小學數學教學中對錯誤資源的有效利用

安玉梅

摘 要： 學習錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。教師要把學生犯錯的過程看做是一個嘗試和創新的過程。

關鍵詞： 小學數學教學 錯誤資源 利用策略

當代科學家、哲學家波普爾曾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，發現的方法就是試錯方法。”下面筆者結合自己的教學經歷，對數學課堂教學中“錯誤”資源利用策略進行探討。

一、把“錯誤”作為提高學生參與熱情的“誘餌”

錯誤是學生探究的標志，教師要善待學生在探究中的錯誤，引導他們掌握驗證的方法，使他們明白有矛盾的沖突才有探究的需要。

如教學“畫角”時，先讓學生通過自主探究，初步形成畫角的方法，接著讓學生嘗試獨立畫角。在巡視學生練習時，我發現有學生把100°的角畫成了80°，是直接指出其錯誤還是……我想既然學生有了這樣的錯誤，何不把它當成“誘餌”拋給學生呢？于是，我請其中一位同學在實物投影儀上演示畫角的過程，接著問：“在剛才這位同學畫角的過程中，你發現了什么？”有同學說：“他畫錯了，因為他在量角器上數刻度時數反了。”我立即接著問：“他的錯誤對你有什么啟發幫助呢？”同學們有的說它提醒我畫好角后，可以先大致估一下是銳角還是鈍角，這樣可以減少出錯，也有的說我發現畫錯的角加上正確的角正好是平角……聽完學生的發言，我特意走到剛才畫錯角的同學身邊，與他熱情地握手，并連聲說：“謝謝你，因為你的出錯引起了大家那么多有價值的思考，使大家對角的認識加深了一步。”那位出錯的同學開心極了，臉上寫滿了微笑。于是，我繼續提出要求：“你們能不用量角器，而用三角板畫出150°的角嗎？”全班同學情緒高漲，積極投入畫角之中。這里，我抓住了看似因學生粗心引起的畫角錯誤，讓學生展開討論，尋找出錯的原因和這種錯誤給人的幫助、啟示。這樣做，不但讓學生對角有了進一步認識，突破了本課的教學難點，而且保護了出錯學生的自尊心，使出錯學生覺得“我的錯引起了同學們那么多有價值的思考，我也很了不起”，培養了他們學習的自信心和探究精神。

二、把“錯誤”作為探究知識內涵的起點

在數學課堂教學中，學生的錯誤有時會出乎教師意料，教師不要立即就更正或否定，而要根據學生的學習狀況機智靈活地處理學生錯誤，并且以此為教學起點，及時改變教學預案，順應學情，順著新的教學思路探究知識的本質屬性。

有位教師教學平行四邊形面積計算時，剛出示課題，這時有一學生立即說：“平行四邊形的面積就是相鄰的兩條邊相乘。”課還沒開始，就出現了錯誤的結論。而且同意的學生大有人在，反駁的也有，教師可以不顧爭論遵循教案繼續新課，但是這位教師沒有這樣，而是讓錯誤的學生說說他的想法。他說：“長方形、正方形是特殊的平行四邊形，長方形、正方形的面積是長乘以寬，是相鄰的兩條邊相乘，所以平行四邊形的面積也可以用相鄰的兩條邊相乘（多好的推理，可惜是錯的）。”這時教師讓學生研究一下這位同學的說法有沒有道理，有的同學畫圖、剪拼、測量計算，大家邊探索邊議論，推導出平行四邊形的面積公式底乘高的正確結論。這時教師讓那位同學到前面說說，于是這位同學捏住平行四邊形的一組對角向兩邊拉，說：“平行四邊形兩條邊的長度沒變，可面積變小了。所以不能用相鄰的兩條邊相乘來計算平行四邊形的面積，他還發現平行四邊形的面積變了，高也變了，所以面積一定和高有關系。”

雖然在課的開始，就出現了錯誤結論，但教師并沒有給予否定，而是緊扣這一錯誤認識，適時調整教學預設，引導學生探究。通過學生的探索、討論，不僅學生糾正了錯誤，還發現了平行四邊形面積的計算方法，理解了公式的由來，進一步認識了平行四邊形和長方形、正方形面積計算公式的聯系與區別。正是這錯誤的結論，激發了學生探究的興趣，也就是教師以學生課堂生成的錯誤契機，巧妙運用差錯資源產生的效果。

三、把“錯誤”作為拓展知識外延的契機

筆者在教應用題練習時設計了這樣一道題：補充問題并計算。小明從學校到家相距500米，小明每分鐘走50米，？搖 ？搖？（一人補充問題其余同學列式解答）其中有一個學生提問20分鐘后與學校相距幾米？立即有學生說這道題不能做，我問道遇到什么困難了？“總路程減去小明走的路程不夠減了，所以不能做了。”一個學生答道。“那怎么辦？”我問道。一個學生回答：“把走的時間改小一些？”另一個學生答道：“走的時間應該在1分和10分之間”。我接著問：“難道走十一分就不行了嗎？”我們來研究一下，師生分析并畫出兩種情況的線段圖，一種是沒到學校的，另一種是過了學校的。學生迫不及待地說可以做，但必須用小明走的路程減去總路程。師生分析總結兩種情況的解題方法后問：“走幾分鐘后小明與學校相距100米呢？你怎么做，有不同的解法嗎？”……在這里學生提出“20分鐘后與學校相距幾米？”這一超出本課要求的問題，學生由于受思維水平的影響。錯誤地認為此題不能計算。如果當時點到為此，避開問題，不深入展開，失去這一對學生進行知識拓展和思維訓練的好題材，又覺得非常可惜。所以我先暫時擱置“不能計算”這一錯誤認識，沿著學生的思路先教學沒到學校這種情況下相距的問題。再追問：“難到走11分就不行了嗎？”又一次把學生的思維帶入“錯題”中，激發了學生的探究欲望。因為有了前面教學的基礎，又有線段圖的直觀演示，學生解決這個錯誤問題也就水到渠成了，學生也在知識螺旋上升的認識過程中，思維能力得到了提高，知識外延得到了拓展。

總之，課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往就會造成教育的失誤，但是這些錯誤如果能被教師靈活機智地加以捕捉和運用，因勢利導地融入課堂教學中，那么，錯誤將成為課堂教學的有效資源，它能發揮獨具的教育價值，課堂教學也會因“錯誤”而生成精彩。

參考文獻：

[1]潘登，梁宇，張麗.小學數學課堂中“錯誤資源”的有效利用[J].基礎教育研究，2009（24）.