為學生樂學、善學而教

蔣鳳君

【摘要】當前職教教學不重視序言課，事實上序言課的有效設計，可以起到先行組織者的作用，可以激發學生學習的興趣，對后繼學習進行學法指導。本文以立體幾何的序言課為例，闡述對序言課的認識及具體的實踐研究。

【關鍵詞】立體幾何 序言課 教學設計 興趣

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0147-02

一、當前序言課存在的問題

在當前的職業學校數學教學中，教師對教材中的章頭圖、章序言不重視現象頗為嚴重。有些老師往往對此置之不理，認為章序言不涉及知識的內容和方法，沒有進行教學的必要；有些老師往往對序言課一帶而過，采用讓學生讀一讀和教師講一講的方式進行復述，如此亦難以對學生的學習起到多大幫助；有的老師能意識到章序言的重要性，但對章序言的定位并不清楚，教學時往往顧左右而言它，效率低下。

二、序言課教學的功能

良好的開始是成功的一半，序言課在課堂教學中具有十分重要的地位。究其功能有以下幾點值得關注：

1.先行組織者

作為一門學科或一章知識學習的開端，學生對所學的知識比較陌生，缺乏一定的背景知識的準備。為了使學生更好地理解和接受新知識，有必要設計一個先于學習材料呈現之前呈現的一個引導性材料，可以用通俗易懂的語言和直觀形象的具體模型，使學生對所學的學科研究的基本問題、基本知識結構、學科的價值有初步的了解和體驗，有助于促進學生的遷移和理解。即在序言課應幫助學生了解在后繼的學習要學什么、為什么學等問題。如立體幾何研究的是現實世界物體的形狀、大小和位置關系的一門學科，它的學習有助于我們認識千姿百態的世界，學會對空間的直觀感知和理性分析，并在實踐中進行廣泛的應用。

2.學法指導

“授之以魚，不如授之以漁”，作為學習的開端，有必要讓學生對一些具有全局性的學科或單元的學習的思想和方法有一定的自我認知，這也是序言課的一個重要任務。如立體幾何的序言課中有必要讓學生了解對幾何圖形及其性質的研究須遵循直觀感知、操作確認、思辯論證、度量計算的學習方法，注重空間與平面的類比轉化，注重定性與定量相結合，注重直覺判斷與理性演繹相結合。

3.激發學習興趣

興趣是學習的第一動力，而對學生對所學知識的第一印象往往是決定性的！由此，序言課教學的作用不可等閑視之。

對于一個陌生的知識，我為什么要學它？它有哪些足夠吸引人的地方？數學是有用的，在生活、生產、科學和技術中，數學處處都有用場，通過對身邊的實際問題的數學描述、解釋和探究，體會到數學的作用，感受到數學的魅力和神奇，是學生興趣得以持久的客觀原因。而好奇心是進行學習研究的原動力，是學習興趣的主觀原因。好奇心則源于未知，序言課教學的定位不應是解決問題，而是圍繞學科所研究的中心問題，提出貼近學生實際生活、有意義的、有趣味的、有一定挑戰性的問題，同時更重在啟發學生提出更多未知的、有待解決的問題，激起學生通過進一步學習去解決問題的欲望。在學習中，提出問題比解決問題更為重要！

三、“立體幾何序言課”教學設計

授課班級：11模具班 55人 授課時間：2012年5月21日（序言課）

授課教材：數學（基礎模塊）（下冊） 李廣全、李尚志編著 高等教育出版社

1.教材分析

本課是高教版數學（基礎模塊）下冊第九章立體幾何起始課。它不是重在教給學生具體的立體幾何知識，而是重在讓學生明確學習立體幾何的意義，了解立體幾何的內容，掌握學習立體幾何的方法，激發學習立體幾何的興趣，對后面的立體幾何學習起先行組織者作用。

2.學情分析

（1）本次授課班級是11模具，學生數學基礎尚好，但對抽象而枯燥的數學不感興趣。可他們喜歡自己的專業，喜歡動口、動手，有較強表現欲。

（2）學生對生活或專業中幾何模型已有感性認識，由于學生剛接觸立體幾何，他們很容易局限在平面內思考空間問題，并且他們的學習習慣和學習方法普遍較差。

3.教學目標

（1）通過觀察身邊的世界，學生體會立體幾何與生產生活的緊密聯系，感受學習立體幾何的意義和價值，增強學習立體幾何的興趣。

（2）通過生活中的具體問題與實例，學生初步了解本章的知識內容及其結構。

（3）通過生動活潑的實例，學生初步認識和掌握學習立體幾何基本方法。

（4）學生用立體幾何眼光觀察現實世界的意識和能力有所增強。

重點、難點：激發學習立體幾何興趣，掌握學習立體幾何方法。

四、設計思路

（1）著眼于學生的可持續發展，重在解決學生是否想學，是否會學，是否樂學問題。

（2）根據數學教學是思維教學、方法教學、活動教學的理念，緊密結合學生的生活經驗和數學基礎，讓學生通過用眼看、動口說、動腦想、動手做來學習。

（3）問題驅動學習，同時突出學習立體幾何的思路與方法，重在指導學生學會學習。

（4）借助實物模型和多媒體提高教學效益。

五、教具

六根等長的游戲棒、正方體、三棱錐等模型、實物投影儀、

六、教學過程

教學流程：

（1）為什么學？ （2）學什么？ （3）如何學？（4）會學嗎？（5）學會了什么？

第一教學段：為什么學？

問題1：請同學們觀察這些熟悉的物體，并說出它們由哪些幾何體組成？

（設計意圖：通過熟悉的生活和專業圖片架起數學與生活及專業的橋梁，增強學生對立體幾何的親近感，明確學習立體幾何的重要意義，激發學生學習數學的興趣。）

第二教學段： 學什么？

問題2：怎樣才能固定門或窗的位置？

問題3：你怎樣才能使旗桿和地面垂直？

問題4：鋼球的用料問題？

（設計意圖：通過學生感興趣的、經常遇到的問題，讓學生了解本章學習內容和學習目的，同時讓學生進一步感受到立體幾何與現實生活的緊密聯系，激發他們的學習興趣。）

第三教學段：如何學？

方法一：在空間范圍內思考問題

問題5：用六根長度相等游戲棒，最多可以搭成幾個以游戲棒為邊長的等邊三角形？

問題6：沒有公共點的兩條直線它們一定平行嗎？

（設計意圖：通過兩個問題開展討論，激發學生思維，從而進一步體驗空間概念。）

方法二：借助教室等周邊實物思考問題

問題7：你能在教室中找到兩條互相垂直且不相交的直線嗎？

問題8：你能在教室中找到三條相互垂直的直線？

（設計意圖：既讓學生學會用幾何的眼光觀察現實世界，又學會借助現實世界理解和解決幾何問題。）

方法三：把空間問題轉化為平面問題

問題9：如圖圓柱中，底面半徑為2cm，高為4cm，一只螞蟻要從點A繞圓柱側面一周爬到點D。它至少要爬多少路程？

（設計意圖：讓學生通過合作探究來學習，既充分發揮他們的學習主動性，又培養他們的團隊協作精神。讓學生認識到：把空間問題轉化為平面問題是解決立體幾何問題的常用思路與方法。）

方法四：正確識別和使用空間圖形

問題10：觀察下面的兩幅圖，你能說出它們的不同點在哪里嗎？同時請用紙和筆演示這兩幅圖。

（設計意圖：學生通過看一看，想一想，做一做，來感受畫圖的重要性，增強空間想像能力。）

第四教學段：你會學嗎？（10分鐘左右）

數學超市★題強答。

練習1：

你認為這是什么圖形？

練習2：

你認為哪個更有立體感？

練習3：

圖中∠A1AB與 ∠ B1BC 的大小關系如何？

練習4：

找找過點A垂直與AB的棱有哪幾條？

練習5：

（1）到一個定點的距離等于定長的點的軌跡_____。

（2）對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？

（3）過直線上一點做該直線的垂線可以做幾條？

練習6：

再現螞蟻搬家：

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，一只螞蟻從長方體的頂點A沿表面爬到頂點C1，說說最短路程如何求？

（設計意圖：體驗成功是激勵最有效的辦法。因此，我在關注學生學的同時采取設置“數學超市，星級搶答”的方式以讓不同學生都有成功的體驗。）

第五教學段：你學了什么（2分鐘左右）

小結：你收獲哪些？

（設計意圖：學生自己梳理知識，老師再做畫龍點睛，這種方式學生體會更深刻。）

快樂作業：（1分鐘左右）

（1）網上搜集有關立體幾何發展史料。

（2）自己制作正方體、長方體、圓柱、圓錐模型等，并通過測量，進行相應表面積和體積計算。

（3）在右圖《校園一角》中展開聯想，用我們手中的筆一起來描繪校園一角的美。

（設計意圖：序言課作業量不宜過多，基本以開放性作業為主進一步激發學習立體幾何的興趣。）

課后延續：對于疑難問題等課外可網上再聚。

（設計意圖：通過建立班級QQ群，搭建學習交流平臺，本課雖已結束，但是同學們的學習熱情一直延續。）

七、教學反思

本節課將“Why、 What、 How”的教學理念融入其中，利用模型和投影圖形，啟發引導學生積極探索，大膽實踐，極大的激發了學生學習的積極性和創造性，使抽象的序言課上得具體生動，內容豐富。既使學生獲得了知識，又培養了學生的能力，為學生學習立體幾何創造了一個良好的開端，成功地拉開了立體幾何教學的帷幕。

不足之處：分組固定，不利交流。

改進對策：設計組合輪換制度。

參考文獻：

[1]文衛星《立體幾何引言課教學設計》《數學通報》2005年05期

[2]何明《走進立體幾何——立體幾何引言課的教學案例》《中學數學月刊》2012年08期