試論數學思想在高中數學教學中的研究與實踐

陳姍姍

【摘要】數學是鍛煉人思維的一門重要科學，數學思想方法是數學的精髓，是數學思維的有力支撐，是把知識轉化為能力的重要橋梁.因此，在高中數學教學中重視數學思想方法的挖掘和運用是十分必要的，本文就高中數學教學中常見的化歸思想方法、數形結合思想方法、分類討論思想方法等進行研究.

【關鍵詞】數學思想；高中數學；教學

高中數學教材所涉及的數學知識點是由具體的顯而易見的知識點和暗藏的數學思想方法兩部分組成，前者是構成中學數學教材的骨架，后者是構成中學數學教材的“血脈”靈魂.正是有了這樣的數學思想方法作靈魂，各種具體的數學知識點才不再成為孤立的零散的東西.下面筆者就高中數學中應滲透的主要數學思想方法及其應用談談自己的一些認識.

1.化歸思想方法

化歸思想是指利用數學對象之間的相互聯系促成數學問題的轉化，通過轉化，把不規范的問題變為規范的問題，把不熟悉的問題變為熟悉的問題，它需要通過學習積累和熟悉一定的基礎知識、基礎技能、基礎方法，既是把握基本題所必需掌握的基本技能方法，又是分解構造轉化數學復雜問題的重要方法.簡單化、熟悉化原則特別在三角函數問題中化簡、求值、證明中有著很廣泛的應用.

本文只是從常見的化歸思想方法、數形結合思想方法、分類討論思想方法的內涵與原則角度出發，從一些具體例子體現了轉化思想方法的轉化原則及其應用，這些原則方法是相互聯系組合應用的，并不孤立.學生數學思想的形成是一個潛移默化的過程，需要多次的理解和應用，因此我們在教學中必須有意識地拋出一些相關知識結合較為復雜的問題，讓學生靈活地應用其所學的教學思想來解決，以培養其分析問題和解決問題的能力.