初中數學概念教學的情境引入方法探究

季國平

摘 要 現代教學理論認為，課堂的導入是學生能否積極主動學習新知識的關鍵。在數學教學中，概念的教學可謂重中之重。很多的概念導入往往需要創設一個情境，從學生感興趣的、熟悉的入手，先創設一種學生可接受的情境，展現概念的產生過程，引發學生探究的欲望，讓學生真正“動”起來。在數學概念課中情境導入的運用，可以達到提高學生理解概念能力的目的。在當前新課程改革的大環境中，通過對《義務教育數學課程標準》的解讀，參考相關領域專家的理論研究結果，結合自己教育教學實踐的體會，談談數學概念教學的情境導入方法。

關鍵詞 數學概念教學 情境引入 生活情境 問題情境 實驗情境

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

On Methods of Introducing the Concept of Situation in

Junior High School Mathematics Teaching

JI Guoping

（Zhejiang Jiande Hangtou Junior School， Jiande， Zhejiang 311612）

Abstract Modern teaching theory thinks that import ability of students in the classroom is a key initiative to learn new knowledge. In mathematics teaching， teaching concepts can be described as a top priority. Many concepts often require the creation of a situation to import from interested students， the familiar start， and the first student accepted the creation of a situation， to show the concept generation process， causing students to explore the desire for students to really "move". Used in the context of mathematical concepts introduced in class can be achieved to improve the ability of students to understand the concept of purpose. In the current environment of the new curriculum reform， through the interpretation of "compulsory mathematics curriculum standards"， a reference theoretical results related experts in the field， combined with the author's own experience of teaching practice， to talk about the situation import method of teaching math concepts.

Key words mathematics concept teaching； situation introduction； life situation； problem situation； experiment situation

1 聚焦初中數學概念教學中的亂象

概念教學，主要是解決“從何來”、“到哪去”的問題，“從何來”的問題解決不好，概念就無從生成，或者生成不全甚至是錯誤的概念，最終會在“到哪去”的環節出現新的問題——漏洞或者錯誤。

2011學年第一學期末，我校七年級數學備課組對七年級六個班級學生的數學期末考試卷進行了概念性錯誤點統計和分析，發現大部分班級概念性錯誤率都在80%至85%之間，個別班級在85%以上，可見，概念性錯誤的廣泛存在。進一步調查、反思后發現，原來大部分教師對數學概念教學的重要性認識不足，課堂教學時對數學概念的引入很隨意或引入方式不恰當，過分注重形式化，不重視過程和內容的合理性，處理方式刻板，還有老師對數學概念照本宣科，一帶而過，代之以大量的訓練，反復講練。這樣的后果是，一方面，學生對數學概念的產生、生成缺乏一個生動的過程，所生成的數學概念存在偏差或者不全甚至錯誤。另一方面，大量、反復的講練加重了學生的課業負擔，讓學生感到數學索然無味，直至厭惡數學。

2 初中數學概念教學情境引入法的具體措施

2.1 生活情境引入法

數學概念的產生、生成，必須聯系學生的生活實際，直觀、具體，建立在對事物的感性認識的基礎上，所以要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性。教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數學概念成為看得見、摸得著、想得出的東西，成為學生能親身體驗的東西；這樣既可以幫助學生理解概念，又有利于激發學習的興趣。有些數學概念源于現實生活，是從生產、生活實際問題中抽象出來的，對于這類概念的教學要通過一些感性材料，創設歸納、抽象的情境，引導學生提煉數學概念的本質屬性。

如，教學“數軸”概念，觀察生活中的桿秤特點：拿根桿秤稱物體，移動秤砣使秤桿平衡時，秤桿上的對應星點表示的數字即為所稱物體的重量；顯然秤砣越往右移，所稱的物體越重，引導學生抽象出本質屬性：（1）度量的起點；（2）度量的單位；（3）增減的方向。

我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發學生用直線上的點表示數，從而引進 “數軸”的概念。這樣做符合學生的認知規律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發學生的學習興趣，積極參與教學活動，有利于學生思維能力的培養和素質的提高。這是一個合理又有效的生活情境引入數學概念的設計。

生活情境引入法為數學概念教學的“生活化”及現實生活的“數學情境化”提供了可能，為抽象的數學概念還原為學生喜聞樂見的生活原形創造了條件。與此同時，也要求我們在追求生活化的同時，深入思考其是否具備真實性、有效性，這樣才能不背離生活的本真，才能將情境創設的真正意圖與效果發揮得淋漓盡致。

2.2 問題情境引入法

問題情境引入法也是常用的數學概念教學方法。新課程的理念告訴我們，在概念引入時，教師應根據數學概念產生的方式及數學思維的一般方法，充分結合學生的認知規律。恰當的問題引既有利于數學概念的產生、生成，又有利于促進學生的思維發展。

如，教學“代數式”概念的引入：

我們先比較下面兩個問題情境的優劣：

情境1：某教師給出引例，一隧道長m米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花時間為t分，則該列火車的速度為多少？

情境2：設計簡單的引例，矩形的長為a，寬為b，問矩形的周長和面積各是多少？

分析：情境1看起來是聯系生活實際，實際上卻離學生的生活實際很遠。在路程含糊不清的條件下，僅僅已知時間求火車的速度的問題，不是初一學生所需要的也不是他們容易感受得到的。情境創設遠離了教學目標，只求靚麗包裝，不管學生需求，外表時髦卻不利于學生發展。本情境聯系隧道列出（m+180）/t的式子，對學生而言毫無親切感，從一個陌生而又復雜難懂的例子引出一個易懂的定義，正如西方的一句諺語：把馬車放到了馬的前面！顯然不利于“代數式”概念的引入。

情境2是學生很熟悉的問題，學生可以很快地列出式子，從而引入課題。這樣可以突出本節課的重點——代數式。

學生在教師創設的問題情境中去“想數學”，“經歷”一遍發現概念的過程。在“正弦和余弦”的教學中，學生通過自主探究，經歷了正弦和余弦概念的發生過程，實現了由形到數，由具體到抽象的思維過程，從而培養了學生的概括和抽象思維能力，同時也激發了學生學習的動機和探究的熱情。

2.3 實驗情境引入法

實驗情境引入法最大的優點是直觀形象、生動活潑，且富有啟發性和趣味性，便于喚起學生的注意力，使他們仔細地觀察，提高學生的觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂。不過，這種引入法要注意把握課堂節奏，防止“跑題”，防止用時過長，所以要慎用、巧用。

如“乘方”概念的引入：

用“折紙”實驗來引入“乘方”概念，既簡單易操作，又容易引起學生興趣，還特別符合乘方運算的特征。引入時要求學生用一張報紙對折再對折（報紙不得撕裂），直到無法對折為止。讓學生猜猜看這時報紙有幾層？報紙層數與對折次數有什么關系？再把結果表示出來，這樣很自然就引出乘方概念。

動手操作的效果是學生們通過實驗將感性知識轉化為理性思考。動手能力強的同學，一場實驗下來，可以掌握80%的教學內容；動手能力差的同學，通過實驗，可以提高學習的理解力。同時，在今后的知識運用中，可以避免不該出現的錯誤。動手操作是激發學生創新思維的源泉，能幫助學生鞏固數學知識，促成教學的良性循環。因此上課時應適當組織學生動手操作和實驗，通過動手動腦去探索新知識，去主動發現與學習新知識的奧秘，引發學生探索的興趣。

為學生學習新知創造一個愉悅、和諧的教學氛圍，激發學生學習的興趣，喚起學生學習的自覺性和創造性，讓學生愿學、善學、樂學，這就是我們所要追求的，也是我們教學過程中最基本、最重要的。

3 運用情境引入法進行數學概念教學的成效

3.1 學生學習數學的方式發生很大變化

教師經常用問題情境導入的方式上課，學生們為了能正確地回答情境引入中可能提到的問題，都積極主動地去預習新課，不知不覺中變“要我學”為“我要學”。

3.2 學生的概念性錯誤明顯減少，成績提升

2012學年第二學期末，我校八年級數學備課組再次對該年級各班學生的數學期末考試卷進行了概念性錯誤點統計和分析，發現了明顯又可喜的變化：（1）全年級數學平均分比上次調查時提高7.3分；（2）所有班級的錯誤總點數和概念性錯誤點數都明顯下降；（3）五個班級的概念性錯誤率都降到70%到75%之間，只有一個班級在75%以上，但也已經降到80%以下。由此可見，初中數學概念教學的情境引入法的改進和合理運用，取得了顯著的成效。

4 結束語

總之，只要我們做個有心人，在數學概念教學時充分重視運用情境引入法的合理性、有效性，恰當地應用生活情境引入法、問題情境引入法和實驗情境引入法，我們的數學概念教學一定會走向輕負高效的新天地。

參考文獻

[1] 全日制義務教育數學課程標準.北京師范大學出版社，2001.

[2] 陳明選，王華民等.初中數學課堂教學問題診斷與教學技能應用.世界圖書出版公司，2008.

[3] 張行濤，周衛勇.新課程教學法.中國輕工業出版社，2003.

[4] 李賀新.數學情境教學法——計算機輔助教學（CAI），1999.