導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用體會

劉云

【摘 要】隨著國內(nèi)教學(xué)制度的不斷改革，導(dǎo)數(shù)部分的知識在高中數(shù)學(xué)中是非常重要的部分，也是高考考試中的一個必考的熱點，通過掌握導(dǎo)數(shù)的定義和原理，能夠幫助我們解決學(xué)習(xí)生活當(dāng)中的許多問題。在高中數(shù)學(xué)中隨著導(dǎo)數(shù)的引入不僅增添了高中數(shù)學(xué)的活力，同時使學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目的時候更加靈活多變。現(xiàn)在簡單導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中起著越來越大的作用，而且在高考中所占的分值比重較以往有很大的增加。本文通過實例說明導(dǎo)數(shù)的實際作用，能夠讓學(xué)生充分體會到導(dǎo)數(shù)的意義所在，希望能對學(xué)生導(dǎo)數(shù)的使用中起到一些作用。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是新課改下新增加的內(nèi)容，這一內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)中起到越來越重要的作用，導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)中的引入不但加深了學(xué)生對于函數(shù)各種形態(tài)的不同，而且激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并且能夠引導(dǎo)學(xué)生將導(dǎo)數(shù)知識學(xué)以致用到實際生活中，很大程度上激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性。但是對于初學(xué)者來說，導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)還是會有一些難度的，所以首先一定要能夠掌握函數(shù)的簡單求導(dǎo)方法，并且逐漸地與生活相結(jié)合，只有這樣比較透徹的理解導(dǎo)數(shù)的真正含義。本文將會結(jié)合課本內(nèi)容對導(dǎo)數(shù)進(jìn)行一個新的總結(jié)。

1.導(dǎo)數(shù)在解題中的運用

1.1利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

在高中數(shù)學(xué)中還會碰到求函數(shù)在某個區(qū)間范圍內(nèi)的極值問題，研究導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)后發(fā)現(xiàn)，如果我們知道如果函數(shù)的兩側(cè)符號不一致則可以得出這個函數(shù)在此區(qū)間范圍內(nèi)有最大值或最小值。

1.2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性

2.導(dǎo)數(shù)在幾何解題中的運用

有的時候如果運用常規(guī)的方法去解決一些特殊的幾何問題時會比較麻煩，這是我們可以靈活地運用導(dǎo)數(shù)來解答。比方說：用一條沒有長度限制的鋼絲圍成一個長方形的物體其長和寬的比為2：1（其中寬的長度不大于6m），那么求解：當(dāng)長寬各為多少時該物體的面積最大，并且得出其最大面積為多少？

3.導(dǎo)數(shù)在生活當(dāng)中的常見應(yīng)用

隨著教學(xué)體制的改革，高中數(shù)學(xué)里面在近幾年中增添了很多與人民群眾息息相關(guān)的問題，如果這是運用一般的數(shù)學(xué)方法去求解難度非常大，甚至是無法得出正確的答案，但是后來細(xì)心的人們發(fā)現(xiàn)，倘若我們運用導(dǎo)數(shù)去解決則會非常方便，并且計算簡單答案也是非常準(zhǔn)確，除此之外，我們根據(jù)導(dǎo)數(shù)的特點發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)在解決生活中的物種的繁衍速率、物體移動速度以及利潤最大化方面起到無法替代的作用。下面我們就根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的生活問題，來驗證導(dǎo)數(shù)在人們的日常生活中時如何解決這些問題的。4.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的注意事項

在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)過程中，要能夠很好地抓住教學(xué)的重點和難點部分。首先要讓學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的定義有一個透徹的了解，明白導(dǎo)數(shù)的真正涵義，然后是認(rèn)真學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的各種性質(zhì)，因為在導(dǎo)數(shù)的運用過程中說白了其實就是利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)去解答問題，所以對于導(dǎo)數(shù)的各種性質(zhì)要讓學(xué)生熟練的掌握，記牢并且徹底理解這些性質(zhì)，然后就是學(xué)以致用了，運用導(dǎo)數(shù)去解題本身就是一種比傳統(tǒng)的求解辦法更加快捷的方法，所以在運用的過程中使學(xué)生把簡單的問題復(fù)雜化。除此以外，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識過程中，應(yīng)當(dāng)注意知識的關(guān)聯(lián)性，做到舉一反三，形成一個完整的知識系統(tǒng)。

5.結(jié)束語

綜上所述，隨著導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的地位越來越重要，我們可以運用導(dǎo)數(shù)去解決高中數(shù)學(xué)中的很多問題，這樣能讓本來非常困難的數(shù)學(xué)變得容易，并且能夠大大培養(yǎng)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一種極其有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

【參考文獻(xiàn)】

[1]常利軍.探析導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí).2013，（05）.

[2]任國亮.談高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)[N].學(xué)知報.2010年.

[3]漆建哲.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析[J].語數(shù)外學(xué)習(xí).2013，（07）.

[4]吳霞.淺談如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)[J].新課程（上）.2011，（06）.

[5]李偉強(qiáng).高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)初探[J].中學(xué)課程輔導(dǎo).2011，（08）.

（作者單位：貴州省六盤水市第三中學(xué)）

【摘 要】隨著國內(nèi)教學(xué)制度的不斷改革，導(dǎo)數(shù)部分的知識在高中數(shù)學(xué)中是非常重要的部分，也是高考考試中的一個必考的熱點，通過掌握導(dǎo)數(shù)的定義和原理，能夠幫助我們解決學(xué)習(xí)生活當(dāng)中的許多問題。在高中數(shù)學(xué)中隨著導(dǎo)數(shù)的引入不僅增添了高中數(shù)學(xué)的活力，同時使學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目的時候更加靈活多變。現(xiàn)在簡單導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中起著越來越大的作用，而且在高考中所占的分值比重較以往有很大的增加。本文通過實例說明導(dǎo)數(shù)的實際作用，能夠讓學(xué)生充分體會到導(dǎo)數(shù)的意義所在，希望能對學(xué)生導(dǎo)數(shù)的使用中起到一些作用。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是新課改下新增加的內(nèi)容，這一內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)中起到越來越重要的作用，導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)中的引入不但加深了學(xué)生對于函數(shù)各種形態(tài)的不同，而且激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并且能夠引導(dǎo)學(xué)生將導(dǎo)數(shù)知識學(xué)以致用到實際生活中，很大程度上激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性。但是對于初學(xué)者來說，導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)還是會有一些難度的，所以首先一定要能夠掌握函數(shù)的簡單求導(dǎo)方法，并且逐漸地與生活相結(jié)合，只有這樣比較透徹的理解導(dǎo)數(shù)的真正含義。本文將會結(jié)合課本內(nèi)容對導(dǎo)數(shù)進(jìn)行一個新的總結(jié)。

1.導(dǎo)數(shù)在解題中的運用

1.1利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

在高中數(shù)學(xué)中還會碰到求函數(shù)在某個區(qū)間范圍內(nèi)的極值問題，研究導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)后發(fā)現(xiàn)，如果我們知道如果函數(shù)的兩側(cè)符號不一致則可以得出這個函數(shù)在此區(qū)間范圍內(nèi)有最大值或最小值。

1.2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性

2.導(dǎo)數(shù)在幾何解題中的運用

有的時候如果運用常規(guī)的方法去解決一些特殊的幾何問題時會比較麻煩，這是我們可以靈活地運用導(dǎo)數(shù)來解答。比方說：用一條沒有長度限制的鋼絲圍成一個長方形的物體其長和寬的比為2：1（其中寬的長度不大于6m），那么求解：當(dāng)長寬各為多少時該物體的面積最大，并且得出其最大面積為多少？

3.導(dǎo)數(shù)在生活當(dāng)中的常見應(yīng)用

隨著教學(xué)體制的改革，高中數(shù)學(xué)里面在近幾年中增添了很多與人民群眾息息相關(guān)的問題，如果這是運用一般的數(shù)學(xué)方法去求解難度非常大，甚至是無法得出正確的答案，但是后來細(xì)心的人們發(fā)現(xiàn)，倘若我們運用導(dǎo)數(shù)去解決則會非常方便，并且計算簡單答案也是非常準(zhǔn)確，除此之外，我們根據(jù)導(dǎo)數(shù)的特點發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)在解決生活中的物種的繁衍速率、物體移動速度以及利潤最大化方面起到無法替代的作用。下面我們就根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的生活問題，來驗證導(dǎo)數(shù)在人們的日常生活中時如何解決這些問題的。4.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的注意事項

在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)過程中，要能夠很好地抓住教學(xué)的重點和難點部分。首先要讓學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的定義有一個透徹的了解，明白導(dǎo)數(shù)的真正涵義，然后是認(rèn)真學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的各種性質(zhì)，因為在導(dǎo)數(shù)的運用過程中說白了其實就是利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)去解答問題，所以對于導(dǎo)數(shù)的各種性質(zhì)要讓學(xué)生熟練的掌握，記牢并且徹底理解這些性質(zhì)，然后就是學(xué)以致用了，運用導(dǎo)數(shù)去解題本身就是一種比傳統(tǒng)的求解辦法更加快捷的方法，所以在運用的過程中使學(xué)生把簡單的問題復(fù)雜化。除此以外，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識過程中，應(yīng)當(dāng)注意知識的關(guān)聯(lián)性，做到舉一反三，形成一個完整的知識系統(tǒng)。

5.結(jié)束語

綜上所述，隨著導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的地位越來越重要，我們可以運用導(dǎo)數(shù)去解決高中數(shù)學(xué)中的很多問題，這樣能讓本來非常困難的數(shù)學(xué)變得容易，并且能夠大大培養(yǎng)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一種極其有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

【參考文獻(xiàn)】

[1]常利軍.探析導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí).2013，（05）.

[2]任國亮.談高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)[N].學(xué)知報.2010年.

[3]漆建哲.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析[J].語數(shù)外學(xué)習(xí).2013，（07）.

[4]吳霞.淺談如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)[J].新課程（上）.2011，（06）.

[5]李偉強(qiáng).高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)初探[J].中學(xué)課程輔導(dǎo).2011，（08）.

（作者單位：貴州省六盤水市第三中學(xué)）

【摘 要】隨著國內(nèi)教學(xué)制度的不斷改革，導(dǎo)數(shù)部分的知識在高中數(shù)學(xué)中是非常重要的部分，也是高考考試中的一個必考的熱點，通過掌握導(dǎo)數(shù)的定義和原理，能夠幫助我們解決學(xué)習(xí)生活當(dāng)中的許多問題。在高中數(shù)學(xué)中隨著導(dǎo)數(shù)的引入不僅增添了高中數(shù)學(xué)的活力，同時使學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目的時候更加靈活多變。現(xiàn)在簡單導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中起著越來越大的作用，而且在高考中所占的分值比重較以往有很大的增加。本文通過實例說明導(dǎo)數(shù)的實際作用，能夠讓學(xué)生充分體會到導(dǎo)數(shù)的意義所在，希望能對學(xué)生導(dǎo)數(shù)的使用中起到一些作用。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是新課改下新增加的內(nèi)容，這一內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)中起到越來越重要的作用，導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)中的引入不但加深了學(xué)生對于函數(shù)各種形態(tài)的不同，而且激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并且能夠引導(dǎo)學(xué)生將導(dǎo)數(shù)知識學(xué)以致用到實際生活中，很大程度上激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性。但是對于初學(xué)者來說，導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)還是會有一些難度的，所以首先一定要能夠掌握函數(shù)的簡單求導(dǎo)方法，并且逐漸地與生活相結(jié)合，只有這樣比較透徹的理解導(dǎo)數(shù)的真正含義。本文將會結(jié)合課本內(nèi)容對導(dǎo)數(shù)進(jìn)行一個新的總結(jié)。

1.導(dǎo)數(shù)在解題中的運用

1.1利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

在高中數(shù)學(xué)中還會碰到求函數(shù)在某個區(qū)間范圍內(nèi)的極值問題，研究導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)后發(fā)現(xiàn)，如果我們知道如果函數(shù)的兩側(cè)符號不一致則可以得出這個函數(shù)在此區(qū)間范圍內(nèi)有最大值或最小值。

1.2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性

2.導(dǎo)數(shù)在幾何解題中的運用

有的時候如果運用常規(guī)的方法去解決一些特殊的幾何問題時會比較麻煩，這是我們可以靈活地運用導(dǎo)數(shù)來解答。比方說：用一條沒有長度限制的鋼絲圍成一個長方形的物體其長和寬的比為2：1（其中寬的長度不大于6m），那么求解：當(dāng)長寬各為多少時該物體的面積最大，并且得出其最大面積為多少？

3.導(dǎo)數(shù)在生活當(dāng)中的常見應(yīng)用

隨著教學(xué)體制的改革，高中數(shù)學(xué)里面在近幾年中增添了很多與人民群眾息息相關(guān)的問題，如果這是運用一般的數(shù)學(xué)方法去求解難度非常大，甚至是無法得出正確的答案，但是后來細(xì)心的人們發(fā)現(xiàn)，倘若我們運用導(dǎo)數(shù)去解決則會非常方便，并且計算簡單答案也是非常準(zhǔn)確，除此之外，我們根據(jù)導(dǎo)數(shù)的特點發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)在解決生活中的物種的繁衍速率、物體移動速度以及利潤最大化方面起到無法替代的作用。下面我們就根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的生活問題，來驗證導(dǎo)數(shù)在人們的日常生活中時如何解決這些問題的。4.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的注意事項

在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)過程中，要能夠很好地抓住教學(xué)的重點和難點部分。首先要讓學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的定義有一個透徹的了解，明白導(dǎo)數(shù)的真正涵義，然后是認(rèn)真學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的各種性質(zhì)，因為在導(dǎo)數(shù)的運用過程中說白了其實就是利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)去解答問題，所以對于導(dǎo)數(shù)的各種性質(zhì)要讓學(xué)生熟練的掌握，記牢并且徹底理解這些性質(zhì)，然后就是學(xué)以致用了，運用導(dǎo)數(shù)去解題本身就是一種比傳統(tǒng)的求解辦法更加快捷的方法，所以在運用的過程中使學(xué)生把簡單的問題復(fù)雜化。除此以外，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識過程中，應(yīng)當(dāng)注意知識的關(guān)聯(lián)性，做到舉一反三，形成一個完整的知識系統(tǒng)。

5.結(jié)束語

綜上所述，隨著導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的地位越來越重要，我們可以運用導(dǎo)數(shù)去解決高中數(shù)學(xué)中的很多問題，這樣能讓本來非常困難的數(shù)學(xué)變得容易，并且能夠大大培養(yǎng)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一種極其有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

【參考文獻(xiàn)】

[1]常利軍.探析導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí).2013，（05）.

[2]任國亮.談高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)[N].學(xué)知報.2010年.

[3]漆建哲.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析[J].語數(shù)外學(xué)習(xí).2013，（07）.

[4]吳霞.淺談如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)[J].新課程（上）.2011，（06）.

[5]李偉強(qiáng).高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)初探[J].中學(xué)課程輔導(dǎo).2011，（08）.

（作者單位：貴州省六盤水市第三中學(xué)）