淺談數學語言教學的重要性

何艷

【摘要】 對于數學學習方法和數學知識的傳遞來說，數學語言是一個很重要的載體，只有通過數學語言的傳遞，數學內容才能夠得到很好的表達，所以對于學生的數學學習水平來講，一個很重要的、很關鍵的影響因素就是數學語言的水平.

【關鍵詞】 初中數學；教學調查；數學語言；教學措施；實驗研究

培根說過，數學是打開科學之門的鑰匙.隨著科學技術的發展，特別是信息時代的到來，數學語言已滲透到經濟建設和社會生活的各個領域，已經成為現代社會通用的交流工具.按照聯合國教科文組織對數學學習目標的設定，其中一個很重要的方面就是實現有效的數學溝通交流.有效的數學溝通交流實現的前提就是對數學語言的學習和良好掌握.數學是一門國際上通用的學科，數學語言也是國際通用的一種科學語言，這種語言不但有助于國內同行之間的互相交流和理解，也有助于更好地提高本行業的國際交流水平，在促進國際學科交流方面，發揮著非常重大的文化作用.對于數學教學來講，數學語言的需要成為一個必要的內容和組成部分.

作為數學思想和數學知識的一個重要載體，數學語言還是進行數學溝通交流，乃至數學思維的重要工具.在初中階段的數學教學過程中，教學過程是在師生的語言交流中展開的，老師的授課，學生對問題的解答、對書籍的閱讀、對相關內容的討論，乃至具體到聽課的各個細節，語言都是一個必須依賴的工具.語言也是學生學習和老師教學的中間媒介，只有借助于口頭或者書面的溝通交流，相關的知識信息，比如數學學習方法、數學原理、數學概念等才能夠被正確地理解.對于學生和老師來講，數學語言是一個自我表達、自己思想展示的路徑，進行思維訓練的重要載體和表現形式.對于數學學習方法和數學知識的傳遞來說，數學語言是一個很重要的載體，只有通過數學語言的傳遞，數學內容才能夠得到很好的表達，所以對于學生的數學學習水平來講，一個很重要的、很關鍵的影響因素就是數學語言的水平.

長期以來，數學教學以運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力作為數學能力培養的全部內容一直主導著數學教師的教學和學生的數學學習.

數學語言，本身具有很強的概括性以及高度的抽象特性，在日常生活中，很少使用，多局限在學校的學習范圍之內.這也就決定了在數學教學的過程中，數學語言很少作為一個專門性的問題進行講授，多在其他的教學知識點下一帶而過.對數學語言的教學以及數學語言能力與數學學習的關系，缺乏足夠的重視，在這樣的環境下，數學語言常常成為一個讓學生感到困惑的話題，直接影響到數學的思維能力和數學的學習成效.

世界各國都重視“本國語言”“外語”“數學”三門主課，把它們列為衡量一個人智力的最好標準.國外學者以數學語言學為理論指導對數學教學中的語言現象做了深入的研究.在數學教學過程中，通過數學語言教學使學生會用符號語言給應用題列方程，用邏輯語言寫出證明，用函數語言描述運動模型，用計算機語言運行與監控計算機等這些都是應重視和研究的內容.

愛勒頓（N.Ellerton）和克拉克森（P.Clarkson）為《數學教育國際手冊》（International Handbook of Mathenatics Education）撰寫的綜述性文章《數學教與學中的語言因素》（Language Factor in Mathematics Teaching and Learning）選擇了課堂交流、語言與評估、語義結構與數學寫作四個主題，涉及了數學教育現代研究中的“開放題”“問題提出”“民俗數學”和“數學教學評估”等熱點問題，清楚表明了語言理象的研究對于改進數學教育教學工作的重要性（鄭毓信，2004）.

英國學者皮姆（D.Pimn）在《數學課堂語言：形式、作用與精神實質》一文中提出了應對數學教學中的語言因素予以重視，同時還明確提及了需要關注社會建構主義產生的重大影響.社會建構主義理論認為，學習其本質為一種具體的社會行為，是個體對整體在文化層面的一種繼承，是個體與群體的互動.語言是 “個體間”向“個體內”轉換的一種工具和中介，語言還是文化繼承的主要媒體，在語言的幫助下，這兩個方面才能很好的實現.文章還指明了在數學教學中，不能再局限于分別從學生和教師的角度去從事語言現象的研究，而應關注師生間的互動以及語言在這一過程中發揮的重要作用（鄭毓信，2004）.

Fritz Schweiger 在第七屆國際數學教育大會（IcmE—7）上曾做題為“Mathematic is a language”（意指數學是一門語言）的報告.他指出近年來人們對數學與語言之間的關系發生興趣，數學語言學的一些結果對數學教育產生一定的影響（鄔振明，丘文，2002）.

國外學者布朗（Tony Brown）所著的《數學教育與語言——詮釋現象學和后結構主義》從心理學角度對數學語言進行闡述，更為明顯地表現出對于數學教育的關注.他指出：數學表達式的意義完全在語言之中，而數學學習無非是指如何去掌握這樣一種特殊的語言.按照布朗的研究，我們可以知曉研究學生數學語言觀念，非常重要，意義重大，同時布朗的研究還告訴我們，應該深入研究和探索數學語言的應用、體驗、動機與態度等其他相關聯的方面（鄭毓信，2004）.

近幾年，在國內的數學教育學界，越來越多的學者和教師開始關注數學語言問題，在這樣的背景之下，中國的數學語言水平開始有了很好的發展.比如陳永明曾經著述了《數學學習的語言問題》，在其著作中，“詞”和“句”是兩個中心，圍繞著兩個中心，作者詳細地分析了中學生和中學老師對于數學語言的學習和教授情況，同時作者還結合具體的教學，對常規性的語言做了簡單的介紹和講解，也對數學中特有的一些語言做了認真的分析（陳永明，1991）.

“數學教學的語言藝術”，在《數學教學藝術》一書中（畢恩材、朱秉林著），是作為一個專門的章節呈現的，這一章節詳細地闡述了數學教學語言和數學語言，并且對這兩種語言做了明確的區分，突出強調了數學教學語言與數學語言之間的統一（畢恩材，2002）.

《數學符號學概論》由劉云章著述，這一研究從方法論的角度具體地分析了數學符號的運用發展，可以說是“數學符號學”系統理論自覺努力的一個代表性的創建（ 劉云章，1993）.

鄭毓信老師在《語言與數學教育》一文中概括介紹了國內外數學語言的發展動向和若干研究，并指出了國內外的差距所在（鄭毓信，2004）.

殷艷蘭發表的《“符號語言”在小學數學教學中的作用》探討了符號語言對小學生對數學知識的理解、形成和發展的促進性作用（殷艷蘭，2006）.

朱孝玲的《中學數學語言教學策略的探討》建立在建構主義學習理論的基礎之上，在這個理論的指導下，整體性教學思維是重點，探討、研究和思考側重于中學數學語言教學策略，提出了五個數學語言教學主要教學策略：問題化策略、多元化策略、細節化策略、過程化策略、結構化策略（朱孝玲，2005）.

作為一名在一線教學的數學教師，筆者認為，深入調查與分析學生對數學語言掌握的具體情況和不足，尋求消除學生數學語言的閱讀、感知與理解障礙的方法，以期望能從數學語言教學為突破口開展數學教學來促進學生的發展是十分必要的.探究原因、探索方法，這將有利于教師采取更加科學、有效的教學策略與手段開展教學，化解學生在數學學習中的困難，力求使得學生能夠相對輕松、更加高效地進行數學學習，從而促進學生的發展.

《全日制義務教育數學課程標準》，在下文中將被簡稱為“標準”，這一標準明確指出：對于中學生來講，數學語言能力應該達到的學習目標為：能夠借助于自己的閱讀和思考，對數學語言表達出來的原理、概念予以正確的領會和認識，能夠通過對數學語言的學習和掌握，借助于數學符號模型化現實材料；能夠很好地借助于歸納、比較、分析、演繹、綜合等方法對數學問題予以很好的描述，對數學問題予以很好的解答，并且用語簡單明了、清晰條理，擇詞規范準確，表達合乎規律，這是嚴謹、深刻、富有邏輯的數學思維的體現，也符合“標準”的要求，對深層次的學習模式和學習方式的探索.基于此，數學語言的學習、掌握、切實有效的應用，有助于很好地提高學生的數學學習水平和學習能力，作為老師，需要深入地思考，如何能夠將數學語言作為一個非常重要的、具有很強的實踐性的課題.

【參考文獻】

[1]鄭毓信.語言與數學教育[J].數學教育學報，2004.

[2]鄔振明，丘文.試論數學語言的特點及功能[A].惠州學院學報：自然科學版，2002.

[3]陳永明.數學學習的語言問題[M] 南昌：江西教育出版社，1991.

[4]畢恩材.數學教學藝術論[M].南寧：廣西教育出版社，2002.

[5]劉云章.數學符號學初探[l].數學教育學報，1993.

[6]教育部.全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）[M].北京：人民教育出版社，2000.