嗎？由此可見，課堂上，由于教師能及時捕捉信息并善于運用，可以很容易地激活學生的思維，使其迸發出智慧的火花。

策略二：活用錯誤資源，解決學生困惑

我們不僅要善于利用學生動態生成的亮點資源，也要及時捕捉學生出現的錯誤，活用錯誤資源，引導學生分析、比較，把錯誤轉化為一次新的學習。（例題略）

策略三：借用分歧資源，引導學生探究

在學生的認知出現分歧時，教師可以巧妙地采用讓學生辯論的方式解決問題，這樣既尊重了學生的獨特體驗，又培養了學生的多種能力。（例題略）

三、讓課前預設與動態生成相輔相成、和諧統一

我們關注課前預設，并不是否定動態生成的意義，而是反對強制性預設，若預設引領的痕跡多了，動態生成的亮點就會少了。當然，我們提倡生成，也不是要摒棄預設的作用，而是要避免無效生成。因此，只有實現課前預設與動態生成的相輔相成、相得益彰，才能保證課堂教學的優質、高效。

目前，一些數學課堂教學出現了兩種不和諧的現象：一是課前預設過度，擠占了生成的時空。從表面上看，這些課堂教學有條不紊、井然有序，實質上還是傳統的以教為中心、以知識傳授為本位的教學觀的體現，這種教學由于缺乏學生的獨立思考、積極互動和個性化學習，學生獲得的知識總是缺乏活性，很難轉化、內化為學生的智慧和思維品質。因而這種預設過度的教學也是低效的教學。二是動態生成過多，使教學失控。一些課堂教學由于生成過多，使教學失去了中心、失去了方向，影響了預設目標的實現，導致課堂教學效率低下，背離了生成的目的。

課前預設和動態生成是課堂教學中的矛盾統一體，課前預設體現教學的計劃性，動態生成體現教學的動態性，兩者具有互補性。課堂教學既需要預設，也需要生成。沒有預設的課堂是不負責任的課堂，而沒有生成的課堂是不精彩的課堂。一個高效而靈動的課堂，必然是預設與生成的和諧統一，預設中孕育著生成，生成豐富著預設。因此，在教學中既要注重高水平的預設，又要注重有價值的動態生成，進而實現預設與生成的和諧統一。

總之，在新課程背景下，“多向互動、動態生成”是新課程課堂教學的主要特征。教師既要關注“有心栽花花齊放”的預設實現，更要在意“無心插柳柳成蔭”的動態生成，就算是節外生的枝，也能發出新芽。預設與生成，教師只有正確恰當地處理，善待異見，順學而教，才能在隨機生成的課堂教學中盡可能地減少錯誤和遺憾的發生，讓數學課堂更顯精彩！

參考文獻：

[1] 王運芹.動態生成與精心預設[J].湖北教育（教學版），2006（2）.

[2] 高慎英，劉良華.有效教學論[M].廣東：廣東教育出版，2005.

[4] 魏 清，王建軍，孫立樣.中學有效教學策略研究[M].上海：上海三聯書店，2005.

（作者單位：浙江省龍游縣橫山中學 324400）

二、關注課堂的動態生成

布盧姆曾經說過：“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍。”因為課堂上可能發生的情況，不是教師可以主觀決定的，也不是都能預料到的，即使我們教師預設再充分，由于學生的不同，教學環境的變化以及其他因素的影響，也會出現意外的情況。因此，教師在課堂教學中，更要重視課堂教學中的生成資源并有效加以利用。筆者從教學實踐中總結出以下三種策略：

策略一：善用亮點資源，激活學生思維

比如，筆者在講析二次函數的題目：拋物線y=ax2+bx+c經過點A（-2，7），B（6，7），C（3，-8），則該拋物線上縱坐標為-8的另一點坐標是 。開始認為只要求出此拋物線的解析式，再求出當y=-8時，對應的x的值即可。可是，一位學生卻提出了一種出乎意料的方法：利用二次函數圖象的對稱性，根據A（-2，7），B（6，7）兩點的坐標可以知道此拋物線的對稱軸為直線x=2，然后根據拋物線的軸對稱性可得縱坐標為-8的另一點坐標是（1，-8） 。多么有創意的見解呀！筆者情不自禁為他鼓掌，并且意識到這是一個可以激發學生思維的契機，于是繼續追問：當函數圖象與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），則對稱軸可表示為直線 ；點A、B關于 對稱；拋物線上還存在這樣的一對點嗎？若點（x1，n），（x2，n）在拋物線上，則拋物線的對稱軸可表示為 。你能歸納出上述結論嗎？由此可見，課堂上，由于教師能及時捕捉信息并善于運用，可以很容易地激活學生的思維，使其迸發出智慧的火花。

策略二：活用錯誤資源，解決學生困惑

我們不僅要善于利用學生動態生成的亮點資源，也要及時捕捉學生出現的錯誤，活用錯誤資源，引導學生分析、比較，把錯誤轉化為一次新的學習。（例題略）

策略三：借用分歧資源，引導學生探究

在學生的認知出現分歧時，教師可以巧妙地采用讓學生辯論的方式解決問題，這樣既尊重了學生的獨特體驗，又培養了學生的多種能力。（例題略）

三、讓課前預設與動態生成相輔相成、和諧統一

我們關注課前預設，并不是否定動態生成的意義，而是反對強制性預設，若預設引領的痕跡多了，動態生成的亮點就會少了。當然，我們提倡生成，也不是要摒棄預設的作用，而是要避免無效生成。因此，只有實現課前預設與動態生成的相輔相成、相得益彰，才能保證課堂教學的優質、高效。

目前，一些數學課堂教學出現了兩種不和諧的現象：一是課前預設過度，擠占了生成的時空。從表面上看，這些課堂教學有條不紊、井然有序，實質上還是傳統的以教為中心、以知識傳授為本位的教學觀的體現，這種教學由于缺乏學生的獨立思考、積極互動和個性化學習，學生獲得的知識總是缺乏活性，很難轉化、內化為學生的智慧和思維品質。因而這種預設過度的教學也是低效的教學。二是動態生成過多，使教學失控。一些課堂教學由于生成過多，使教學失去了中心、失去了方向，影響了預設目標的實現，導致課堂教學效率低下，背離了生成的目的。

課前預設和動態生成是課堂教學中的矛盾統一體，課前預設體現教學的計劃性，動態生成體現教學的動態性，兩者具有互補性。課堂教學既需要預設，也需要生成。沒有預設的課堂是不負責任的課堂，而沒有生成的課堂是不精彩的課堂。一個高效而靈動的課堂，必然是預設與生成的和諧統一，預設中孕育著生成，生成豐富著預設。因此，在教學中既要注重高水平的預設，又要注重有價值的動態生成，進而實現預設與生成的和諧統一。

總之，在新課程背景下，“多向互動、動態生成”是新課程課堂教學的主要特征。教師既要關注“有心栽花花齊放”的預設實現，更要在意“無心插柳柳成蔭”的動態生成，就算是節外生的枝，也能發出新芽。預設與生成，教師只有正確恰當地處理，善待異見，順學而教，才能在隨機生成的課堂教學中盡可能地減少錯誤和遺憾的發生，讓數學課堂更顯精彩！

參考文獻：

[1] 王運芹.動態生成與精心預設[J].湖北教育（教學版），2006（2）.

[2] 高慎英，劉良華.有效教學論[M].廣東：廣東教育出版，2005.

[4] 魏 清，王建軍，孫立樣.中學有效教學策略研究[M].上海：上海三聯書店，2005.

（作者單位：浙江省龍游縣橫山中學 324400）

二、關注課堂的動態生成

布盧姆曾經說過：“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍。”因為課堂上可能發生的情況，不是教師可以主觀決定的，也不是都能預料到的，即使我們教師預設再充分，由于學生的不同，教學環境的變化以及其他因素的影響，也會出現意外的情況。因此，教師在課堂教學中，更要重視課堂教學中的生成資源并有效加以利用。筆者從教學實踐中總結出以下三種策略：

策略一：善用亮點資源，激活學生思維

比如，筆者在講析二次函數的題目：拋物線y=ax2+bx+c經過點A（-2，7），B（6，7），C（3，-8），則該拋物線上縱坐標為-8的另一點坐標是 。開始認為只要求出此拋物線的解析式，再求出當y=-8時，對應的x的值即可。可是，一位學生卻提出了一種出乎意料的方法：利用二次函數圖象的對稱性，根據A（-2，7），B（6，7）兩點的坐標可以知道此拋物線的對稱軸為直線x=2，然后根據拋物線的軸對稱性可得縱坐標為-8的另一點坐標是（1，-8） 。多么有創意的見解呀！筆者情不自禁為他鼓掌，并且意識到這是一個可以激發學生思維的契機，于是繼續追問：當函數圖象與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），則對稱軸可表示為直線 ；點A、B關于 對稱；拋物線上還存在這樣的一對點嗎？若點（x1，n），（x2，n）在拋物線上，則拋物線的對稱軸可表示為 。你能歸納出上述結論嗎？由此可見，課堂上，由于教師能及時捕捉信息并善于運用，可以很容易地激活學生的思維，使其迸發出智慧的火花。

策略二：活用錯誤資源，解決學生困惑

我們不僅要善于利用學生動態生成的亮點資源，也要及時捕捉學生出現的錯誤，活用錯誤資源，引導學生分析、比較，把錯誤轉化為一次新的學習。（例題略）

策略三：借用分歧資源，引導學生探究

在學生的認知出現分歧時，教師可以巧妙地采用讓學生辯論的方式解決問題，這樣既尊重了學生的獨特體驗，又培養了學生的多種能力。（例題略）

三、讓課前預設與動態生成相輔相成、和諧統一

我們關注課前預設，并不是否定動態生成的意義，而是反對強制性預設，若預設引領的痕跡多了，動態生成的亮點就會少了。當然，我們提倡生成，也不是要摒棄預設的作用，而是要避免無效生成。因此，只有實現課前預設與動態生成的相輔相成、相得益彰，才能保證課堂教學的優質、高效。

目前，一些數學課堂教學出現了兩種不和諧的現象：一是課前預設過度，擠占了生成的時空。從表面上看，這些課堂教學有條不紊、井然有序，實質上還是傳統的以教為中心、以知識傳授為本位的教學觀的體現，這種教學由于缺乏學生的獨立思考、積極互動和個性化學習，學生獲得的知識總是缺乏活性，很難轉化、內化為學生的智慧和思維品質。因而這種預設過度的教學也是低效的教學。二是動態生成過多，使教學失控。一些課堂教學由于生成過多，使教學失去了中心、失去了方向，影響了預設目標的實現，導致課堂教學效率低下，背離了生成的目的。

課前預設和動態生成是課堂教學中的矛盾統一體，課前預設體現教學的計劃性，動態生成體現教學的動態性，兩者具有互補性。課堂教學既需要預設，也需要生成。沒有預設的課堂是不負責任的課堂，而沒有生成的課堂是不精彩的課堂。一個高效而靈動的課堂，必然是預設與生成的和諧統一，預設中孕育著生成，生成豐富著預設。因此，在教學中既要注重高水平的預設，又要注重有價值的動態生成，進而實現預設與生成的和諧統一。

總之，在新課程背景下，“多向互動、動態生成”是新課程課堂教學的主要特征。教師既要關注“有心栽花花齊放”的預設實現，更要在意“無心插柳柳成蔭”的動態生成，就算是節外生的枝，也能發出新芽。預設與生成，教師只有正確恰當地處理，善待異見，順學而教，才能在隨機生成的課堂教學中盡可能地減少錯誤和遺憾的發生，讓數學課堂更顯精彩！

參考文獻：

[1] 王運芹.動態生成與精心預設[J].湖北教育（教學版），2006（2）.

[2] 高慎英，劉良華.有效教學論[M].廣東：廣東教育出版，2005.

[4] 魏 清，王建軍，孫立樣.中學有效教學策略研究[M].上海：上海三聯書店，2005.

（作者單位：浙江省龍游縣橫山中學 324400）