淺析高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

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【摘要】高等數(shù)學(xué)是當(dāng)前我國高等教育中幾乎所有學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的一門公共選修課程，它對于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)非常重要。本文基于大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力結(jié)構(gòu)，分析了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，并給出了幾點高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的策略。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

高校

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）03-0137-01

1.大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及其結(jié)構(gòu)分析

（1）大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的含義

所謂大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是指使用高等數(shù)學(xué)理論知識和數(shù)學(xué)思維模式來解決實際生產(chǎn)生活問題的能力，如工業(yè)控制、技術(shù)研發(fā)、算法推導(dǎo)等。高等數(shù)學(xué)教育的目的之一就是要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高他們在實際工作中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)不僅僅教會學(xué)生一些公式和定理，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生思考問題時具備的數(shù)學(xué)思維。任何一個基礎(chǔ)性研究都是從數(shù)學(xué)推導(dǎo)開始，縱觀世界上科技水平發(fā)達(dá)的國家，無不是數(shù)學(xué)應(yīng)用研究相對超前的。

（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的結(jié)構(gòu)分析

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是一種較為復(fù)雜的認(rèn)知技能，它需要通過長時間的培養(yǎng)和鍛煉，才能夠有所成效。簡單來說，數(shù)學(xué)認(rèn)知操作可以概括為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和建模。所以，這里所講的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，就是數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。任何一個生產(chǎn)生活實際問題都可以利用這三方面能力得以解決，只是有時需要三者配合使用，有時只需要使用其中一種的區(qū)別。

數(shù)學(xué)抽象：所謂數(shù)學(xué)抽象，就是將實際問題與數(shù)學(xué)相關(guān)概念聯(lián)系起來，通過公式或者圖形來描述兩者之間的關(guān)系。這就涉及到多種參數(shù)、變量以及連接這些參數(shù)、變量的函數(shù)關(guān)系，它是由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，是一種思維活動。

邏輯推理：所謂邏輯推理，就是指利用已有的知識概念推導(dǎo)出新的所需要的結(jié)論，已知某些條件推導(dǎo)出所需結(jié)論的過程。邏輯推理的類型有兩種，一是演繹推理，即從一般到特殊的推理過程，按照命題的實際內(nèi)涵，從廣義概念推導(dǎo)出一個必然結(jié)論；另一個是歸納推理，它正好與演繹推理相反，是從特殊到一般的推理過程，從特定概念推導(dǎo)出一個廣泛適用的結(jié)論。任何一個邏輯推理過程都必須遵循一定的邏輯關(guān)系，按照其內(nèi)在的規(guī)律進行推導(dǎo)，既不擴大原有命題的內(nèi)容，也不縮小其范圍，嚴(yán)格按照規(guī)則研究其內(nèi)在規(guī)律。

數(shù)學(xué)建模：所謂數(shù)學(xué)建模，就是指利用數(shù)學(xué)概念來構(gòu)建與實際問題相符的數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型的結(jié)論，就是解決相應(yīng)實際問題的過程。簡單地說，我們在研究一個實際問題時，可以根據(jù)一些參數(shù)和約定條件構(gòu)建一個數(shù)學(xué)架構(gòu)，最終的問題就對應(yīng)著一個結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，并不只是簡簡單單的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)的是一種數(shù)學(xué)理念，一種數(shù)學(xué)思維方式。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

高等數(shù)學(xué)是當(dāng)前我國高等院校基本所有學(xué)生都需要學(xué)習(xí)的一門公共必修課程，它對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)理論知識的提高有著非常大幫助。所以高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須要重視數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識的講授，幫助學(xué)生形成高等數(shù)學(xué)知識體系，為應(yīng)用能力的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。自我國高等教育制度改革以來，越來越多的學(xué)生有機會走入大學(xué)，享受更加優(yōu)秀的高等教育。但同時也降低了高校的生源質(zhì)量，有很多學(xué)生在高中階段就開始厭倦數(shù)學(xué)，甚至于有些人在選擇專業(yè)的時候，把不學(xué)數(shù)學(xué)作為標(biāo)準(zhǔn)之一。很多高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)，別說是應(yīng)用能力培養(yǎng)了，就連最基本的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識教學(xué)，所獲得的教學(xué)效果都非常不佳。這里面學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是一方面原因，但學(xué)校在傳授知識與培養(yǎng)能力關(guān)系的處理上問題也很多。現(xiàn)在很多高校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)上依然延用“題海戰(zhàn)術(shù)”，教材中所設(shè)計的應(yīng)用材料也逐漸的轉(zhuǎn)化為普通數(shù)學(xué)解答題。實際上，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與高等數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系非常密切，因為大學(xué)學(xué)習(xí)課程中，高等數(shù)學(xué)是涉及實際數(shù)學(xué)應(yīng)用問題最廣最多的一門學(xué)科，而且很多專業(yè)都開設(shè)有這一課程，這也表明很多專業(yè)在解決實際問題時都需要應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的知識。

3.大學(xué)高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的策略

（1）探索學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的內(nèi)容體系

經(jīng)調(diào)查研究可以發(fā)現(xiàn)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著很大的幫助。教師要充分利用有聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，分析如何利用它們之間的這種關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生“舉一反三”，最大限度降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷。這種方式不僅有利于學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識，同時也會讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是那么“沉重”的事情。尤其是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)展迅速的今天，很多輔助計算軟件出現(xiàn)在實際生產(chǎn)生活中。高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)該提倡學(xué)生充分利用這些軟件，如MATLAB等，利用計算機來解決冗長計算過程，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)興趣。

（2）與專業(yè)知識相結(jié)合，形成結(jié)合型認(rèn)知結(jié)構(gòu)

高等數(shù)學(xué)是很多專業(yè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的一門公共必修課，這就說明這門課程在這些專業(yè)中都有著較為重要和廣泛的應(yīng)用。學(xué)校要針對不同專業(yè)制定不同的高等數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，有區(qū)別構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系。不同專業(yè)在實際應(yīng)用過程中所遇到的問題也有所不同，相應(yīng)的所需要使用到的高等數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解決方法理念也有所不同，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，就必須在日常的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有針對性的設(shè)定一些專業(yè)問題，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，

（3）介紹數(shù)學(xué)建模思想，增強建模意識和能力

數(shù)學(xué)建模是當(dāng)前解決生產(chǎn)生活實際問題的重要手段之一。通過這種方法所得到的結(jié)論更加準(zhǔn)確科學(xué)。高校開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要做到的是教授學(xué)生高等數(shù)學(xué)相關(guān)理論知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的最佳方式，面對實際問題，如何選擇參數(shù)和變量，怎么構(gòu)建兩者之間的函數(shù)關(guān)系。在什么樣的約束條件之下求得結(jié)論，這都是數(shù)學(xué)建模所能夠培養(yǎng)學(xué)生的方面。高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，介紹數(shù)學(xué)建模思想，增強建模意識，對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著很大的幫助。

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作者簡介：

董長紫，1977年8月10日生，民族：漢；學(xué)歷：本科；職稱：講師：研究方向：數(shù)學(xué)物理方程。