高職院校極限計算中常見錯誤剖析及對策分析

杭紅霞

【摘要】極限是高等數學中最重要的概念之一，也是研究微積分學的重要工具，微積分學中的許多重要概念，如導數、定積分等，均通過極限來定義.當前形勢下好多高職高專學生對極限理論理解得不深，掌握不夠透徹，做極限題目時往往出錯，本文就是針對極限計算中常見的錯誤進行了剖析，并分析了解題的對策方法.

【關鍵詞】極限；計算；錯誤剖析；對策分析

一、引言

高職院校的教學是培養學生掌握從事本專業領域實際工作的理論基礎知識和職業技能，各專業的理論專業課程都要以數學為基礎，而極限又是高等數學中最重要的概念之一，也是研究微積分學的重要工具，微積分學中的許多重要概念，如導數、定積分等，均通過極限來定義.因此，掌握極限的思想與方法是學好微積分學的前提條件.當前形勢下好多高職高專學生對極限理論理解得不深，掌握不夠透徹，做極限題目時往往出錯，各種錯誤的原因需要進行剖析，并分析出解題的對策方法.

二、極限計算中常見錯誤剖析

（一）不注意公式、法則、定理的使用條件

三、極限計算中錯誤的對策分析

以上的四種常見求極限錯誤是筆者在日常教學過程中總結和梳理的.因為高職高專的學生基礎相對比較薄弱，概念的理解和運用就更加困難，學生容易犯以上幾種錯誤.我覺得，今后的高職高專院校的數學教學，一定要從最基本的原理方法著手，仔細慢慢地講解，需要培養嚴謹的思維，不能一味地為了解決問題，得出結果，而不注重細節過程的推導.

日常教學中，除了正常運用求解極限的一些方法，我們還應該教育學生綜合運用各種數學解題思想，如“化歸思想法”：不是直接尋求問題的結論，而是通過數學內部的聯系和變化，把待解問題轉化成某個熟悉的，或已經解決的，或容易解決的問題，這樣就可化復雜為簡單，化未知為已知，使問題得到解決.“建立數學模型法”：要解決各類實際問題，建立數學模型是十分關鍵的第一步，同時也是較為困難的一步，建立數學模型的過程，是把錯綜復雜的問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程，對培養學生的數學素質和能力很有幫助.

四、結語

極限從萌芽期到發展、完善，是數學家們在實踐、應用與研究過程中思想的結晶.微積分以極限為基礎，利用極限的思想方法給出連續函數、導數、定積分、級數的斂散性等概念.可以說極限思想是微積分乃至全部高等數學中不可缺少的重要方法.總而言之，高職院校學生必須要認真學習極限運算，借助于各種快捷有效的常用方法來完成解題，同時需要配合有效快捷的教學手段來實現極限求解方法的滲透與理解，目的是促進學生提高自主解題能力，舉一反三，拓展思維，不僅可以自如和準確解答各類相關數學極限問題，更要將這種解題能力和思維模式應用于日常生活中，直到理論與實踐相結合，達成素質培養的最終意圖.

【參考文獻】

[1]李冬梅.極限運算中的幾種數學思想.渤海大學學報，25（1）.

[2]于麗.高職院校數學教育中極限問題的計算技巧.科技信息，2013（7）.

[3]黃小梅.高職高等數學不定式極限的運算.現代企業教育，2008（3）.