《線性代數》學習興趣的培養及分層次教學探析

呂福起　伍洪梅

【摘 要】本文對《線性代數》這門課程如何培養學生學習的興趣和分層次教學做了相關探析。分析了學生學習興趣不濃的影響因素以及如何解決這些問題，用實際案例作了相關探討。

【關鍵詞】興趣 分層次教學 信息編碼

一、學生學習興趣不濃的影響因素

《線性代數》這門課程在大學數學基礎課程中是一門相對簡單的課程，對學生的要求比較低，只要學生具備中學數學基礎知識就可以。學習《線性代數》對培養學生邏輯思維和抽象思維能力都有重要作用，而且這門課程是學生學習大學專業后繼課程的基礎，是非常重要的一門課程[1]，但是學生對這門課程學習的積極性不高，主要表現在以下幾個方面：

（一）認為這門課程用處不大，主觀上就不重視。

（二）認為學科太難，過于抽象復雜，特別是計算比較麻煩，沒有耐心，也不愿意多思考問題。

（三）自信心不足，沒有正確認識到這門課程的特點。認為大學數學課程就一定會很難，自己高中數學就學得不好，大學數學就更不用提了，直接放棄學習《線性代數》。

（四）學生基礎過差，心里想學但無法學好。有些學生中學數學就沒有學好，雖然這門課程的基本要求比較低，但是對學生的抽象思維能力要求還是比較高。基礎過差的學生很難形成數學思維，從而難以提高學習興趣。

（五）教師因素。學生喜歡教師的講課內容與否是一個很重要的影響因素。這就要求教師對課堂和教材的把握能力較高，要靈活教學，既要兼顧全體學生又要照顧到個別學生差異，還要盡全力把課講得富有吸引力，以此來激發學生的學習興趣。

二、培養學生學習興趣方案及分層教學探析

前面從學生和教師兩個方面分析了《線性代數》這門課程教學中學生學習興趣不濃厚的原因。為解決以上問題，總結《線性代數》課堂教學的實踐經驗，提出了分層次的教學方法，以激發不同水平的學生的學習興趣：

（一）《線性代數》的重要性認識

上課之前讓學生充分認識這門課程的重要性。在運籌學、最優化理論、投入產出、計算機圖形學、密碼學等課程中都有應用。這些課程是大學各專業后繼課程，學不好這門課程對后繼課程學習將會有很大的困難。

（二）培養學生自信心

第一次課上課難度不要太大，讓學生從心理上感覺到這門課程入門不難。這門課程從第一章行列式開始，其基礎知識就是解決線性方程組的問題。講課中舉一個二元一次線性方程組和這門課程的關系，從思想上讓學生感覺難度不是太大，從而讓大部分學生有信心學好這門課程[2]。

（三）主次分明，培養學生學習興趣

在講課中要注意知識的趣味性，還要注意到學生學習層次的不同，盡力把課程講得簡單一些。如果確實比較難的地方可以重點提示，讓學習程度好的學生掌握好，讓學習程度不好的學生知道或者只是了解。充分重視不同層次學生學習的特點，激發其學習興趣。

三、激發學生學習興趣的教學實例

實例1 對于這門課程的重要性，老師在讀研究生期間做圖形漸變技術研究中就要用到很多線性代數的知識。那么什么是圖形漸變[3]呢？我從直觀上讓同學們看一下。在講課中，準備一個圖形漸變動畫的視頻例子，讓學生直觀上感受一下。看完視頻以后學生一般會很好奇，這個東西是怎么做出來的。教師就可以告訴學生，這是數學和計算機結合做出來的，其中的理論基礎就是《線性代數》其中里面的一些圖形間的位置關系就要用到《線性代數》的知識。

實例2 在二階和三階行列式對角線法則教學中，教師講到線性方程組 的兩個解。當 時，用消元法可以求得唯一解：

說到這里，教師提出一個要求，請同學們在30秒內把這個結果記準確，5分鐘后讓同學到黑板上默寫！很多學生提出“抗議”：“這么短的時間怎么記得清楚！”學生抗議后，教師說：“這么短的時間為什么大家記不住呢？因為你不是中國的‘最強大腦！”此話一出，很多學生就開始笑了，因為他們對江蘇衛視科學類真人秀電視節目《最強大腦》還是比較熟悉的！“如果你是短時間強行記憶，那你的大腦是很強的，有時候如果能夠對信息進行很好的編碼，往往對記憶有很好地幫助！那么這個問題該如何編碼呢，下邊讓我們引入行列式這個有用的工具！”講到這里學生學習興趣已經很好地被激發出來了！

四、總結

本文根據《線性代數》這門課程學習的特點分析了學生學習興趣不高的原因，然后提出了一些解決方案，并結合以上兩個實際案例來說明如何培養學生的學習興趣，在教學過程中，教師要盡力去培養學生的學習興趣，針對不同學生的學習程度進行適當分層教學以利于學生后繼課程的學習。

【參考文獻】

[1]崔淑莉.提高《線性代數》學習興趣的幾點作法[J].科技信息，2010（14）：518-519.

[2]鄧繼恩，王靜.《線性代數》教學中應注意的幾點問題[J].中國西部科技，2011（17）：94-95.

[3]呂福起，江維瓊.基于邊角插值法的圖形漸變避免自交算法研究[J].計算機應用研究，2013，30（4）：1259-1262.endprint

【摘 要】本文對《線性代數》這門課程如何培養學生學習的興趣和分層次教學做了相關探析。分析了學生學習興趣不濃的影響因素以及如何解決這些問題，用實際案例作了相關探討。

【關鍵詞】興趣 分層次教學 信息編碼

一、學生學習興趣不濃的影響因素

《線性代數》這門課程在大學數學基礎課程中是一門相對簡單的課程，對學生的要求比較低，只要學生具備中學數學基礎知識就可以。學習《線性代數》對培養學生邏輯思維和抽象思維能力都有重要作用，而且這門課程是學生學習大學專業后繼課程的基礎，是非常重要的一門課程[1]，但是學生對這門課程學習的積極性不高，主要表現在以下幾個方面：

（一）認為這門課程用處不大，主觀上就不重視。

（二）認為學科太難，過于抽象復雜，特別是計算比較麻煩，沒有耐心，也不愿意多思考問題。

（三）自信心不足，沒有正確認識到這門課程的特點。認為大學數學課程就一定會很難，自己高中數學就學得不好，大學數學就更不用提了，直接放棄學習《線性代數》。

（四）學生基礎過差，心里想學但無法學好。有些學生中學數學就沒有學好，雖然這門課程的基本要求比較低，但是對學生的抽象思維能力要求還是比較高。基礎過差的學生很難形成數學思維，從而難以提高學習興趣。

（五）教師因素。學生喜歡教師的講課內容與否是一個很重要的影響因素。這就要求教師對課堂和教材的把握能力較高，要靈活教學，既要兼顧全體學生又要照顧到個別學生差異，還要盡全力把課講得富有吸引力，以此來激發學生的學習興趣。

二、培養學生學習興趣方案及分層教學探析

前面從學生和教師兩個方面分析了《線性代數》這門課程教學中學生學習興趣不濃厚的原因。為解決以上問題，總結《線性代數》課堂教學的實踐經驗，提出了分層次的教學方法，以激發不同水平的學生的學習興趣：

（一）《線性代數》的重要性認識

上課之前讓學生充分認識這門課程的重要性。在運籌學、最優化理論、投入產出、計算機圖形學、密碼學等課程中都有應用。這些課程是大學各專業后繼課程，學不好這門課程對后繼課程學習將會有很大的困難。

（二）培養學生自信心

第一次課上課難度不要太大，讓學生從心理上感覺到這門課程入門不難。這門課程從第一章行列式開始，其基礎知識就是解決線性方程組的問題。講課中舉一個二元一次線性方程組和這門課程的關系，從思想上讓學生感覺難度不是太大，從而讓大部分學生有信心學好這門課程[2]。

（三）主次分明，培養學生學習興趣

在講課中要注意知識的趣味性，還要注意到學生學習層次的不同，盡力把課程講得簡單一些。如果確實比較難的地方可以重點提示，讓學習程度好的學生掌握好，讓學習程度不好的學生知道或者只是了解。充分重視不同層次學生學習的特點，激發其學習興趣。

三、激發學生學習興趣的教學實例

實例1 對于這門課程的重要性，老師在讀研究生期間做圖形漸變技術研究中就要用到很多線性代數的知識。那么什么是圖形漸變[3]呢？我從直觀上讓同學們看一下。在講課中，準備一個圖形漸變動畫的視頻例子，讓學生直觀上感受一下。看完視頻以后學生一般會很好奇，這個東西是怎么做出來的。教師就可以告訴學生，這是數學和計算機結合做出來的，其中的理論基礎就是《線性代數》其中里面的一些圖形間的位置關系就要用到《線性代數》的知識。

實例2 在二階和三階行列式對角線法則教學中，教師講到線性方程組 的兩個解。當 時，用消元法可以求得唯一解：

說到這里，教師提出一個要求，請同學們在30秒內把這個結果記準確，5分鐘后讓同學到黑板上默寫！很多學生提出“抗議”：“這么短的時間怎么記得清楚！”學生抗議后，教師說：“這么短的時間為什么大家記不住呢？因為你不是中國的‘最強大腦！”此話一出，很多學生就開始笑了，因為他們對江蘇衛視科學類真人秀電視節目《最強大腦》還是比較熟悉的！“如果你是短時間強行記憶，那你的大腦是很強的，有時候如果能夠對信息進行很好的編碼，往往對記憶有很好地幫助！那么這個問題該如何編碼呢，下邊讓我們引入行列式這個有用的工具！”講到這里學生學習興趣已經很好地被激發出來了！

四、總結

本文根據《線性代數》這門課程學習的特點分析了學生學習興趣不高的原因，然后提出了一些解決方案，并結合以上兩個實際案例來說明如何培養學生的學習興趣，在教學過程中，教師要盡力去培養學生的學習興趣，針對不同學生的學習程度進行適當分層教學以利于學生后繼課程的學習。

【參考文獻】

[1]崔淑莉.提高《線性代數》學習興趣的幾點作法[J].科技信息，2010（14）：518-519.

[2]鄧繼恩，王靜.《線性代數》教學中應注意的幾點問題[J].中國西部科技，2011（17）：94-95.

[3]呂福起，江維瓊.基于邊角插值法的圖形漸變避免自交算法研究[J].計算機應用研究，2013，30（4）：1259-1262.endprint

【摘 要】本文對《線性代數》這門課程如何培養學生學習的興趣和分層次教學做了相關探析。分析了學生學習興趣不濃的影響因素以及如何解決這些問題，用實際案例作了相關探討。

【關鍵詞】興趣 分層次教學 信息編碼

一、學生學習興趣不濃的影響因素

《線性代數》這門課程在大學數學基礎課程中是一門相對簡單的課程，對學生的要求比較低，只要學生具備中學數學基礎知識就可以。學習《線性代數》對培養學生邏輯思維和抽象思維能力都有重要作用，而且這門課程是學生學習大學專業后繼課程的基礎，是非常重要的一門課程[1]，但是學生對這門課程學習的積極性不高，主要表現在以下幾個方面：

（一）認為這門課程用處不大，主觀上就不重視。

（二）認為學科太難，過于抽象復雜，特別是計算比較麻煩，沒有耐心，也不愿意多思考問題。

（三）自信心不足，沒有正確認識到這門課程的特點。認為大學數學課程就一定會很難，自己高中數學就學得不好，大學數學就更不用提了，直接放棄學習《線性代數》。

（四）學生基礎過差，心里想學但無法學好。有些學生中學數學就沒有學好，雖然這門課程的基本要求比較低，但是對學生的抽象思維能力要求還是比較高。基礎過差的學生很難形成數學思維，從而難以提高學習興趣。

（五）教師因素。學生喜歡教師的講課內容與否是一個很重要的影響因素。這就要求教師對課堂和教材的把握能力較高，要靈活教學，既要兼顧全體學生又要照顧到個別學生差異，還要盡全力把課講得富有吸引力，以此來激發學生的學習興趣。

二、培養學生學習興趣方案及分層教學探析

前面從學生和教師兩個方面分析了《線性代數》這門課程教學中學生學習興趣不濃厚的原因。為解決以上問題，總結《線性代數》課堂教學的實踐經驗，提出了分層次的教學方法，以激發不同水平的學生的學習興趣：

（一）《線性代數》的重要性認識

上課之前讓學生充分認識這門課程的重要性。在運籌學、最優化理論、投入產出、計算機圖形學、密碼學等課程中都有應用。這些課程是大學各專業后繼課程，學不好這門課程對后繼課程學習將會有很大的困難。

（二）培養學生自信心

第一次課上課難度不要太大，讓學生從心理上感覺到這門課程入門不難。這門課程從第一章行列式開始，其基礎知識就是解決線性方程組的問題。講課中舉一個二元一次線性方程組和這門課程的關系，從思想上讓學生感覺難度不是太大，從而讓大部分學生有信心學好這門課程[2]。

（三）主次分明，培養學生學習興趣

在講課中要注意知識的趣味性，還要注意到學生學習層次的不同，盡力把課程講得簡單一些。如果確實比較難的地方可以重點提示，讓學習程度好的學生掌握好，讓學習程度不好的學生知道或者只是了解。充分重視不同層次學生學習的特點，激發其學習興趣。

三、激發學生學習興趣的教學實例

實例1 對于這門課程的重要性，老師在讀研究生期間做圖形漸變技術研究中就要用到很多線性代數的知識。那么什么是圖形漸變[3]呢？我從直觀上讓同學們看一下。在講課中，準備一個圖形漸變動畫的視頻例子，讓學生直觀上感受一下。看完視頻以后學生一般會很好奇，這個東西是怎么做出來的。教師就可以告訴學生，這是數學和計算機結合做出來的，其中的理論基礎就是《線性代數》其中里面的一些圖形間的位置關系就要用到《線性代數》的知識。

實例2 在二階和三階行列式對角線法則教學中，教師講到線性方程組 的兩個解。當 時，用消元法可以求得唯一解：

說到這里，教師提出一個要求，請同學們在30秒內把這個結果記準確，5分鐘后讓同學到黑板上默寫！很多學生提出“抗議”：“這么短的時間怎么記得清楚！”學生抗議后，教師說：“這么短的時間為什么大家記不住呢？因為你不是中國的‘最強大腦！”此話一出，很多學生就開始笑了，因為他們對江蘇衛視科學類真人秀電視節目《最強大腦》還是比較熟悉的！“如果你是短時間強行記憶，那你的大腦是很強的，有時候如果能夠對信息進行很好的編碼，往往對記憶有很好地幫助！那么這個問題該如何編碼呢，下邊讓我們引入行列式這個有用的工具！”講到這里學生學習興趣已經很好地被激發出來了！

四、總結

本文根據《線性代數》這門課程學習的特點分析了學生學習興趣不高的原因，然后提出了一些解決方案，并結合以上兩個實際案例來說明如何培養學生的學習興趣，在教學過程中，教師要盡力去培養學生的學習興趣，針對不同學生的學習程度進行適當分層教學以利于學生后繼課程的學習。

【參考文獻】

[1]崔淑莉.提高《線性代數》學習興趣的幾點作法[J].科技信息，2010（14）：518-519.

[2]鄧繼恩，王靜.《線性代數》教學中應注意的幾點問題[J].中國西部科技，2011（17）：94-95.

[3]呂福起，江維瓊.基于邊角插值法的圖形漸變避免自交算法研究[J].計算機應用研究，2013，30（4）：1259-1262.endprint