例談初中數學教學情境的設計方法

陳平

【摘要】 教學情境設計是引發學生主動學習的啟動環節，根據教學目標和教學內容有目的地創設教學環境，不僅可使學生掌握知識、技能，更能激活學生的問題意識. 本文通過實例探討了初中數學教學情境的設計方法.

【關鍵詞】 初中數學；教學情境；設計方法

數學教學以培養學生的能力為最終目的，而設計教學情境只是一個手段. 無論設計什么樣的情境，都應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，以激發學生好奇心，引起學生學習興趣為目標，而且要自然、合情合理，這樣才不會使學生對數學感到枯燥、乏味，才能使學生學習數學的興趣和自信心大增，才能使學生的數學思維能力和分析問題、解決問題的能力得到提高. 那么，在教學中如何設計教學情境呢？筆者就此進行了探討.

一、問題情境設計

在教學活動中，教師可通過情境設計，使問題不斷深化，知識得到擴展和引申，以設計問題情境為教學的中心，用質疑、問難等靈活的探究方式，調動學生思維的積極性、創造性，激發學習的內在動力，使其學得更多、更快、更好.

例如，在對“三角形內角和定理”進行教學設計時，我是這樣創設操作情境的：首先，在回顧三角形概念的基礎上，提出：“三角形的三個內角會不會存在某種關系呢？”這是綱領性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角相等、不等，兩角之和（差）與第三個角的大小比較等問題進行研究. 當發現這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向：“三個內角的和是否有一定的規律？”我適時地提問：“請同學們畫一些三角形（包括銳角、直角、鈍角三角形），再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內角和有什么聯系. ”經過測量、計算，學生發現三個內角的和都在180°左右. 我進一步提出：“由于具體測量會有誤差，但和數都在180°左右，三角形的三個內角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發現，三個內角拼在一起構成一個平角. 經過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內角之和為180°”的猜想就水到渠成了. 接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明. 在尋找證明方法時，我提出：“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經驗，找到證明方法. 實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發，顯示了很大的智力價值.

二、故事情境設計

數學方面的故事很多學生都沒有聽說過，而聽故事是每名學生喜歡的事情，用數學故事來設置問題情境可以一下子吸引學生的注意力，激起他們繼續往下探索的興趣.

例如，在引入無理數的時候，教師給學生講一個數學史上的故事：“在公元前6世紀到5世紀的時候，希臘有個畢達哥拉斯學派. 這個學派崇拜數，認為‘萬物皆數，認為數只有整數與分數. 后來他們的一個門徒發現了除整數與分數外，還存在著一種既不是整數又不是分數的數. 這是對畢達哥拉斯學派的理論和信念的極大打擊，于是，畢達哥拉斯學派極力不讓這個秘密泄露出去. 但是，據說米太旁登的希帕蘇斯還是把這個秘密泄露出去了，于是他被畢達哥拉斯學派扔進了大海. 這到底是個什么樣的數呢？為什么畢達哥拉斯學派如此恐懼，而還有人為了這個數丟了性命？這就是今天我們要學習的無理數. ”教師的這段話，激起了學生對學習無理數的極大興趣，都恨不得馬上知道無理數是什么樣的一種數，后面的教學效果也就可想而知了.

三、生活情境設計

新課程呼喚充滿生命活力的課堂，倡導讓我們的課堂回歸生活，屬于生活. 它要求教育提供給學生順利成長與發展的土壤，要求教師的教學成為以學生個性發展為中心的育人行為，使課堂充滿學生情感、智慧、人格成長的陽光雨露，最終讓課堂成為師生生命的綠洲. 在數學教學中，我們要設計充滿生活趣味的課堂教學情境，讓學生對生活中的數學產生興趣，讓學生對數學課堂活動產生興趣，讓學生認識到數學并不是枯燥無味的數學學習.

例如，學習“一元一次方程的應用”時，可以設計這樣的情境引入：同學們是否參加過學校的義務勞動呢？下面一起討論義務為學校搬運磚塊的問題：學校組織我們年段的65名少先隊員為學校建花壇搬磚，七年級（1）班同學每人搬6塊，七（2）班同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問：七年級（1）班同學有多少人參加了搬磚？

這個問題已知條件較多，題中的數量關系較復雜，列算式不易直接求出答案，這時，教師抓住時機，引導學生分組討論，合作交流，幫助學生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關系. 先讓學生試做，然后抓住時機，亮出表格（略），見機講解. 通過上面所做的題目分析看出，有些問題利用算術方法解比較困難，而用方程解決比較簡單. 由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程，即一元一次方程. 如此設計能使學生更好地理解“方程”的意義.

四、實驗情境設計

數學具有很大的抽象性，而初中學生的認識水平仍以形象思維為主，要解決二者之間的矛盾，根據皮亞杰的活動內化原理，學生學習數學的有效途徑是使他們去動手操作，獲得直接經驗，活躍思維，發展思維. 數學的教與學都應以“做”為中心，通過設計的實驗，把抽象的理論具體化、直觀化，使學生通過動手、觀察、分析等活動獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲.

例如，在學習“圓周角”一節中，可設計實驗情境如下：

我們可以讓學生進行以下操作：① 作已知圓的任意一個圓周角；② 再畫出這個圓周角所夾弧對的圓心角；③ 分別量出圓周角與圓心角的度數，你發現了什么？④ 再任意作一個圓周角，是否還有上面的結論？

通過動手實驗，學生已能總結出本節課所要學的關于圓周角的結論，即一條弧所夾圓周角是它所夾圓心角的一半，接下來的問題就是如何來證明了，課堂引入自然順暢. 這樣的設計就突破了教學的難點，學生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數學活動的經驗，學會探索，學會學習. 反饋信息表明，學生對自己操作得到的數學結論理解得深，掌握得牢. 總之，課堂教學情境的設計方法多種多樣，需要我們不斷探索，才能提高我們的教學水平，從而提高課堂教學效率.