小學數學應用題的教學

張新華

摘 要：小學數學應用題的教學是平時教學的重點和難點。它不僅可以使學生更好地掌握和鞏固已學過的基礎知識和基本技能；還對開發學生的智力、活躍學生的思維、挖掘學生的潛能有著重要意義。

關鍵詞：小學數學應用題的教學；分析方法；解題方法；解題策略

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-198-01

應用題內容豐富，知識覆蓋面廣。在小學數學中占有重要性的地位，筆者在多年的教學中發現如下問題：缺乏靈活性，結構封閉，缺乏開放性，無法使學生形成創新的意識；且忽視了語言教學在應用題教學中的作用；教學僅僅重視學生邏輯思維能力的培養，對問題的實際意義，問題所涉及的數學概念和學生對問題理解的轉化過程重視不夠，簡單地把實際問題處理成了一個純數學問題。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有興趣的應用題教學失去了活力。為此，我認為小學數學應用題的教學應圍繞以下方面展開。

一、基礎知識的梳理和鞏固

“萬丈高樓平地起”，合理、靈活利用公式，是突破和解析應用題必不可少的基礎技能。應用題的特點是用語言或文字敘述日常生活和生產中一件完整的事情，由已知條件和問題兩部分組成，其中涉及到一些數量關系。解答應用題的過程就是分析數量之間的關系，進行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應用題時，只有對題目中的數量之間的關系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學生對題目中的某一種數量關系不夠清楚，那么也不可能把題目正確地解答出來。因此，牢固地掌握基本的數量關系是解答應用題的基礎。

再有，對一些名詞術語的含意也要使學生很好地掌握。如：和、差、積、商的意義，提高、提高到、提高了、增加、減少、擴大、縮小等的意義。否則會在分析數量關系時造成錯誤。

二、分析應用題的方法

培養學生分析應用題的方法是提高學生解題能力的關鍵，也是解題的核心。有人曾作過研究，得出這樣的結論：學困生解應用題的困難并不在解題過程上，而在于分析，假設，認知活動的差別。與優秀學生相比，學困生缺乏對題目中隱含條件和中間關系的分析，這說明學生在分析內容時有著本質的區別。如何引導學生在“問題—條件”之間找出某種聯系，挖掘題目的隱含條件，進而確定出解題思路呢？

1、幫助學生形成一套有效的分析模式

我發現好多學生拿到題目后就鉆在題目當中，不知道從哪里突破。對于這樣的學生，幫助他們建立一套有效的分析實際問題的模式，使他們可以按模式要求步步落實從而找到解決問題的方向。常用的分析法有：綜合法和分析法。我在教學中結合這兩者摸索出這樣一個模式：“歸類→回憶→找問題→寫量→確定思路”。

2、指導學生進行有效的閱讀

在閱讀的開始階段，教師可根據學生的能力先按一定“程序”進行引導閱讀，形成一定的模式，待學生有了一定能力后，再進行變式訓練。可用通讀，細讀，精讀，讀寫結合等方法。教師還可根據學生的實際水平和應用題的難度，進行示范閱讀，抓住關鍵詞和關鍵數量關系，用自己的語言或列表或畫圖或列式理清關系，從而漸漸掌握閱讀要領，達到熟練程度，并將重要內容記錄下來，找出相等關系；把題目濃縮，達到縮小跨度的目的；對于關鍵詞，有時還需劃上著重記號，減少不必要的失誤。

例：一個水塘里有一些龜和鶴，足數共120只，鶴的只數是龜的3倍。問龜、鶴各有多少只？從題目的已知條件看，鶴與龜足數之和是120只，可倍數關系卻給的不是足數之間的關系，這就需要把只數之間的倍數關系轉化成足數之間的倍數關系。這種轉化是應用常識進行轉化的。因為龜有4只足，鶴有2只足，即2只鶴的足數與1只龜的足數相同。所以當鶴的只數是龜的3倍時，鶴的足數只是龜的1.5倍。至此題目就成為一道和倍問題，可以求出龜與鶴的足數，進而就可以求出龜與鶴的只數。解：120÷（1+3÷2）=48（只）48÷4=12（只）12×3=36（只）答：龜有12只，鶴有36只。

三、訓練學生解答應用題能力

我在應用題教學中，改變了那種一類一類問題地教、一個一個例題地講的教學方法，以培養數學能力為中心，重新設計一套練習，有擴題、縮題、拆題、編題的訓練，還有發散思維訓練，對比訓練，一題多變訓練，一題多解的訓練，系統思維訓練等。為了進行這些訓練，我采用了“結構課”、“思維分析課”、“變式課”、“發散思維課”等形式的教學結構和一系列培養能力的教學方法。

如“變式課”的教學中，我采用如下方法：

1、改變敘述方法。就是題意不變，僅改變題中的某些詞的敘述方法；改變重點詞語。重點詞語是連接條件與條件，條件與問題的紐帶，它是引導學生理解題意，分析數量關系，尋求解題方法的主要線索。

2、改變條件。就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，應用題的問題不變。

3、改變問題。就是條件不變，只改變應用題的問題。不僅使題意發生了變化，而且使解題的思路和具體方法都隨之發生了變化。

這種“變式課”的教學過程，不僅使學生的思維越廣闊，越靈活，越新穎；越深刻，還有利于培養學生良好的思維品質。

四、指導學生靈活運用各種解題策略

有些學生在解題時由于沒有恰當的解題策略，這就要求教師善于研究、善于歸納針對不同題型的解題策略，并對學生進行恰到好處的引導、點撥。

1、擺脫定勢。有些應用題，讓人百思不得其解，原因就在于思維定勢的影響，這時教師就要引導學生轉化思考角度，讓思路清晰可辯。

2、整體思想。有些題目較為復雜，若按常規方法來思考就無從下手，往往會不知不覺地陷入“死胡同”。對于這樣的題目，教師應引導學生將思維方向轉換一下，從全局出發，從整體上把握，全面觀察數量間的關系，找到問題的關鍵，解題的效果就特別好。

總之，小學數學應用題是學生學習的難點，只要我們平時在教學中認真探索許多靈活的教學技能，就能培養學生學習數學的興趣，提高數學教學效率。