論學習支架在高中數學探究教學中的應用

石巖

摘 要：學習支架是指為學生的學習提供相應的材料支持，這種材料支持可以是學習的方法、途徑，也可以是學習的榜樣、典范，或者是學習的工具、觀察的實物等，這樣的材料支持既可以是老師為學生提供的，也可以是學生為學生提供的或學生自己準備的。本文首先分析了學習支架在探究教學中的作用，其后列舉了學習支架在高中數學探究教學中運用的相關實例。

關鍵詞：學習支架；數學探究；高中數學

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）16-052-1

一、學習支架在探究教學中的作用

支架式教學是以建構主義為主要的理論基礎而存在的，建構主義開始在世界范圍內流行，始于上世紀的90年代，其影響也在不斷的擴大，隨著多媒體與網絡的不斷發展，建構主義有了實現的物質基礎，目前，建構主義開始進入各類課堂教學中，支持多媒體與網絡以及信息技術與學科課程整合，成為重要的課堂教學理念之一。總的來講，學習支架的作用就是幫助學生順利穿越“最近發展區”以獲得進一步的發展。通過支架的幫助，管理學習的任務逐漸由教師轉移給學生自己，最后撤去支架。支架式的教學與課程標準中對數學探究的目標要求相契合，本文結合具體實例，探索了學習支架在高中數學探究教學中的應用。

二、學習支架在高中數學探究教學中的應用

數學探究在培養學生數學素養方面的作用越來越受到重視，在新一輪課程改革中對數學探究有明顯的政策導向，本節深入探討和分析了高中數學探究教學有效開展過程中的如何有效地使用學習支架，鑒于信息技術和高中數學課程的相互滲透，以及信息技術為高中數學探究教學的實現所帶來的前所未有的契機，學習支架引入到高中數學探究教學中，并通過信息技術手段設計這些支架，重構高中數學探究教學課堂模式，選擇有代表性的內容設計成案例，應用到實際教學中，在研究的基礎上提出了學習支架在高中數學探究教學中應用的策略。學習支架是建立在一定的條件基礎上的，它在教學中的作用只有在人們營造的某種環境中才能得到更好地發揮。在真實的或者近似真實的環境中，借助學習支架，學習難點更容易突破，讓學生經歷整個問題的解決過程。學習支架的應用首先是學生的實際水平和將要學習的知識間存在一定的差異，是在學生已經做了一定的努力仍然不能獨立完成任務的情況下提供，幫助其獲得成功，由此可見在數學探究教學的過程中學習支架的需求是存在的。學習支架能為數學探究教學提供一個“有援”的學習環境，能夠協助數學探究教學培養學生的能力，可以提高了數學探究教學中數學實驗的質量，提高教師的數學探究教學的能力。

學習支架應用于高中數學探究教學的實例：余弦定理中學習支架在數學探究教學中的應用。

1.學情：學生在學習木節內容之前已經學習了向量的有關知識、三角函數的有關知識等，但是對于三角函數的運用涉及較少。教學目標：理解余弦定理的推理過程及其反映的邊角關系；靈活運用余弦定理解決實際問題；學會舉一反三，發現新情境、提出新問題。

2.數學自主探究教學模式。

導入情境→明確問題、分析問題→尋找突破、接受新知→再探問題→應用拓展→總結反思、利用新知→解決問題。

教師首先通過多媒體設備給學生放一段機器人足球錦標賽的視頻資料，激發學生的興趣，接著教師展示以下題目：

矩形ABCD是機器人踢球的場地，場地內有一小球從B點向A點運動，機器人先從AD中點E進入場地到點F處再從F點出發去截小球，現機器人和小球同時出發，它們均作勻速直線運動，已知AB=20cm，AD=8cm，EF=4cm，EF垂直AD。忽略機器人原地旋轉所需的時間。如果小球運動的速度等于機器人行走速度，則機器人最快可在何處截住小球？

教師積極引導學生思考這個問題，學生很快發現，應該是在BF線段的垂直平分線與AB的交點處攔截。這時教師變換問題，如果機器人的速度是小球速度的兩倍時，在哪里能夠攔截到呢？

學生利用已知的一些條件，積極地思考解法，有同學發現過F點向線段AB發垂線交與H，在△FHG中可以順利地解決這個問題，教師再變換問題的條件，假定EF=6呢，如何解決？假定EF不垂直于AD呢？促使學生在新的條件下重新解決問題。

在學生解決了教師變換條件后的問題后，教師引導學生總結規律。

在了解了余弦定理之后，教師再次讓學生回到剛才的問題中，利用定理解決原來的問題，學生會發現比原來的解法簡單，如此也更能體會余弦定理的作用。可以讓學生思考余弦定理能解決什么樣的問題？余弦定理和定弦定理的利弊？為了促進學生更好的總結，教師提供問題支架。通過問題支架，使學生把解三角形的問題與證明三角形全等問題很好地聯系起來，促進他們對十解三角形類型的認識，并且恰當地選擇三弦和余弦定理解題，討論已知兩個邊及一邊對角的解三角形問題。在學生討淪之后，教師要需要對討論結果進行分析總結，以使學生形成關于問題的正確認識。

[參考文獻]

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