高中數學教師情境創設與學生問題提出的策略

楊玉華

【摘要】針對高中數學“情境和問題”的教學，教師不僅要注意創設教學情境，又要注意學生提出的問題.教師根據教學實際的需要，對一切可供選擇的創設情境與提出問題的策略進行優化設計，并靈活加以發展和運用.

【關鍵詞】高中數學；情境創設；學生問題；策略

數學問題產生于數學情境.培養學生提出數學問題的能力，離不開數學情境的精心創設.數學情境的創設，高中數學“情境和問題”的教學策略，就是教師依據教學要求和內容，主動創設情境，從問題的發現、提出到解決以及從新情境的創設、新問題的發現到新問題的提出和解決的所有過程，來激發學生的求知欲，培養學生的創新意識、實踐和創新能力.因此，在高中數學“情境和問題”教學中教師既要注意創設情境的策略，又要注意學生提出問題的策略.

數學情境是含有相關數學知識和數學思想方法的情境，同時也是數學知識產生的背景，它不僅能激發數學問題的提出，也能為數學問題的提出和解決提供相應的信息和依據.創設數學情境的根本意義是誘發學生提出數學問題，在“ 做數學” 中學數學，在學習數學的過程中實現數學“ 再創造”，即引導學生尋找數學知識的源頭，從廣泛的角度來引導學生學習數學思想，探索數學發展的規律，從而真正理解數學.從數學教學的需要出發，創設數學情境可激發學生求知欲望，提高學生生活認知能力和培養學生創新能力.

1.創設游戲情境

結合教學內容創設游戲活動或模擬游戲活動情境，讓學生在游戲活動中學習新知識、運用新知識.例如，兩角和與差的三角函數這一章的總結課可以設計為：把兩角和與差的各種三角函數按一定順序寫在黑板上，讓學生以做游戲的方式總結出兩角和與差的各個三角函數之間的內在聯系.

2.創設實驗情境

通過動手實驗，調動學生求知欲，使他們的思維進入最佳狀態，投入到對新知的發現、探索之中.例如，平面基本性質：教師先讓學生準備幾支筆和一個三角板，然后設置相關問題鏈，讓學生動手實驗：問題1：誰能用一支筆把三角板水平支撐住？問題2：能用兩支筆把三角板水平支撐住嗎？ 問題3：那么用三支筆可以嗎？（通過實驗，學生發現可以用三支筆把三角板水平支撐住）問題4：任意三個點都可以嗎？你能從中發現什么規律？ 問題5：添加什么條件就可以確保能支撐住呢？

3.創設生活化情境

問題情境貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程，可使學生積極參與到教學活動中來，在探究新知中發展數學應用意識，提高實踐能力.

4.創設過程式情境

對規律性知識的教學而言，創設數學情境應重點突出知識的發展過程，不能僅僅只教給學生結論和精練化的論證，而應分析和探索出其來龍去脈，不但要知道為什么這樣，而且要明白是怎樣發現它們的.同時，要求敘述通俗易懂，富有趣味.概念、定理、公式等教學常用此策略.例如，在講三角形內角和定理時，教師可以設計動畫顯示把一個三角形的三個內角分別剪下來，同時將它們合到一起的情形后，讓學生思考三角形的內角和是否為180，然后教師啟發學生思考，最后給予理論證明.

5.創設懸念情境

懸念是一種引導學生對事物關注的情境.創設懸念可以放在一節課的開頭，通過設置有趣味性的問題，引起學生對后面學習的教學內容的興趣；創設懸念也可放在一節課的中間或課的最后，這樣可以激發學生的求知欲望，促進學生的探索，培養學生自主學習的能力.

6.創設競賽情境

競賽是一種引導學生對問題積極參與的情境.競賽中，學生自我展示的表現欲強烈.例如，講授二項式定理，教師可以這樣設計.組織競賽：① 讓學生展開（a b），看誰速度快；② 用“ 楊輝三角” 展開（a b），同時教師向學生介紹我國數學家楊輝及《詳解九章算法》，激發學習興趣；③ 板書定理，同時推導證明；④ 運用公式，熟悉結構；⑤ 再次競賽，給出評語.這樣的設計可以促進學生學習興趣，對二項式定理的理解會更深.

7.創設類比、猜想情境

知識的類比、猜想是教師引導學生在比較熟悉的舊知識中發現新知識的情境.

8.設置矛盾情境

這種方法適合問題答案比較有爭議的，或者是答案比較模糊的，教師應該先給出假設，甚至可以給出一些錯誤答案，引導學生觀察問題的矛盾焦點，并進行深入分析研究.學生困于矛盾的問題中，這樣容易激發他們的解決問題欲望.

9.創設構造情境

我們在論證有些命題時，通常需要構造并論證一個適當的輔助問題，從而建立一座橋梁，探索出論證原命題的方法，這就是我們常說的構造策略.這就是創造性思維的結果，也是與眾不同的智力活動.教者必須說明這樣構建的原因：你是如何想出來的？

數學問題是指“以數學為內容，或者雖不以數學為內容，但必須運用數學概念、理論或方法才能解決的問題”.數學問題的提出是一個發現與產生數學問題的過程.在此過程中，主體通過對數學情境基本構成要素的研究、分析，深入發現隱藏于內部的數學關系，大膽置疑，大膽猜想，并確定新的不知道的構成要素，即給出一個新的數學問題.因而，數學問題提出就是讓一個數學問題情境成為一個新的數學問題情境的過程.這就是一個發現，探索和創新的過程，利用這個過程，可以讓學生進一步體會和理解數學.