高中數學函數教學的有效策略

汪興

【摘要】在高中數學函數的學習過程中，為了能讓學生對所學函數知識有深入的理解，并能處理對應的難題，教師應該針對不同學生的認識見解，制定出獨特的教學方式.本文就高中數學函數教學的有效策略進行研討.

【關鍵詞】高中數學；函數教學；有效策略

高中數學教學中函數是重要的組成部分，它也能幫助我們解決很多數學難題.在新課實行的進程中，我們更應重視高中數學函數的教學，因為函數的學習不僅有助于數理化的研究，還可以幫助人們在頭腦中形成數學思維模式，更有利于挖掘學生的想象力，啟迪學生的智慧.

一、層層推進，適可而止

在高中數學中，學生普遍認為函數是他們學習中面臨的一大困難，而函數知識又對高中學生來說是重要的知識，學習遇到的困難使學生對高中數學函數有一種厭惡感和害怕的情緒.要讓學生更好地學習函數，教師應該根據大部分學生的理解和掌握能力，層層遞進，引領學生們從淺入深，切勿在教學中為了一時趕進度，而忽視了教學的根本目的.只有這樣，學生才能在學習中釋放壓力，舒緩心情.

比如，在函數的學習過程中，我們要讓學生對y=f(x)有充分的了解，就需要運用上邊這種推進教學方法.首先，提出導入性的題目：“第一，知道 f(x)= +1函數，算出f(0)，f(-1)，f(2)，f(a)，f(2a)的值；第二，假如函數g(x)=f(x)-1，解析式 y=g(x)為多少？第三，給出函數 f(x+1)=2x+1，解出y=f(x).”其次，在對前面問題了解的情況下，對學生進行深層次的指導.向學生傳授像“關于 x的函數f(x+1)=2x+1，求函數 y=f(x)的解析式”等類似題目的相關知識，讓學生理解函數的本質概念，進一步開闊學生的知識面.

二、舉例論證進行函數教學

同其他學科教學一樣，高中數學函數教學也有它的不足點和缺陷，這種函數教學不僅要讓學生理解函數知識，更要讓學生培養自己思索問題的方式，增強學生在實踐中去運用知識的能力.這就對數學老師的舉例教學有更高的要求，使用案例方法教學，讓學生和老師互換角色，學生會更加主動地參與其中，及時溫習和鞏固所學知識.同時，讓學生對學習產生濃厚的興趣，將所學知識運用到日常生活中.在幫助學生學習函數的時候，還實現了教學目標.比如這樣一個題目：一個矩形，長為L m，周長為60 m，求矩形的一邊長 L與面積S(m2) 的函數關系式；又或者半徑為Ｒ cm的圓，面積 S cm2，求圓的面積 S與半徑 Ｒ 之間的函數關系式.這兩個例子極好地說明了把案例教學引進到上課之中的重要性.這種方式使學生對所學的知識理解得更透徹，在學習中也會更加輕松自如，如履薄冰. 三、通過建立數學思維來學習函數知識

中學數學中的思想方法中，其中之一就是函數和方程思想，在學習不等式時，我們應該靈活地將方程與函數有機結合，讓學生擺脫積聚在心里的固定模式，體會在不等式、函數方程中的一系列變化.要讓學生領悟到函數、方程和不等式之間的聯系，充分說明在新課改中數形結合的依據，而高中數學函數教學與不等式方程的有效聯系是必不可少的.從中我們更能體會到函數與不等式以及不等式與函數之間具有不可代替的作用，相互依存.舉個例子加以說明，kx + b = 0或 ax+ bx + c = 0 從中可以得出函數與 x 軸的交點坐標等一系列問題.比如Δ 與 0 的關系從中我們可以得出該函數與 x 軸有多少個交點，給一實際的案例，一條直線 y =2x + b 和 x 軸的交點為(2，0)，那么 x 的方程 2x + b =0 的解也就是 x 是多少. 高中數學教學讓學生需要有深層次的思維能力，而不是粗淺的理解.由于當前新課改存在的情況下，它要求學生對函數本身的思維能力有深入認識，也要將其運用到生活實際中去，因此必然對數學教師的要求也越來越嚴格，對待這種教學模式下老師應該有大膽的想象力來啟發學生的思維，讓學生不僅懂得如何學習，怎樣學好習，且提高學生處理問題的應變能力.這樣學生在學習枯燥的數學知識時能輕松愉悅，自然也會省時省力.

四、增強知識的連貫性，建立函數結構框圖

高中數學知識浩如煙海，知識繁雜，但其內容緊密聯系，一環套一環.老師在教學活動中必須有意識地引導學生建立高中數學知識體系，使整個知識前后聯系方便學生的理解、掌握、解題以及在實踐中應用.而函數在高中數學中占有重要地位，與高中各個章節知識點都相互溝通交集.對函數高水平的理解，可以幫助學生更好地解決高中各方面的難題.

例如，函數曲線在垂直坐標中的位置與一元二次不等式的關聯.正確看待函數思想是解決此類問題的關鍵，正確求解問題，正確理解函數與不等式之間的關系.教師在平時教學活動中一定要加強學生在解決問題時的數學思想在教學生活中的體現.猶如教師在教授解析幾何以及求范圍、極值等數學問題時，也要以函數思想開題、講解.使學生了解函數圖像的意義及在解決此類問題中的重要作用.使學生對函數的理解程度加深，讓學生自己建立函數關系，通過求函數值最值的方式求解問題，這對學生日后學習函數奠定了堅實的基礎.

五、總 結

由上我們可以看到函數思想在高中數學體系中所占據的無可替代的位置.可以說函數思想始終貫穿整個高中的數學教學生活的每個角落.所以教師在教授學生一般數學知識的同時，教師要善于在教學活動中利用多個角度，潛移默化地灌輸給學生函數思想，使學生掌握這種數學思想并有所運用.