對(duì)數(shù)學(xué)概念引入方式的探討

孫文芳

摘 要：概念教學(xué)的引入是概念教學(xué)的第一步，也是至關(guān)重要的一步。教師要充分重視每一個(gè)概念的引入過(guò)程，以利于學(xué)生獲得充分的感知而建立正確、清晰的表象，最終靈活、牢固地掌握好每一個(gè)數(shù)學(xué)概念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；激發(fā)興趣；引起共鳴；思維

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心。學(xué)生學(xué)習(xí)概念有一個(gè)準(zhǔn)備的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就稱(chēng)為“概念的引入”。有效的概念引入，有助于學(xué)生積極主動(dòng)地去理解和掌握概念。因此教師要充分重視每一個(gè)概念的引入過(guò)程，以利于學(xué)生獲得充分的感知而建立正確、清晰的表象，最終靈活、牢固地掌握好每一個(gè)數(shù)學(xué)概念。為把學(xué)生帶進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)而鋪好路、搭好橋，現(xiàn)就概念引入方法談點(diǎn)初步認(rèn)識(shí)。

一、開(kāi)展有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)興趣的策略

教師選取一些生動(dòng)有趣而又形象的例子來(lái)引入數(shù)學(xué)概念，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，又符合學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律。

如在教學(xué)“比例的意義和性質(zhì)”時(shí)，我是這樣引入的：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比，在我們?nèi)梭w上有許多有趣的比。例如：拳頭翻滾一周的長(zhǎng)度與腳的長(zhǎng)度的比是1∶1，身高與胸圍長(zhǎng)度的比大約是2∶1，腳長(zhǎng)與身高長(zhǎng)度的比是1∶7。這些有趣的比作用可大啦。比如你到商店去買(mǎi)襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會(huì)知道這雙襪子是否適合你穿。如果你是一個(gè)大偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可估計(jì)出罪犯身材的大約高度。這些奧秘是用比例知識(shí)計(jì)算的，你們想知道什么叫做比例嗎？今天，我們一起來(lái)研究比例的意義和性質(zhì)。”

又如在教學(xué)“體積”概念時(shí)，我先用課件演示一個(gè)實(shí)驗(yàn)：兩個(gè)同樣的玻璃容器裝滿水，然后用兩個(gè)大小明顯不等的石塊，分別放進(jìn)兩個(gè)玻璃容器中，讓學(xué)生觀察，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？并且想一想，為什么石塊放進(jìn)容器后，水要往外溢？為什么放進(jìn)較大石塊的容器，溢出來(lái)的水多？通過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)演示，讓學(xué)生獲得石塊占有空間大小的感性認(rèn)識(shí)，然后引入“體積”的概念。

通過(guò)這些形象的例子引入，讓這些枯燥、抽象的概念變得生動(dòng)有趣，使課堂教學(xué)更有效，從而減輕孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化。

二、結(jié)合生活實(shí)例，引起共鳴的策略

數(shù)學(xué)源于生活，結(jié)合生活實(shí)例引入概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)有效途徑，它可以使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ保伞皣?yán)肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學(xué)生更愿意接近數(shù)學(xué)。

如在教學(xué)“三角形的特性”時(shí)，可以讓學(xué)生想想：在實(shí)際生活中你見(jiàn)過(guò)哪些地方用到了“三角形”？根據(jù)學(xué)生的回答，教師提出問(wèn)題，自行車(chē)的三腳架，支撐房頂?shù)牧杭埽娋€桿上的三腳架等，它們?yōu)槭裁炊家龀扇切蔚亩蛔龀伤倪呅蔚哪兀咳缓蠼處煶鍪窘叹撸寣W(xué)生實(shí)際摸一摸、壓一壓，通過(guò)自己的親身體驗(yàn)得出：三角形是一個(gè)壓不垮、不會(huì)變形的物體，從而得出三角形具有“穩(wěn)定性”這一特征，從而使學(xué)生自然而然地明白自行車(chē)的支架、支撐房頂?shù)牧杭堋㈦娋€桿上的三腳架為什么都做成三角形而不做成平行四邊形，進(jìn)而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特征。

利用學(xué)生的生活實(shí)際和他們所熟悉的一些生活事例，從中獲得感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上引入概念，是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。

三、呈現(xiàn)豐富典型素材，突出屬性的策略

馬克思曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“激情、熱情是人強(qiáng)烈追求自己對(duì)象的本質(zhì)力量。”所以，教師在課堂教學(xué)中，要注意運(yùn)用具體事例，典型素材去激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)樂(lè)學(xué)的情境。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以這樣進(jìn)行：“同學(xué)們，我們平時(shí)所見(jiàn)的車(chē)輪都是什么樣的？”學(xué)生會(huì)肯定地回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動(dòng)啊？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑板上畫(huà)一橢圓形問(wèn)，“也不行，顛得厲害。”教師再問(wèn)：“為什么圓的就行了呢？”當(dāng)學(xué)生積極思考時(shí)，教師揭示課題：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)解決這個(gè)問(wèn)題的方法，同時(shí)板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)。這樣，一石激起千層浪，短短幾句話，就調(diào)動(dòng)起了學(xué)生積極探求知識(shí)的動(dòng)力，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，使學(xué)生一上課就進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，達(dá)到事半功倍的效果。

在講“圓錐體積”時(shí)，我先用紙做了三個(gè)圓錐體和一圓柱體。其中一個(gè)圓錐體和圓柱等底等高；一個(gè)和圓柱等底不等高；一個(gè)和圓柱等高不等底。然后用圓錐里盛滿沙子（每個(gè)圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學(xué)生就清楚地看到：三個(gè)圓錐體中，只有那個(gè)和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個(gè)不合適。接著再讓學(xué)生思考，找圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，動(dòng)用已學(xué)過(guò)的圓柱體積公式，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經(jīng)過(guò)這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復(fù)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，又學(xué)會(huì)了計(jì)算圓錐體積的方法，效果很好。

實(shí)踐表明，用先前的一個(gè)概念推導(dǎo)出新的概念，這樣既能使學(xué)生較好地理解新的概念，又能使知識(shí)結(jié)構(gòu)形成得更完善，學(xué)生掌握得更牢固，更重要的是幫助學(xué)生樹(shù)立起聯(lián)系的思維方法，形成邏輯思維能力。

總之，數(shù)學(xué)概念的引入方法很多，但不管采用哪種方法，都需要調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，化抽象為具體，化深?yuàn)W為淺顯，學(xué)生就會(huì)容易理解、掌握和運(yùn)用。

（作者單位 浙江省紹興市柯橋區(qū)秋瑾小學(xué)趙家坂校區(qū)）

編輯 孫玲娟