在高中數學課堂教學中如何實施因材施教

李世強

摘 要：高中數學在現實生活和科學技術方面的應用越來越廣泛，在社會各個層面釋放出推動著社會生產力發展的正能量。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質已成為公民所必須具備的一種基本素質。高中數學教學必須突出基礎性、普及性和發展性，使每個學生都能獲得最基本的數學知識和一定的數學能力。在高中數學教學中，教師要認真研究學情，要認識到大多數學生處于認知的中等水平，僅能跟隨教師的思路接受訓練，達到對基本知識和基本技能熟練掌握的要求，而有一部分較突出的學生，可以達到通過獨立思考解決問題的水平，這時就需要教師對其提出更高的要求。因此每個高中數學教師都應該深刻地認識到學生個體的差異性，結合知識特點和學生的個性差異，在課堂教學中努力做到因材施教。

關鍵詞：高中數學；教學；個性差異；分層教學；因材施教

一、因材施教的意義——均衡發展

高中數學課程具有基礎性，它包括兩方面的含義：（1）繼義務教育階段之后，為我國公民適應現代生活和未來發展提供更高水

平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；（2）為進入高一級學校的學生提供必要的數學準備。在這樣的背景之下，為了更有效地提高學生的素質，培養學生的創新精神和實踐能力，因材施教這一教學原則理應受到教師的高度關注。落實素質教育思想，就是要承認學生個體差異，體現因材施教的原則，充分發揮學生的個性特長，在教育中既要把握學生整體性特征，又要顧及學生個性化特

點，使全體學生能夠做到均衡性發展。

二、因材施教的方式——分層教學

因材施教是實施差異性教學的核心，而分層教學是實施因材施教的有效方式。要做好因材施教，首先，對學生要有全面深刻的了解，分層次教學是將同一班級學生按一定的標準分成各個不同小組，進而采用不同的教學方式，對各組學生分別實施不同的方法進行教學。在高中數學教學中，為了更好地實現分層教學，我們可從以下幾個層面來實施。

1.教學對象分層

我國古代教育家孔子提出教學各因其材，墨子也主張教學要照顧學生的實際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。 認真研究全班學生的共同特點和個性差異，綜合考慮全班每個學生的智力與非智力因素，將全班學生相對分為優、中、差三個層次，即優等生、中等生、學困生三個組。

2.教學目標分層

與義務教育階段不同，高中數學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。根據新課標的三維教學目標及分層教學的基本思想，針對每層學生的自身特征，將教學目標分解到每個層面上，根據“最近發展區域”原理，各層學生的教學目標的側重點各有不同，但目標分層不是減少目標，分層是手段，是通過多途徑、多方式實現教學目標。教學時，教師應該以學困生“吃得了”、中等生“吃得好”、優秀生“吃得飽”為原則，既要有統一的教學活動，又要對學困生個別輔導，還要積極創造條件讓優秀生充分發揮他們的才智，嶄露頭角。同時教師還要對不同類型的學生進行激勵性評價。

3.教學過程分層

課堂教學是教育教學活動的主要方式，在課堂教學中進行分層教學，靈活應用教學方法，對不同類型的學生實施不同的教學方法，才能滿足學生的不同需求，取得良好的教學效果。例如，在教學《橢圓及其標準方程》時，課堂教學的分層可作如下設計。

（1）課題情景的引入做到分層設計

①圖片展示：身邊的橢圓，所有學生觀察圖片，從實際問題引入，使學生了解數學來源于實際，激發學生探求實際問題的興趣。

②提出問題：如何畫出橢圓呢？教師用課件動態演示橢圓的形成過程，同時指點歸納橢圓定義時可類比圓的定義，并注意定義中常量與變量的關系，即哪些量發生了變化，哪些量沒有變？中等生和優秀生動手操作、合作學習并畫圖，調動這些學生學習的積極性。

③通過畫橢圓，讓學生經歷知識的形成過程，有一部分優秀生回答歸納“兩定點間的距離沒變，繩子的長度沒變，點在運動。”優秀生可以通過自己觀察、討論，歸納、概括出橢圓的定義，對于學困生和中等生，主要是深刻理解橢圓定義以及定義中的條件。

（2）課堂教學中的問題做到分層設計

學起于思，思起于疑，學習和思維是從疑問開始的。提問是高中數學課堂教學的重要手段，是啟發學生思維的主要途徑。要真正做好分層提問，教師在設計問題上必須認真研究。要根據不同水平的學生，采用不同的方法，提出不同的問題，啟發學生積極思維，循序漸進地掌握新知識。

在教學實踐中，應構建并運用“三疑三探”的教學模式：

①設疑自探：是圍繞教學目標，創設問題情境，設置具體問題，放手讓所有學生自學自探。

②解疑合探：是指通過合作交流的方式檢查自探情況，共同解決自探中難以解決的問題。

③質疑再探：是指讓不同層面的學生針對所學知識，再提出新的更高層次的疑難問題，誘發學生深入探究。

4.教學訓練分層

課堂練習以及課后作業是強化知識和技能，提高應用知識能力的有效方式，是數學學習和應用的必要環節。由于學生存在著差異性，教師在練習時應根據學生的實際情況來進行。例如，在學完《橢圓及其標準方程》內容后，教師可以設計一組漸進性的練習題，包括三種練習。

（1）模仿性練習。判斷下列各橢圓的焦點位置，并說出焦點坐標、焦距。

（3）綜合性練習。平面內兩定點距離之和等于8，一個動點到這兩個定點的距離之和等于10，建立適當坐標系寫出動點的軌跡方程。

類似這樣的練習分層，教師還可以針對學生的差異，做到輔導分層、作業分層、評價分層，從而達到教學訓練分層的目的。

高中數學教師要正確看待和尊重學生個體差異，努力做到真正意義上的因材施教，提高學生的數學思維能力，促進學生自主發展；要不斷優化課堂教學，使自己的教學在水平和深度上更加接近學生的最近發展區；要充分挖掘每個學生的潛能，促進學生對客觀事物中蘊涵的數學模式做出思考和判斷，使全體學生都能在原有的基礎上得到發展，真正實現全體學生的共同進步和均衡發展。

（作者單位 平遙縣第三中學校）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：高中數學在現實生活和科學技術方面的應用越來越廣泛，在社會各個層面釋放出推動著社會生產力發展的正能量。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質已成為公民所必須具備的一種基本素質。高中數學教學必須突出基礎性、普及性和發展性，使每個學生都能獲得最基本的數學知識和一定的數學能力。在高中數學教學中，教師要認真研究學情，要認識到大多數學生處于認知的中等水平，僅能跟隨教師的思路接受訓練，達到對基本知識和基本技能熟練掌握的要求，而有一部分較突出的學生，可以達到通過獨立思考解決問題的水平，這時就需要教師對其提出更高的要求。因此每個高中數學教師都應該深刻地認識到學生個體的差異性，結合知識特點和學生的個性差異，在課堂教學中努力做到因材施教。

關鍵詞：高中數學；教學；個性差異；分層教學；因材施教

一、因材施教的意義——均衡發展

高中數學課程具有基礎性，它包括兩方面的含義：（1）繼義務教育階段之后，為我國公民適應現代生活和未來發展提供更高水

平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；（2）為進入高一級學校的學生提供必要的數學準備。在這樣的背景之下，為了更有效地提高學生的素質，培養學生的創新精神和實踐能力，因材施教這一教學原則理應受到教師的高度關注。落實素質教育思想，就是要承認學生個體差異，體現因材施教的原則，充分發揮學生的個性特長，在教育中既要把握學生整體性特征，又要顧及學生個性化特

點，使全體學生能夠做到均衡性發展。

二、因材施教的方式——分層教學

因材施教是實施差異性教學的核心，而分層教學是實施因材施教的有效方式。要做好因材施教，首先，對學生要有全面深刻的了解，分層次教學是將同一班級學生按一定的標準分成各個不同小組，進而采用不同的教學方式，對各組學生分別實施不同的方法進行教學。在高中數學教學中，為了更好地實現分層教學，我們可從以下幾個層面來實施。

1.教學對象分層

我國古代教育家孔子提出教學各因其材，墨子也主張教學要照顧學生的實際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。 認真研究全班學生的共同特點和個性差異，綜合考慮全班每個學生的智力與非智力因素，將全班學生相對分為優、中、差三個層次，即優等生、中等生、學困生三個組。

2.教學目標分層

與義務教育階段不同，高中數學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。根據新課標的三維教學目標及分層教學的基本思想，針對每層學生的自身特征，將教學目標分解到每個層面上，根據“最近發展區域”原理，各層學生的教學目標的側重點各有不同，但目標分層不是減少目標，分層是手段，是通過多途徑、多方式實現教學目標。教學時，教師應該以學困生“吃得了”、中等生“吃得好”、優秀生“吃得飽”為原則，既要有統一的教學活動，又要對學困生個別輔導，還要積極創造條件讓優秀生充分發揮他們的才智，嶄露頭角。同時教師還要對不同類型的學生進行激勵性評價。

3.教學過程分層

課堂教學是教育教學活動的主要方式，在課堂教學中進行分層教學，靈活應用教學方法，對不同類型的學生實施不同的教學方法，才能滿足學生的不同需求，取得良好的教學效果。例如，在教學《橢圓及其標準方程》時，課堂教學的分層可作如下設計。

（1）課題情景的引入做到分層設計

①圖片展示：身邊的橢圓，所有學生觀察圖片，從實際問題引入，使學生了解數學來源于實際，激發學生探求實際問題的興趣。

②提出問題：如何畫出橢圓呢？教師用課件動態演示橢圓的形成過程，同時指點歸納橢圓定義時可類比圓的定義，并注意定義中常量與變量的關系，即哪些量發生了變化，哪些量沒有變？中等生和優秀生動手操作、合作學習并畫圖，調動這些學生學習的積極性。

③通過畫橢圓，讓學生經歷知識的形成過程，有一部分優秀生回答歸納“兩定點間的距離沒變，繩子的長度沒變，點在運動。”優秀生可以通過自己觀察、討論，歸納、概括出橢圓的定義，對于學困生和中等生，主要是深刻理解橢圓定義以及定義中的條件。

（2）課堂教學中的問題做到分層設計

學起于思，思起于疑，學習和思維是從疑問開始的。提問是高中數學課堂教學的重要手段，是啟發學生思維的主要途徑。要真正做好分層提問，教師在設計問題上必須認真研究。要根據不同水平的學生，采用不同的方法，提出不同的問題，啟發學生積極思維，循序漸進地掌握新知識。

在教學實踐中，應構建并運用“三疑三探”的教學模式：

①設疑自探：是圍繞教學目標，創設問題情境，設置具體問題，放手讓所有學生自學自探。

②解疑合探：是指通過合作交流的方式檢查自探情況，共同解決自探中難以解決的問題。

③質疑再探：是指讓不同層面的學生針對所學知識，再提出新的更高層次的疑難問題，誘發學生深入探究。

4.教學訓練分層

課堂練習以及課后作業是強化知識和技能，提高應用知識能力的有效方式，是數學學習和應用的必要環節。由于學生存在著差異性，教師在練習時應根據學生的實際情況來進行。例如，在學完《橢圓及其標準方程》內容后，教師可以設計一組漸進性的練習題，包括三種練習。

（1）模仿性練習。判斷下列各橢圓的焦點位置，并說出焦點坐標、焦距。

（3）綜合性練習。平面內兩定點距離之和等于8，一個動點到這兩個定點的距離之和等于10，建立適當坐標系寫出動點的軌跡方程。

類似這樣的練習分層，教師還可以針對學生的差異，做到輔導分層、作業分層、評價分層，從而達到教學訓練分層的目的。

高中數學教師要正確看待和尊重學生個體差異，努力做到真正意義上的因材施教，提高學生的數學思維能力，促進學生自主發展；要不斷優化課堂教學，使自己的教學在水平和深度上更加接近學生的最近發展區；要充分挖掘每個學生的潛能，促進學生對客觀事物中蘊涵的數學模式做出思考和判斷，使全體學生都能在原有的基礎上得到發展，真正實現全體學生的共同進步和均衡發展。

（作者單位 平遙縣第三中學校）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：高中數學在現實生活和科學技術方面的應用越來越廣泛，在社會各個層面釋放出推動著社會生產力發展的正能量。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質已成為公民所必須具備的一種基本素質。高中數學教學必須突出基礎性、普及性和發展性，使每個學生都能獲得最基本的數學知識和一定的數學能力。在高中數學教學中，教師要認真研究學情，要認識到大多數學生處于認知的中等水平，僅能跟隨教師的思路接受訓練，達到對基本知識和基本技能熟練掌握的要求，而有一部分較突出的學生，可以達到通過獨立思考解決問題的水平，這時就需要教師對其提出更高的要求。因此每個高中數學教師都應該深刻地認識到學生個體的差異性，結合知識特點和學生的個性差異，在課堂教學中努力做到因材施教。

關鍵詞：高中數學；教學；個性差異；分層教學；因材施教

一、因材施教的意義——均衡發展

高中數學課程具有基礎性，它包括兩方面的含義：（1）繼義務教育階段之后，為我國公民適應現代生活和未來發展提供更高水

平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；（2）為進入高一級學校的學生提供必要的數學準備。在這樣的背景之下，為了更有效地提高學生的素質，培養學生的創新精神和實踐能力，因材施教這一教學原則理應受到教師的高度關注。落實素質教育思想，就是要承認學生個體差異，體現因材施教的原則，充分發揮學生的個性特長，在教育中既要把握學生整體性特征，又要顧及學生個性化特

點，使全體學生能夠做到均衡性發展。

二、因材施教的方式——分層教學

因材施教是實施差異性教學的核心，而分層教學是實施因材施教的有效方式。要做好因材施教，首先，對學生要有全面深刻的了解，分層次教學是將同一班級學生按一定的標準分成各個不同小組，進而采用不同的教學方式，對各組學生分別實施不同的方法進行教學。在高中數學教學中，為了更好地實現分層教學，我們可從以下幾個層面來實施。

1.教學對象分層

我國古代教育家孔子提出教學各因其材，墨子也主張教學要照顧學生的實際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。 認真研究全班學生的共同特點和個性差異，綜合考慮全班每個學生的智力與非智力因素，將全班學生相對分為優、中、差三個層次，即優等生、中等生、學困生三個組。

2.教學目標分層

與義務教育階段不同，高中數學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。根據新課標的三維教學目標及分層教學的基本思想，針對每層學生的自身特征，將教學目標分解到每個層面上，根據“最近發展區域”原理，各層學生的教學目標的側重點各有不同，但目標分層不是減少目標，分層是手段，是通過多途徑、多方式實現教學目標。教學時，教師應該以學困生“吃得了”、中等生“吃得好”、優秀生“吃得飽”為原則，既要有統一的教學活動，又要對學困生個別輔導，還要積極創造條件讓優秀生充分發揮他們的才智，嶄露頭角。同時教師還要對不同類型的學生進行激勵性評價。

3.教學過程分層

課堂教學是教育教學活動的主要方式，在課堂教學中進行分層教學，靈活應用教學方法，對不同類型的學生實施不同的教學方法，才能滿足學生的不同需求，取得良好的教學效果。例如，在教學《橢圓及其標準方程》時，課堂教學的分層可作如下設計。

（1）課題情景的引入做到分層設計

①圖片展示：身邊的橢圓，所有學生觀察圖片，從實際問題引入，使學生了解數學來源于實際，激發學生探求實際問題的興趣。

②提出問題：如何畫出橢圓呢？教師用課件動態演示橢圓的形成過程，同時指點歸納橢圓定義時可類比圓的定義，并注意定義中常量與變量的關系，即哪些量發生了變化，哪些量沒有變？中等生和優秀生動手操作、合作學習并畫圖，調動這些學生學習的積極性。

③通過畫橢圓，讓學生經歷知識的形成過程，有一部分優秀生回答歸納“兩定點間的距離沒變，繩子的長度沒變，點在運動。”優秀生可以通過自己觀察、討論，歸納、概括出橢圓的定義，對于學困生和中等生，主要是深刻理解橢圓定義以及定義中的條件。

（2）課堂教學中的問題做到分層設計

學起于思，思起于疑，學習和思維是從疑問開始的。提問是高中數學課堂教學的重要手段，是啟發學生思維的主要途徑。要真正做好分層提問，教師在設計問題上必須認真研究。要根據不同水平的學生，采用不同的方法，提出不同的問題，啟發學生積極思維，循序漸進地掌握新知識。

在教學實踐中，應構建并運用“三疑三探”的教學模式：

①設疑自探：是圍繞教學目標，創設問題情境，設置具體問題，放手讓所有學生自學自探。

②解疑合探：是指通過合作交流的方式檢查自探情況，共同解決自探中難以解決的問題。

③質疑再探：是指讓不同層面的學生針對所學知識，再提出新的更高層次的疑難問題，誘發學生深入探究。

4.教學訓練分層

課堂練習以及課后作業是強化知識和技能，提高應用知識能力的有效方式，是數學學習和應用的必要環節。由于學生存在著差異性，教師在練習時應根據學生的實際情況來進行。例如，在學完《橢圓及其標準方程》內容后，教師可以設計一組漸進性的練習題，包括三種練習。

（1）模仿性練習。判斷下列各橢圓的焦點位置，并說出焦點坐標、焦距。

（3）綜合性練習。平面內兩定點距離之和等于8，一個動點到這兩個定點的距離之和等于10，建立適當坐標系寫出動點的軌跡方程。

類似這樣的練習分層，教師還可以針對學生的差異，做到輔導分層、作業分層、評價分層，從而達到教學訓練分層的目的。

高中數學教師要正確看待和尊重學生個體差異，努力做到真正意義上的因材施教，提高學生的數學思維能力，促進學生自主發展；要不斷優化課堂教學，使自己的教學在水平和深度上更加接近學生的最近發展區；要充分挖掘每個學生的潛能，促進學生對客觀事物中蘊涵的數學模式做出思考和判斷，使全體學生都能在原有的基礎上得到發展，真正實現全體學生的共同進步和均衡發展。

（作者單位 平遙縣第三中學校）

編輯 謝尾合endprint