多渠道培養學生的思維品質

孫東輝

摘 要：培養學生具有初步的思維品質，是中學教學目的之一。如果只滿足與學生表面上學到一些數學知識，而不注意培養學生的思維能力，其結果，學生只能死記硬背一些定義定理，公式和法則，而不能對所學知識融會貫通，靈活運用。因此，多渠道培養學生的思維品質是十分必要的。中學生學習數學知識的主要過程是思維，數學思維對于不同的學生個體具有不同的思維特點，這在心理學上稱為思維品質。在數學教學中，培養學生優良的思維品質很重要，它是學生具有創新精神必備的素質。

關鍵詞：思維品質 教學 方式

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）04（c）-0217-01

1 培養學生思維的廣闊性

當前數學教學中存在著一種普遍現象，就是把數學課教成結論的應用課，盡量減少對結論的分析，證明和探討所用的時間，擠出大量的時間用于應用結論去演練各種類型題。這樣做，由于練習量大，學生考試可能得分，所以，容易被人接受。但是久而久之，會束縛學生的思維發展。

在中學數學中，許多概念、法則、公式、定理都是通過對一些個別的試題或數學事實進行觀察、比較、分析、綜合，從中抽象概括歸納而得來的。讓學生能全面的分析問題，多方向、多角度研究問題，能把握事物的全體，抓住事物的基本特征，并且不忽略重要的細節與特殊的因素。

2 培養學生思維的深刻性

思維的廣闊性和深刻性是密切練習者的，因為對于事物本質的認識，只有全面的看問題的基礎上才能做到。數學是一門系統性很強的學科，一個新知識的出現，總是和許多舊知識有著密切的聯系，教學時，不僅要使學生知道新知識與舊知識的聯系，而且要讓學生掌握怎樣從舊知識中，分析推導出新知識的思維方法。

在此基礎上，引導學生善于進行抽象概括，善于透過紛繁復雜的現象，把握問題的本質，抓住問題的核心，不滿足于個別的特殊的結論，而注意探索更一般的規律，它反映了思維活動抽象程度和對事物本質的理解水平。

3 培養學生思維的敏捷性

思維敏捷性是指思考時，思維主體對客觀事物做出敏捷快速的反映，它反映了思維活動的速度和熟練程度，教學時，教師要對學生的學習時間提出要求，要求學生對有關的基礎知識在理解的基礎上記牢，引導學生依據題中所給的條件，尋求解決的方法，迅速在已知與未知之間建起橋梁，提高思維的敏捷性。如：在列方程解應用題時，應在讀懂題意后，提示把未知量表示出來，找準相等關系，很快就能列出方程，從而快捷的解決問題。

4 培養學生思維的發散性

在課堂教學中，通過多種形式對學生進行發散性思維的培養。

首先，一題多問，在基本概念、法則、定理教學中，引導學生從不同側面，相異角度去去認識、描述、刻畫所學內容，培養學生發散思維。例如：如圖，AB是⊙o的直徑，FB是切線，弦AC、AD的延長線分別交BF于F、E，求證：AC·AF=AD·AE

引導學生從如下角度進行思考。

（1）從相似三角形的角度考慮，有以下三種證法。

①連接BC，由∠CDA=∠CBA，∠CBA=∠F知∠CDA=∠F，又∠FAE=∠DAC，從而△ADC∽△AEF，所以AC·AF=AD·AE。

②連接BD，由∠ABD+∠ACD=180°，∠AEB+∠AEF=180°，∠ABD=∠AEB知∠ACD=∠AEF，又∠FAE=∠DAC從而△ADC∽△AEF，所以AC·AF=AD·AE。

③過點A作⊙o的切線AG，則AG//BF，從而∠GAC=∠F，而∠GAC=∠ADC，所以∠ADC=∠F又∠FAE=∠DAC，從而△ADC∽△AEF，所以AC·AF=AD·AE。

（2）從四點共圓的角度考慮。

連接BD，由∠FCD=∠DBA，∠DBA=∠AEB得∠AEB=∠FCD，故F、C、D、E共圓所以AC·AF=AD·AE。

（3）從射影定理的角度考慮。

連接BC和BD，由射影定理得AB2=AC·AF，AB2=AD·AE，所以AC·AF=AD·AE。

其次，一題多證，培養學生發撒思維就要讓學生由深入思考，大膽想象嘗試，既富有想象力又具有隨機應變能力。例如：數形結合，添設輔助線，多種方法解決問題等思維活動，都有益于培養學生的發散思維，

發散思維具有多向性，變異性，獨特性的特點，即思考問題時注重多途徑、多方案，解決問題的注重舉一反三，觸類旁通。歷史上，許多重要的教學發現都來源于發散思維，因此，在中學階段，結合數學教學，正確培養和發展學生的思維能力，對造就創造人才至關重要。

再次，一題多變，教材中的例題，習題比較容易證，卻不容易發現其內涵，若在練習題中變換題設與結論的條件，引導學生由近及遠，從特殊中不能一般逐漸向外延伸，可使學生思路逐漸加寬，變活。從而達到思維靈活準確，清晰廣闊的目的。

5 培養學生的創新思維，應善于應用現代教育技術

改變以往的教學模式，利用先進的實現教育手段的現代化，是教育發展的必然趨勢。充分運用現代教育技術，不僅能增大課堂教學容量，優化教學結構，實現資源共享，還能增強學生興趣，激發探索精神。比如在學習函數、圓錐等內容時，能做到靜動結合，給學生以實感、美感。如在學習幾何中的旋轉體時，利用現代教育技術演示旋轉體的形成過程，這樣，就將抽象概念轉化了形象直觀的三維動畫。學生易于接受，印象深，效果好。如果能根據課程內容，通過讓學生自己設計制作課件等，不僅能提高實踐能力，而且有利于創新精神的培養。

總之，重視思維訓練時數學教學改革的突破口，在學習數學中，要多動腦子，善于思考，大膽地探索問題，不盲從“老師說的”和“書上寫的”不把自己的思維局限于現在的水平。要積極主動調動自己的思維，去了解和掌握概念、定理、公式和法則等基礎知識的產生、形成和發展過程，在把握問題的實質和領會處理問題的思想方法和基礎上，去理解和掌握基礎知識和基本技能，這無疑是對培養良好的思維品質是有益的。

參考文獻

[1] 葉堅.淺談數學教學中的發散思維[J].中學教研（數學），1984（4）：4-7.

[2] 王晉堂.談教學中的“發散思維”[J].人民教育，1985（11）：11，47.