新課程理念下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探微

付春偉

【摘要】數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式，是數(shù)學(xué)知識(shí)中最基本的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分.數(shù)學(xué)概念本身就是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法，筆者結(jié)合新課改就引導(dǎo)學(xué)生自查資料，感知數(shù)學(xué)概念；引導(dǎo)學(xué)生探究、質(zhì)疑，形成概念本原；引導(dǎo)學(xué)生釋疑、解惑，掌握概念本質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生變式訓(xùn)練，強(qiáng)化概念思想；引導(dǎo)學(xué)生貼近生活實(shí)際，重視概念應(yīng)用與升華等五方面談些粗淺的認(rèn)識(shí).

【關(guān)鍵詞】新課程;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論體系的基石，是推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式、定理、法則的邏輯基礎(chǔ)，是人們數(shù)學(xué)地認(rèn)識(shí)事物的思想精華，是提高學(xué)生感知、拓展、延伸數(shù)學(xué)能力的基本前提，是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓.

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義不僅僅在于使學(xué)生掌握書本知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家概括數(shù)學(xué)概念的心路歷程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)家用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待和認(rèn)識(shí)世界的思想真諦，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用概念思維，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的智力和培養(yǎng)學(xué)生的能力.因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的重要組成部分,是數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的核心，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了舉足輕重的地位，作為一名高中數(shù)學(xué)教師有能力也有必要對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)給予足夠的重視.

當(dāng)前，造成很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不佳的直接原因就是教師對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重視程度不夠，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不透徹,分析不到位，探究不深入，質(zhì)疑不徹底，應(yīng)用轉(zhuǎn)化不靈活等等.為此，筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)實(shí)踐就新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，以舐讀者.

一、自主探究，感知概念來源

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)基本上是“一個(gè)定義，兩項(xiàng)說明，三項(xiàng)注意，四個(gè)判斷”很程式型的教學(xué)模式，學(xué)生幾乎沒有自主感知數(shù)學(xué)概念來源的學(xué)習(xí)活動(dòng).學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的過程中，基本上都處于被動(dòng)接受的局面，很少處于興奮、質(zhì)疑、主動(dòng)探究之中，這與新課程理念讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)之中有相悖的地方.為此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，在學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)新概念之前，教師要根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)鼐帉懗龈挥袉l(fā)性、能激發(fā)學(xué)生興趣、有利于發(fā)展學(xué)生潛能的概念導(dǎo)學(xué)提綱，然后讓學(xué)生根據(jù)概念導(dǎo)學(xué)提綱自主地閱讀教材、網(wǎng)絡(luò)查詢、查閱資料、相互交流等多種途徑收集與概念來源相關(guān)的材料，并對(duì)查閱到的材料進(jìn)行歸納、整理、提煉，形成自身對(duì)概念的初步理解.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生帶著質(zhì)疑走進(jìn)課堂，帶著思緒步入學(xué)習(xí)之中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)追本溯源、尋根究底，渴望釋疑，從而形成一種不斷催發(fā)智能的刺激，為學(xué)生營造一種積極主動(dòng)、勇于探求的心理環(huán)境，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)處于最佳的心理狀態(tài).比如：在學(xué)習(xí)“異面直線距離”的概念時(shí)，我首先就編寫了導(dǎo)學(xué)提綱：①什么是距離？到目前為止數(shù)學(xué)上學(xué)過哪些有關(guān)距離的概念？（如兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩平行線間的距離）②這些距離的共同特點(diǎn)是什么？③在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn)，它們間的距離最短？如果存在，有什么特征？④什么是異面直線的距離？然后引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，啟發(fā)學(xué)生思考，尋求距離的共同特點(diǎn)是最短與垂直，通過實(shí)物模型演示確認(rèn)最短與垂直線段的存在，在此基礎(chǔ)上，順其自然地得到了“異面直線距離”的概念.在此過程中極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究的欲望，培養(yǎng)了學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、大膽猜想的精神，同時(shí)也加深了對(duì)距離概念的理解.

二、質(zhì)疑問難，形成概念本原

經(jīng)過探究、感知概念來源，學(xué)生已對(duì)概念產(chǎn)生了極大的好奇和探求的欲望，此時(shí)，教師進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就要結(jié)合概念導(dǎo)學(xué)提綱中存在的疑惑先在小組內(nèi)與其他同學(xué)進(jìn)行交流、討論，然后讓學(xué)生在課堂上表述自己對(duì)概念的感悟、理解和認(rèn)識(shí)，教師要根據(jù)情況進(jìn)行必要的點(diǎn)撥指導(dǎo)、補(bǔ)充升華，然后讓學(xué)生自己觀察，自己動(dòng)手實(shí)踐，自己思考，自己歸納總結(jié)，嘗試概念的形成過程，最后引導(dǎo)學(xué)生給要學(xué)的概念下一個(gè)定義，并不斷地修改、完善，再修改，再完善，最終形成概念，找出概念的本原所在.在此過程中，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，只要學(xué)生提出新觀點(diǎn)、新思路、新想法，教師就要給予表揚(yáng)，哪怕是錯(cuò)誤的，也不要潑冷水，要給學(xué)生留有充分的余地，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷體驗(yàn)，不斷反思，不斷總結(jié)，不斷深化，讓學(xué)生對(duì)探究新知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，體驗(yàn)成功的喜悅和獲得進(jìn)步的快感.

比如：在學(xué)習(xí)“橢圓” 概念時(shí)，由于學(xué)生已對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)有了初步的認(rèn)識(shí)，為此，我就讓學(xué)生對(duì)圓的畫法動(dòng)了一點(diǎn)手腳，首先讓學(xué)生準(zhǔn)備一根細(xì)繩對(duì)折繞繩的端點(diǎn)畫圓，然后將繩的端點(diǎn)逐漸分開再畫圖形，依次下去，直到將繩的兩個(gè)端點(diǎn)繃直為止，然后讓學(xué)生體會(huì)由圓退變?yōu)闄E圓再到線段的過程，得出橢圓的概念本原，最終得出橢圓的定義.

三、釋疑解惑，掌握概念本質(zhì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生釋疑、解惑，要引導(dǎo)學(xué)生返璞歸真，尋找數(shù)學(xué)的本原，重視數(shù)學(xué)家當(dāng)初發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的思維過程，還高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)以生動(dòng)活潑的本來面目，是我們高中數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任和重要任務(wù).就像一位數(shù)學(xué)大師所說的，教師“應(yīng)通過典型例子的分析，讓學(xué)生理解數(shù) 學(xué)概念、結(jié)論、方法、思想，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把形式化數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)”. 四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化概念思想 數(shù)學(xué)概念本身就是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想.新課改理念告訴我們，教師不應(yīng)該把“輕車熟路”“熟能生巧”奉為寶貴的經(jīng)驗(yàn)和成功的法寶，讓學(xué)生反復(fù)單調(diào)地模仿、訓(xùn)練、解答大量的封閉性習(xí)題，這樣，學(xué)生不一定能理解數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，而應(yīng)更多地關(guān)注題型的適度開放和學(xué)生探究實(shí)踐式的解題，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究，提升學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí).同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生以課本上的例、習(xí)題為藍(lán)本，自主改編、自主拓展，說不定哪天學(xué)生就真會(huì)有一些奇想法、新思路，探索出屬于學(xué)生本人自主創(chuàng)新的東西. 五、貼近生活，重視概念升華 數(shù)學(xué)概念往往來源于現(xiàn)實(shí)生活，所以要想概念理解得更透徹、更深入，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就必須把枯燥的概念與學(xué)生的生活實(shí)際有機(jī)地結(jié)合起來,讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實(shí)際問題.同時(shí)，要注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索，利用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用價(jià)值.打破單純的以“課堂為中心”的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì).教師要轉(zhuǎn)變思想，放開手腳，大膽地布置諸如觀察、制作、試驗(yàn)、社會(huì)調(diào)查等實(shí)踐類的作業(yè)，讓學(xué)生親臨社會(huì)，步入實(shí)踐.幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)，我會(huì)用數(shù)學(xué).因此，現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教育要加強(qiáng)與社會(huì)的聯(lián)系，教師應(yīng)有計(jì)劃、有目的地指導(dǎo)學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生與社會(huì)、與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生自己動(dòng)手，在社會(huì)實(shí)踐的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，升華數(shù)學(xué)概念. 總之，透徹、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，是理解數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，掌握基本技能，提高數(shù)學(xué)能力的必要前提.作為一名高中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，同時(shí)要大力轉(zhuǎn)變觀念，使課堂教學(xué)由知識(shí)型轉(zhuǎn)化為能力型，切實(shí)搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)概念的指導(dǎo)作用，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力. 【參考文獻(xiàn)】 [1]章建躍，陶維林.概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的形成過程.數(shù)學(xué)通報(bào)，2010（1）. [2]陳長河，李建明.數(shù)學(xué)概念探究教學(xué)中“教師引導(dǎo)”的作用不可替代.數(shù)學(xué)通報(bào)，2009（3）. [3]馬偉開.讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的途徑.數(shù)學(xué)通報(bào),2009（2). [4]程新展.關(guān)于數(shù)學(xué)有效教學(xué)的幾點(diǎn)思考.中學(xué)數(shù)學(xué),2009(8）.