淺談數學課堂如何引導學生主動探究，培養自主學習能力

盧菊芬

【摘要】 在新課程和有效教學的呼喚下，數學教育應從“為了獲得科學知識”轉向“為了獲得科學能力和科學態度”， 鼓勵學生去主動探究，克服學習中的種種阻礙，掌握所學的科學知識，培養學生在課堂內外解決問題的能力.

【關鍵詞】 主動探究；問題情境；自主學習；師生關系

在新課程改革下，我們的教育都是為了學生的發展，為了適應社會的發展. 美國著名教育學家布魯納說過：探索是數學教學的生命線，沒有探索就沒有數學的發展. 因此，數學教育對于培養學生的思維，有著更為便利的優勢，對于培養學生的自主探究、自主學習能力有著非常重要的影響. 總之，要培養學生的自主探究，離不開數學. 下面筆者根據十幾年的數學教學實踐和理論學習談談如何在數學課堂上引導學生主動探究，培養自主學習能力.

一、創設有趣的問題情境，優化課堂教學方案

初中生的思維還沒有很成熟，他們的學習動機的激發和維持往往與他們的個人興趣、心情有很大的關系，覺得有趣就積極些、主動些，反之則消極、被動些. 因此對于處在“最近發展區”的學生而言，創設有趣的問題情境就會打動學生的心，激發學生的學習興趣. 然而創設情境也要講究一定的方法，要根據數學知識點和學生的接受程度進行設計，這樣的設計才是最有效的.

1. 用貼近學生實際生活和借助媒體來創設問題情境

教育學家說過：“問題是數學教學的心臟”“數學教學的本質是數學問題的教學”. 通過今年任教數學學科，本人發現，單純地講解數學知識往往是比較枯燥的，很難引起學生的興趣和探究問題的激情，甚至有時還理解不了有關的概念等. 如果我們從生產和生活實際創設情境，并且借助多媒體來展示，那就事半功倍了. 比如我們可以給出一些新鮮的、生動的、真實的或是有趣的數學實際問題，通過形象化的語言描述，引發學生對這些貼近生活實際的數學問題的思考和探究，進而激發學生的學習興趣，從而讓課堂充滿張力和活力，讓學生主動進入探究活動中去.

例如，在教學蘇科版的“直線與圓的位置關系”這一節新課時，可以借助多媒體來演示唐朝詩人王維《使至塞上》，一邊朗讀一邊顯示這個場景，然后慢慢地把這個實際生活場景從數學的角度來看成幾何圖形，那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的？請學生畫出圖形.

通過這樣的生活場景，學生就會感興趣，然后通過觀察圖形，得出書本知識中“直線與圓有三種位置關系：相交、相切、相離”. 我相信通過唐詩的引入，學生會饒有興致地去探究這個問題，積極思維，大多數同學都會對這三種位置關系印象深刻.

2. 尋找新舊知識點的連接點，從而創設問題情境

我們都知道學生思維的跟蹤都是從問題和好奇開始的，因此認知矛盾就是激起學生求知和探究欲望的有利因素. 在數學課堂教學中，通過新舊知識的連接點，教師可適時創設問題情境，制造一些矛盾的契機，從而激發學生的探究欲望. 比如在教學“數據的離散程度”這一節時，不妨先提問：以前我們用什么來描述一組數據的集中程度呢？學生會知道是用平均數、中位數和眾數. 我又反問：那么有沒有別的什么量是可以用來描述一組數據的離散程度呢？通過這一前一后的反差對比，造成了學生心理上的懸念，又激發了學生的求知欲望，也可以讓學生看到新舊知識點之間的聯系，做到一舉兩得.

學生是學習的主體，在平常的教學開端，我們可以構建自主探究的問題情境，變抽象為形象，變枯燥為生動，讓學生走進課堂，走進數學生活中，學生才會有學習興趣，讓學生積極主動地參與到教學過程中去.

二、組織學生自主探究，營造探究的氛圍

合作是創設出來的，也是可以培養出來的. 這就要求在新課程標準下，教師要深入挖掘教材內容，講究教學策略，提出與學生學習特征相符合的研究目標，組織學生自主探究，在課堂上營造探究氛圍. 在教學的具體實施方面可以從以下幾點考慮.

1. 教師可以在課本的指引下挖掘課外資源，從而展開探究式的教學

數學課本是供教學用的教材，但是盡信書不如無書，教師不能光憑借課本，而應該更多地去熟悉和鉆研教材，組織學生探究，以培養學生的探究能力. 教師應盡可能地把學生的方案一一篩選，最后只剩下要得出的問題結論. 這種精心設計的探究活動，可以增加學生探究問題的興趣，從而培養學生分析問題、解決問題的能力.

2. 教師可以設計實踐性的課題，開展探究活動

生活處處有數學，數學知識來源于生活實際，又可以反過來應用于生產和生活. 因此，在教學中，我們可以從生活出發，給學生一個展示自我的舞臺，適時引導和點撥，讓學生在實際中探究知識，從而轉化為自己的知識.

比如在教學“解直角三角形的應用”這一節內容之前，我布置了這樣一個問題：我們每周都要進行升旗儀式，那么我們能否測量學校操場上旗桿的高度呢？最后匯總成這樣一個問題，為了測量旗桿的高度AB，在離旗桿22米的C處，用高1米的測角儀CD測得旗桿頂端B的仰角α = 30°，求旗桿AB的高. 學生通過分組、測量，最后匯總、交流討論，每組都得出了正確答案，于是我將學生得到的結論總結，把解題過程進行板書.

通過此類題目的實踐探究活動，不僅能讓學生體會到生活中處處有數學，還能逐步培養學生觀察生活中的事物，分析和研究各種問題的意識，增強學生探究能力和解決問題的能力.

三、優化師生關系，形成探究的氛圍

根據數學教學內容和學習任務采用相應的教學策略，并尊重學生的個性差異，在學習中讓學生擁有選擇的權力. 因此在小組合作探究活動中，教師必須給學生參與的機會，讓每一名學生分享和承擔探究的權利，可以先獨立思考，再分別說出自己的想法，讓別人聽到你的意見，這樣就保證了每個人都有思考的機會，都有展現自己的機會，從而學生喜歡上數學，也在一定程度上優化了師生和生生之間的關系.

當前初中學生的學習特點之一是偏向于生動鮮活的課堂，他們更傾向于在活動中探究知識，而當前很多數學課堂過于嚴肅的管教和“八股式”的套話往往會束縛學生自主探究的積極性，讓本來思維活潑的學生失去自主探究的興趣和能力. 其實，作為教師可以在課堂上精心設計一些例題.

比如在初三中考復習的習題課上，我選擇了一道“2013年淮安市的中考試題”作為例子. 如圖，在△ABC中，∠C = 90°，BC = 3，AB = 5.點P從點B出發，以每秒1個單位長度沿B→C→A→B的方向運動；點Q從點C出發，以每秒2個單位沿C→A→B的方向運動，到達點B后立即原速返回.若P，Q兩點同時運動，相遇后同時停止，設運動時間為t秒.

（1）當t = 時，點P與點Q相遇.

（2）在點P從點B到點C的運動過程中，當t為何值時，△PCQ為等腰三角形？

（3）在點Q從點B返回點A的運動過程中，設△PCQ的面積為S平方單位.

①求S與t之間的函數關系式；

②當S最大時，過點P作直線交AB于點D，將△ABC沿直線PD折疊，使點A落在直線PC上，求折疊后△APD與△PCQ重疊部分的面積.

由于是動點問題，所以學生需要自主思考和探究，而學生對于動態型問題也比較感興趣，所以本題可以讓學生充分探索思考，特別是對于最后一小題求面積，學生的方法也是靈活多樣.比如學生可以根據已知的底邊，再去用相似求高，想到添加垂線作為輔助線，可以構成A字或8字形，通過正常途徑求面積；也有同學想到已知一邊和夾角為60°的特殊角，因此可以用公式S = ■ab sin c來求面積，所以想辦法添輔助線求另外一邊. 即使錯了也不要去批評學生，如果經常批評，不僅優化不了師生關系，不知不覺中學生的探究天性還會慢慢磨滅. 最后我把學生的方法逐一陳列，學生通過對比，自然而然就會明白自己的方法有什么優勢和不足，同時還能學到別人的思維方法.

新時代的教師應該是教學的組織者、引導者和鼓勵者，探究式教學帶給學生的不僅僅是課堂上的知識，更是教會學生如何去觀察思考問題，鍛煉和培養了學生提出問題和解決問題的能力. 在探究式教學的過程中為學生提供了多元、開放、動態的課堂環境，讓學生有條件去自主學習、自主探究，能進一步喚醒和挖掘學生解決問題的潛能，從而促進學生各方面能力的全面發展，培養符合新時代特征的可持續發展人才.

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