操作活動下幼兒數學思維的養成

毛舜華

【摘要】學前階段是幼兒邏輯思維形成的關鍵時期。在這個階段，借助于操作材料和操作活動，對幼兒施以數學啟蒙教育，既能使幼兒獲得初步的數學知識，還能培養他們在生活中用數學的方法觀察、分析、解決問題的能力，養成數學思維的習慣。

【關鍵詞】幼兒 操作活動 數學思維

數學是模式化的科學，是從模式化個體作抽象的過程中對模式進行研究。它源于現實世界，是對客觀世界的形式抽象，具有現實性和抽象邏輯性。0～6歲的幼兒學習數學，目的不是要學會計算，而是要讓他們能夠“數學地思維”，能夠從生活和游戲中發現數學，感受到蘊含在具體事物背后抽象的數量關系，并在生活和游戲中學會用數學的方法解決日常生活或游戲中所遇到的問題。

0～6歲幼兒思維發展的特點是，具體形象思維逐漸取代直覺行動思維，抽象邏輯思維開始萌芽，處于抽象邏輯思維形成的關鍵敏感期。幼兒雖然在其心理上已經具備學習數學的準備，但其數學知識的內化需要借助于表象的作用，對抽象數字或數學式子等數學知識的理解，需要建立在多樣化的操作經驗和操作活動體驗的基礎上，需要憑借對具體事物直接的觸摸、擺弄等一系列操作活動，以及對這種操作動作協調的抽象，即“反省抽象”。因此，幼兒的數學學習活動具有操作性的特點，幼兒數學概念的建構始于“動作”，操作活動是幼兒學習數學、形成數學思維的基本方法。

一、提供豐富的操作材料，建立多樣化的經驗和體驗，養成兒童數學思維的習慣

幼兒的學習是一個主動的建構過程，興趣和需要是其學習的內在動力。幼兒在學習過程中能做的只是與他興趣相符的事情，對數學知識的抽象意義的理解，是從具體事物開始的。在幼兒數學學習中，教師通過提供豐富多彩、具有典型意義的操作材料，將物體的數量、形狀特征、事物之間的數量關系鮮明的凸顯出來，引發兒童好奇和探索的興趣。在滿足兒童反復擺弄練習的基礎上，建立多樣化的操作經驗和體驗，并引導幼兒敏捷、靈活地思考、解決問題，使他們注意到物體的共同特征，感知和體驗物體的數、形特征和數量關系，主動地建構數學概念，養成數學的思維習慣。

例如，在認識數字3時，可以讓幼兒說出各種各樣可以用3來表示的物體，并讓他們感知，凡是數量是3的物體，無論怎樣的不同，怎樣的排列放置，都是3。這樣兒童對數字3的抽象意義就有了實際的理解。

又如，在幼兒學習“5的組成”時，可以為幼兒提供多種具有數字“5”的特征的操作材料，比如5個蘋果、5個梨、5個橘子、5個玩具、5根小棒棒……。起初在分5個蘋果、5個梨、5個橘子、5個玩具、5根小棒棒……，他們把這些具體的操作都看成孤立的、不同的事情，而沒有看到它們在本質上的共同點。在進行了一段時間的操作練習之后，幼兒突然發現，分5個蘋果和分5個梨的結果是一樣的，因為“它們都在分5”。再以后，只要遇到分5個東西，他們就知道怎么分了。在這個反復操作過程中，兒童不僅注意到蘋果、梨、橘子等物體在數量上的共同特征，敏捷的思考和感知這些物體的數量關系，更理解了數的組成的抽象含義。

再如，兒童學習按帽子某一特征進行分類，首先他們仔細觀察搜集來的各種帽子（共7頂），比較、區分這些帽子的不同特點（顏色、式樣、材質不同）。在此基礎上，他們發現如果按照顏色分，紅色有3頂，黃色有2頂，白色有2頂；按帽子的式樣分，鴨舌帽有3頂，有帽檐的有2頂，帶絨球的有2頂，裝飾帽有1頂，同時他們還發現這些帽子還可以按制作的材料和功能來分。

多層次的操作材料，幫助幼兒建立了多樣的學習經驗，使他們學會從不同的角度觀察事物，思考并學會按其不同的特點進行分類計數，培養了幼兒數學地思考問題的習慣。

二、創設操作與語言有機結合的情境，促進兒童數學邏輯智能的發展

語言是思維的工具，是語言的物質表現，語言和思維密不可分的。在學前階段的數學教學活動中，教師與幼兒之間，幼兒相互之間以及幼兒與操作材料之間，都在不斷地進行著語言的交流。操作與語言的有效結合，不僅能引導幼兒在反復的操作、探索中，感受和發現材料數量、形狀的特征，而且能讓兒童感受和體驗蘊含在操作材料中的數量關系，幫助他們整理、歸納所獲得的學習經驗；同時，幼兒還會根據新的發現，不斷調整自己的認識，尋求解決問題的辦法。操作活動與語言的有效結合，促進了幼兒數學邏輯智能的發展。

例如，在幼兒學習數數時，總是一邊數數，一邊點物。起初，幼兒的這兩個動作往往是不一致的，但隨著反復操作，逐漸發展到能夠手口一致地點數，最后發展到說出總數。在這個操作過程中，語言不僅幫助幼兒在數字和實物之間建立了聯系，更幫助他們理解數的序列和類包含的邏輯關系，促進了幼兒邏輯思維的發展。

再如，幼兒在學習2的組成時，他們每人都會將兩個物品分成1個和1個，也會將1個和1個合起來成為兩個。在操作后，教師和幼兒一起討論怎樣用符號、數字將大家進行的分合過程記錄下來，這時教師在黑板上寫出幾個分合式，分別記著剛才幾個幼兒的分合過程；接著教師指著其中一個分合式問大家，我們用這個分合式能不能表示××分蠶豆的事，能不能表示×××分果核的事，還能不能表示×××……？此時，幼兒一邊開始肯定著，一邊又露出十分驚訝的神情：怎么用一個分合式子就能表示大家分合物品的事呢？雖然此時他們還無法感受到數字、符號這種數學語言所具有的抽象性和概括性，但這一切卻引起了他們原有認知的沖突，打破了其原有的認知平衡，激起了幼兒對問題的探究興趣和積極性。在以后的操作活動中，幼兒通過自主探索，通過與同伴的交流和老師的引導，他們逐漸建構起抽象符號與具體事物之間的聯系，對數字、符號所表達的實際意義逐漸就有了理解。同時，幼兒的邏輯智能，抽象性和概括性也在這一過程中獲得了同步發展。

三、創設多彩的生活情境，培養幼兒學數學、用數學的能力

數學源于生活，又高于生活。幼兒的日常生活中，蘊涵著大量的數學現象和數學問題，并且一般還會經常地、反復地出現。它們既能對幼兒的數學學習產生了潛移默化的作用，使他們時時感受到“數學”，不知覺地主動獲得有關數學的經驗，又能使幼兒在生活中注意、觀察到數學的現象和問題，并自主地用數學加以解決。因此，在學前數學教育中，創設幼兒熟悉的多彩生活情境，不僅能對幼兒進行數學啟蒙，還能培養他們自主“學數學、用數學”的能力。

比如，幼兒穩定、前后一貫的一天生活活動順序，如起床時間、上幼兒園時間、做操時間、學習時間、吃午飯時間和做游戲時間等等。都能使幼兒體驗到時間的長短和間隔，主動感受“時間”和“時間長短”這個量。在“整理玩具、圖書和衣物活動”時，兒童既可以學習和掌握各種物品進行歸類的方法和技能，同時主動建構了“分類”的概念。

在學習了三角形、長方形等知識后，幼兒進行 “參觀校園”的主體活動中，通過觀察各種物體形狀，也進一步感受到了幾何形體的知識。比如有的房頂像三角形，門和窗大多像長方形；樹干粗、樹枝細等等。在這樣的生活情境中，幼兒進一步鞏固了學過的數學知識，也了解了數學知識在生活中的應用，激發了他們學習數學的興趣。

再如，在“分糖果”的游戲活動中，要將10顆糖果，均勻的分給兩個小朋友，幼兒既可以自然分，也可以“一人兩顆兩顆”的分，……，還可以先將10分成兩個相等的數，5和5，然后再點數糖果，完成“一個數的等分”問題。 六一 兒童節前夕，教師和幼兒一起拉彩帶、掛飾品裝扮教室。在活動中，為了讓掛飾之間的疏密一致，有的幼兒想出了用長積木量一下，再掛飾品的好主意。

在上述的“分糖果”和“裝扮教室”的兩個生活情境中，兒童能夠發現生活中的數學，并自覺地將學過的數學知識，主動地運用到生活中，解決所遇到的問題，這就是幼兒能夠數學地思維的具體表現。

數學教育的最高境界不是讓幼兒學會計算，而是讓幼兒能夠“數學地思維”。學前階段對幼兒進行數學的啟蒙教育，不僅可以讓兒童感受初步的數學知識，更能讓他們體會到生活中處處有數學，數學可以用來解決生活中的問題。生活中有數學，數學中有生活，學會數學地思維，將讓兒童終身受益。

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