關于不等式的高考復習策略

徐倩

【摘要】不等式不但在高中的數學教材中占有較為重要的位置，并且在實際的問題解決中也可以得到較為廣泛的應用.在高中數學中，不等式不但是解決其他復雜問題的基礎，更是描述現實世界中存在的實際問題的一種工具和模型.因此，對于加強不等式的復習思考，不但有利于學生的高考這一至關重要的升學考試，對于學生步入社會而言也是一種基礎知識，這就離不開不等式與實際生活聯系的緊密性.對此，本文筆者主要探討關于不等式的高考復習策略.

【關鍵詞】不等式；高中數學；教學策略；復習

不等式是很多數學教材內容的一個基礎，在其后不但有關于函數、幾何等各類章節，并且這些章節都是在不等式的基礎上進行研究的，這也進一步體現了不等式的基礎性以及重要性.與此同時，不等式還能反映客觀事實之間上的數量關系，在現實生活中這是一種普遍現象.而建立不等關系、樹立不等觀念、研究處理不等關系的實際問題，在某種程度和意義上比處理等量問題更具一般性，因為相等與不等是相對的，不等是普遍存在的.并且根據以往高考中不等式所占的比例而言，一般在高考試卷中不等式出題占整個卷面分數的比例也是相當高的，因此，做好不等式的復習，不但有助于學生解決生活中實際出現的問題，更有助于學生在升學考試中拿到優異的成績.

一、近幾年高考中不等式內容的考察分析

根據近幾年高考真題中的整合分析，不難看出，與不等式相關類型的試題一般不會進行直接的單獨命題，通常都是將不等式的題型隱藏在其他題型中來，并且分值比例較高.一般情況下，有關不等式的試題會出現在試卷的各大模塊中，選擇題以及填空題中一般都是以求其解集以及最值為主.然而，在解答題中則會相對較為復雜，是摻雜在數列、導數、函數等一些綜合試題中，這類型的題型較為困難，難度較大并且較為復雜，涉及知識面較為廣泛.這也進一步說明了不等式在高考中的基礎性以及重要性.在高考試題中，不但存在著單純對不等式問題的求解，也存在著不等式隱藏于試題中作為基礎的綜合試題，因此，不等式也是其他問題的解題工具，必不可少.由此可以得出，不單單要將不等式刻畫成數學中的階梯工具，更要將其轉移到實際生活中，這樣不但可以讓學生更容易地感受到不等式的真正意義，也更容易融入到不等式的學習中來，現實生活中也存在著許多的不等關系，注重將數學基礎知識這一理論基礎聯系到實際生活中來.

二、不等式在高考復習中的教學策略

1.融入實際生活

在復習的過程中，首先要根據不等式的實際特點進行講解，要讓學生了解到不等式所描述的是與現實世界相融合的，是與實際生活相聯系的，與自身的生活有著緊密的聯系，將學生所了解到的不等式問題融會到實際情景中來，這是非常必要的；其次，由于是復習的過程，學生本身就已經對不等式有一定的了解，在此基礎上，學生更應該做到各內容的相互連接，將所學到的知識點相互融會貫通，使其成為一個完整的系統，這更有利于學生解決復合型的問題，為整個復習提供方便.

2.整合知識鏈

縱觀近幾年的高考內容，不等式大多都是“隱藏”于綜合性的試題中，而不等式的解答知識是解決整個綜合問題的基礎.因此在復習過程中，一定要讓學生了解到解不等式對于每個人而言都是一種相當重要的運算能力，只有將這種運算能力熟練掌握，才更有可能將其運用到其他知識中，才更有利于解答其他綜合問題.另外，還應重視含有參數的不等式的聯系，應注意在學習解不等式這部分內容，不能孤立地學習，一定要放在數學大環境中去，要加強與函數、方程、數列、三角、解析幾何、立體幾何及實際應用問題等知識間的聯系.

3.培養學生抽象的思維能力

在學生進行高考復習中，要讓學生自己進行推導并對不等式進行證明學習，這樣可以使得學生真實地感受到不等式不光是存在于實際生活中的，在數學中其思想方法更是抽象的，并以此鍛煉學生的綜合能力，即數形結合的能力，與此同時也可以提高學生的邏輯思維能力以及抽象思維能力的綜合運用，從而通過學生的抽象思維能力的提升，進一步提高其對問題解決的能力以及分析能力.并且通過觀察教材以及高考相關試題不難發現，對于基本不等式這一知識點的內容要求則大大降低，反而著重強調其在解決其他問題時的工具性.

4.實際問題抽象化

在做有關不等式的綜合問題中不難發現，不等式是以實際生活中存在的問題作為出發點，比如以解析幾何作為背景例題進行分析，這就要根據解析幾何中的一些基本性質以及不等式的一些性質等相關知識進行結合，最終來考查學生對問題的綜合分析能力以及運用能力，進一步體現了這個解答工具在數學中的比例之重.由此可知，在學生進行高考復習中，要增強學生對知識進行整合分析的能力，加強對問題的理解能力，并將實際問題抽象到數學問題中來，這種問題與問題之間的轉換能力的加強，是教師在復習中的主要側重點.

5.典型問題，著重分析

通過對不等式問題的分析和研究不難發現，很多問題雖然是綜合出現的，很多知識點是相互連接的，但其主要思路以及解決方法是基本一致的，對于這類問題，數學教師只要通過具有特點的典型例題給學生進行舉例分析.相信在總的復習中，著重對典型例題進行分析解答，有助于學生在遇到同類問題時可以更快地分析問題并解決問題.

結 論

高中數學總復習階段是高中學生進行系統學習后的最后階段，也是高中學生升學考試的沖刺階段，是知識系統化、條理化、靈活化，促進學生素質、能力發展的關鍵時期.尤其在不等式復習中，由于不等式的基礎性、綜合性以及工具性，其章節的復習結果對于高中數學復習階段來說是較為重要的，學生在對于不等式的復習中，不但有利于解答綜合性分析問題，對于基礎性質問題的解答也是至關重要的.由于不等式與實際生活聯系緊密，這對于即將奔向大學，步入社會的高中生來說，復習中學習好不等式也是至關重要的，對此，高中數學教師一定要加強學生不等式復習的策略管理，培養出符合社會要求的優秀人才.

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