淺析小學數學問題的解決

衛三武

摘 要：數學課堂是學生生涯中最重要的課堂之一。小學生從入學開始便接觸數學，因此，對于數學課堂并不陌生。數學教會學生最重要的就是對一個個數學問題進行解決。那么，如何快速、正確地解題就成為數學課堂一直以來的一個追求方向。對于小學數學課堂而言，教師在傳授知識的同時，也應該教會學生解題技巧和方法。這樣，小學生在數學課堂中，無論是學習還是解題，才能最大限度地得心應手。

關鍵詞：小學數學；數學問題；能力提升

對于小學數學課堂而言，講授的內容相對簡單。但是對于邏輯思維相對單純的小學生而言，在解題過程中仍然有一定的困難。

在各個階段的數學學習中，都是以解決數學問題作為判斷標準的。

數學問題涵蓋了近期學習知識，在一道題目中，甚至可以出現多個學習階段的知識點。因此，如何提高數學解題能力，是當下判斷學生是否靈活熟練掌握知識的一個重要判斷依據。在我國的小學數學課堂教學中，教師除了要教授傳統的知識點以外，解題方法和技巧也是必不可少的。在解題過程中，實質上也是對于學生邏輯思維的一種鍛煉，教師也應當積極地引導。因為小學生正處于人生可塑性最強的階段，小學階段的積極引導會為其日后更加方便快捷的學習奠定一個良好的基礎。同時，也會有助于學生數學興趣的養成。

一、數學問題

1.數學問題解決的含義理解

在數學的學習過程中，對于數學問題的解決是最基本的。無論是小學數學還是大學之后的高數等學習都是如此。偉大的數學家波利亞說：“解題是人類最富有特征的一種智力活動?！边@句話充分表明，解題對于智力的提高以及思維的活躍有著十分重要的意義。數學問題的解決，是一個有目的的思維活動的過程，具體來說，它是指主體在面對疑難的數學問題，用自身所已經擁有的知識仍無法解決或者不知道如何解決時所出現的一種渴望找到方法、答案的心理狀態或者思維活動。對于數學這門較為考驗人類思維能力的學科，它的問題的解決是一個枯燥但不乏成就感的探索的過程，即從問題的發現，到通過各種方法尋求解決問題的途徑，到解決問題的過程。在這個過程中，學生的思維創造性和智力能力就充分展現了出來。

2.解決數學問題的思維方式

長期以來，國內外許多數學家、教育家、心理學家以及哲學家，通過分析數學問題解決這一思維過程，提出了若干模式。在這些模式中，波利亞提出的“怎樣解題”顯得尤為突出。他指出：解題的價值不是答案本身，而在于弄清“是怎樣想到這個解法的？”“是什么促使你這么想、這么做的？”這就是說，解題過程還是一個思維過程，是一個把知識與問題聯系起來思考、分析、探索的過程。他認為數學問題解決應分為四個步驟：（1）弄清問題；（2）擬定計劃；（3）實行計劃；（4）回顧解答。其中對第二步“擬定計劃”的分析最為引人入勝，它把尋找問題解決途徑視為一個思維過程。

對于數學問題的解決，它是一個循返往復的過程。既需要擁有一定的知識儲備，也需要一定思維方式的支撐，甚至在解決疑難問題時也要有創造性思維的體現。正確地把握思維方式的運用，對于問題的解決有巨大幫助，可以使問題解決的思維模式更加具體、合理，能增強其實用性，具有現實的指導意義。進行分解，可以使我們對解題的思維過程看得見、摸得著、易于操作。

二、提升數學問題解決速度的方法

1.加強一題多解以及發散思維的訓練

數學這門學科是一個綜合的整體，它的各部分相互交織，因此，數學教師在課堂之上應當加強學生對于一題多解的訓練。由于小學生的頭腦靈活，慣性思維還沒有深入其中，因此，教師通過對一道題采用不同的解題策略解答，有助于開拓思路，培養發散性思維，提高學生的解題能力，從而提升小學生的數學基本素養。

2.重視知識表達在解題時的作用

恰當的語言表達是解決數學問題的第一步，數學語言是進行數學思維和交流的橋梁，針對一個數學問題，如何利用自己容易理解的語言加以表達，往往是理解題意、解決問題的關鍵。在現實學習生活中，一些小學生在數學解題中的不順利，往往是由背景障礙引發的。所謂的背景障礙，主要是指因為小學生對背景的生疏、模糊缺乏實際感受引發的，因此，小學生在出現背景障礙之后，可以通過反復閱讀、畫圖等方式來幫助自己加深對于數學問題的理解。合理的模式表達有助于簡約問題解決的思維長度，而問題表達的靈活調節則有助于培養解題思維的深刻性。透過這些方法之后，也可以反作用給學生，加深他們對于類似數學類型問題的認識。

3.加強做題后的反思鞏固

在解決數學問題時，特別是一些難度較高的問題，經過一遍的訓練往往達不到較好的效果。因此，在做題后及時對過程進行回憶、分析，對解題方法進行鞏固，對學生的元認知能力有著極大的幫助。尤其是小學生，記憶力處于人生的喚醒階段，進行題后的反思鞏固可以加深學生的印象。在做題反思之后，由于整個的解題過程并非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交流、創造、追求的綜合過程，因此，學生在參與過程中，我們更可以理解為是學生內心世界的整體參與。

在這期間，學生既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是通過獨立思考得到結論，也有可能是通過協同合作解決，這既體現了學生個人努力的價值，又折射出集體智慧的光芒。在此處引導學生進行解題后的反思，有利于學生感受到不一樣的學習體驗；有利于培養學生的學習興趣，點燃學習的熱情，變被動學習為自主探究學習；還有利于鍛煉學生的學習毅力和意志品格。同時，在這個過程中，學生獨立思考的學習習慣、合作意識和團隊精神也能得到很好的培養。

參考文獻：

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[2]汲長艷，張育桂.小學數學教師整合技術的學科教學知識（TPACK）研究[D].信陽師范學院，2011.

（作者單位 四川省達州市達縣大風鄉中心學校）

編輯 張珍珍