淺談小學數學問題解決

張婷婷

摘 要：數學問題解決是學生對已有數學知識、經驗和方法的再重組，是一個發現和創新的過程，所以培養學生的問題意識是問題解決的重中之重。只有學生善于感知問題、發現問題、提出問題，才有激發解決問題和創新的欲望與沖動，如何根據教學內容設計出各種類型的問題，并根據不同類型的問題培養學生解決問題的途徑和方法，對學生發展中有著及其重要的作用。因此我談談自己的膚淺看法。

關鍵詞：問題 感知 實踐 解決 構建

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（c）-0163-01

1 感知理解問題

感知理解知識、建立問題表象是解決問題的前提。學生根據相關信息，明確問題中有哪些直接的信息，發現問題中隱藏的條件，充分搜集有用的信息。然后進一步知道要解決什么問題，這對現實問題的解決有重要的意義。例如：在直角三角形中，已知三條邊分別是3厘米4厘米，5厘米，求斜邊上的高是多少厘米？這個三角形的面積這一重要條件沒有直接給出，而是要通過兩條直角邊的乘積除以2得到，需要學生自己在探究中去發現。又如：筆算除數中的試商，196÷39，先把除數看作40試商4，結果196-156=40余數是40，余數比除數大，除商偏小了，要調大，商是5。194÷39如果商是5，又出現194-195不夠減，這就出現初商太大了要變小，調商以后是4。像這樣的試商過程不能直接看除數40，還要看商與除數的乘積與被除數進行比較才能檢驗出商是否合適。這一試商過程中，學生不僅要關注除數，還要考慮到商與除數的乘積與被除數的大小比較。經過多次思維的碰撞后，學生的思維在不斷感知、不斷理解中得到整合，最終才能在真正意義上解決問題。

2 實踐中發現問題

瑞士心理學家皮亞杰認為：“活動是認識的源泉，智慧從動作開始”。在教師指導每個學生運用學具，通過摸一摸、看一看、比一比。在實踐活動中把感性認識上升到理性認識，學生很容易在實踐中發現問題、提出問題。如：在教學《角的認識》這課中，教師通過讓學生做活動角，玩活動角后。質疑：你們能把這個角變大些嗎？能變小些嗎？誰上來試試看。通過演示與觀察，你們發現了什么？經過體驗后學生自然發現：角的大小與邊的長短無關，與角的張口有關（張口越大，角就越大，張口越小，角就越小）。再如：在《長方體的認識》一課中，通過切蘿卜活動，切一刀引出面，再切一刀引出棱，再切一刀引出頂點，通過這三次切的活動，逐步引出面、棱、頂點三個要素，并逐步引出孩子明白面、棱、頂點是立體圖形的三個要素，進而教師追問：繼續按這個方法切下去最終會變成什么形狀？接著讓學生自己利用課前準備好的學習材料，搭一個長方體框架，引導學生用手摸一摸、量一量、比一比等實踐活動中發現：棱長，面有什么特點？長度相等的棱位置有什么關系？這樣在搭一搭的實踐活動中把感性認識上升到理性認識，深刻理解了長方體的特征：8個頂點，12條棱，相對的棱長度相等，相對的面面積相等。我抓住最好的時機，不讓學生求知的欲望熄滅，接著又引導學生比較打出長方體與正方體之間的內在聯系和區別：正方體是一個特殊的長方體。這樣環環相扣，循序漸漸，學生對知識的理解與掌握不是就是強加的，而是在不斷的感知中形成，充分起到四兩撥千斤的最佳教學效果。

3 生活中解決問題

生活中處處有數學，數學來源于生活并為生活服務。運用數學知識發現、解決生活問題是小學生的基本數學素養，“學以致用”是應用數學的終結。因此設計各種生活中經常遇到的問題，讓學生發現問題、解決問題，使學生感到生活中有許多數學問題就在身邊等待解決，增強學生在生活中發現問題想信心，提高對問題的理解水平和應用水平。

如：在教學《利息》后，學生理解了利息、利率的含義，掌握了計算利息的方法，我安排了學生進行一次理財活動，做家庭小助手，把5000元錢存入銀行，準備怎么存更合適，算一算利息是多少，怎樣存錢最劃算。在這一系列的實踐中，學生的觀察能力、比較能力、邏輯推理能力、語言表達能力得到了大幅度的提高。讓學生感受了數學的使用價值，增強學習數學、使用數學的信心。又如教學完《圓的面積》后，我們學校門口有一棵大樹，我讓學生走出校門口來到這棵樹前，創設情境設置疑問：同學們，你能算出這棵大樹的橫截面的面積嗎？學生略以思考，說要量出半徑，有的說要是可以砍了就好辦了，可是又不能砍呀，怎么辦？這時我引導學生小組討論：能不能通過測量其他數據來求出底面半徑呢？學生通過討論豁然開朗，開始測量樹干的底面周長，量出了周長數據，計算出這棵樹的橫截面積，學生高興極了。像這樣，學生運用已有的數學知識解決生活實際中的一些問題，使學生更能感悟理解數學知識的內涵，掌握解決問題的策略，體會數學與現實生活的緊密聯系，達到了增強應用數學意識，提高學生實踐能力的目的。

4 討論中建構問題

在合作中學習，在學習中討論，在討論中探索?？梢猿浞旨ぐl學生學習數學的興趣，調動學生的學習主動性和積極性。在小組討論交流中，學生不但可以對概念、規律形成正確的認識，而且還能從中激發學生構建新知的欲望。例如：在教學《方程和等式的聯系與區別》時，有的同學說方程是等式，等式也是方程，我通過引導學生在小組合作中例舉許多例子進行充分的交流與討論，最后理解方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式，是含有未知數的等式，沒有未知數的等式不是方程，等式范圍更廣，方程的范圍更小。又如：在教學《生活中的比》時，比的后項不能為0的討論中，有一個同學說比的后項可以是0，我在足球賽中經?？吹?∶0，大部分同學覺得他說的很有道理，又有同學說那1∶0與數學上的比不一樣。它沒有表示兩數相除，只是兩個對比賽進球的個數而已，應該是相差的關系。學生已有的知識經驗中的“比”與數學自身概念的“比”存在差異，體育比分是相差關系，而數學中的“比”是倍數關系，體育比分與數學比只是名稱和樣子相同而已，本質完全不一樣。這樣通過師與生，生與生之間在小組合作中充分討論交流，矛盾產生，思維互動，讓每一個同學都能表達自己的見解主張，不僅是表面動起來，還重要的是內心動起來了，這樣不僅讓學生對“比”有更深刻的認識和理解，更讓課堂煥發生命的活力。

總之，數學是思維的體操，學生在問題解決過程所獲得的解決問題的方法是認識結構的一個重要組成部分。對學生的可持續發展有著重要地意義。

參考文獻

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