DHGF算法在企業并購價值評估中的應用研究

張秀清

【摘要】 運用由Delphi法、層次分析法、灰色關聯法和模糊評判法集合而成的DHGF算法，建立了企業并購價值評估模型，在企業價值評估中定性與定量相結合，克服了以往評價方法的模糊性和不確定性以及定量評價的不全面性，能更準確、全面地對企業價值進行評估，為企業并購提供依據。

【關鍵詞】 DHGF算法； 企業并購； 并購價值評估

中圖分類號：F424.6；F014.31文獻標識碼：A文章編號：1004-5937（2014）21-0018-03

隨著現代經濟的發展，企業間的并購行為越來越頻繁。作為企業并購流程中的核心環節——目標企業價值評估，在并購談判中凸顯出越來越重要的地位。而傳統的企業價值評估方法不能有效地對由于并購可能給企業帶來的管理效率的提升以及企業并購蘊含的戰略價值的大小等這些模糊復雜的因素進行評價，故越來越難以滿足企業并購所需的理論支撐。而DHGF算法可以有效考慮到實際環境中各種比較難以量化的因素，利用相關數學模型將其定量化，用定量化的數據描述感性認知的現象，揭示感性認知現象的實質，所以DHGF算法可以被運用于被并購目標企業的價值評估中，為企業并購提供科學的依據。

一、DHGF算法簡述

（一）DHGF算法基本原理

DHGF算法綜合了Delphi法、層次分析法、灰色關聯法、模糊評判法的成功之處并將它們有機地融合。其實質原理為：首先，召集專家進行德爾菲式討論，推出對事物進行全面系統評價的指標體系；其次，對評價指標體系按照隸屬關系進行分層，根據薩蒂理論來確定整個指標體系中各因子的相關組合權重，以此構建出評價矩陣體系；再次，判斷評價矩陣的灰類等級數，核算評價矩陣的灰數，然后確定灰數的白化函數，用灰色關聯理論對灰數的白化函數進行分析，確定屬于評價等級的權，進而計算得出評判矩陣的灰色統計數以及總灰色統計數，形成模糊評判矩陣；最后，運用模糊數學理論進行運算，計算出項目的綜合評價結果。

（二）DHGF算法程序

1.評價指標體系確定

邀請多名專家進行德爾菲式論證，通過匿名問卷與分組討論，匯總并分析專家的論證意見，建立起綜合評價的指標集：O=｛O1，O2，…，On｝。

2.指標體系歸集優化

將評價體系中的指標按照實際取值類型可歸集為成本型指標、效益型指標和區間型指標。根據指標實際分類情況可將指標集O劃分為3個子集，就 是令：

O=■Qi且Qi∩Qj=?準（i，j=1，2，3）

算式中：Qi（i=1，2，3）分別具體表示了成本型、效益型和區間型的指標集；?準為空集。

因為各個指標衡量標準的不一致性和矛盾性，因此，對于成本型指標、效益型指標和區間型指標，應采用不同的無量綱化方法，即：

（1）對于體系中的成本型指標，利用無量綱化模型變換為：

bij=■ （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n且Qj∈Q1）

式中：djmax和djmin分別是對各個指標Qj諸評價之中的最大值和最小值。

（2）對于體系中的效益型指標，利用無量綱化模型變換為：

bij=■ （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n且Qj∈Q2）

（3）對于體系中的區間型指標，利用無量綱化模型變換為：

bij=1-■（dijS2）

（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n且Qj∈Q3）

式中，［S1，S2］為指標Qj所在的最優區間。

3.構建評價體系矩陣

根據薩蒂理論來核算指標體系中各底層因子的相關組合權重，同時邀請n位專家進行評價，分別將專家評價量樣本記分為dLi，然后依次將各評價數據進行匯總，構建評價指標矩陣體系。

指標體系中底層元素的組合權重：

w=｛w1，w2，…，wn｝，■wi=1且0

構成評價指標矩陣為：

E=E1E2■En=d11 … d1n■■dn1 … dnn

4.確定評價矩陣的灰數

首先要確定矩陣中評價灰類的等級數；其次確定灰數；最后確定灰數的白化函數。構建評價等級集合V，確定評估灰類為4類。

V=（?茚1，?茚2，?茚3，?茚4）=（10，8，6，3）

5.構建模糊權矩陣

首先用灰色關聯理論對灰數的白化函數進行分析，確定屬于第j類評價等級的權fj（dli），進而計算得出評判矩陣的灰色統計數nij=■fj（dli）以及總灰色統計數nij=■nij；最后確定矩陣中每個因素的灰色權值rij=■，匯總由此構成單因素模糊評判矩陣。

6.計算項目評價結果

計算模糊綜合評判矩陣及評價結果并進行歸一化處理，其算法為：

bij=■wi·rij（j=1，2，…，m且■bj=1）

綜合評價結果Z:Z=B·VT

其中V=（?茚1，?茚2，?茚3，?茚4）是根據評定等級而確定的評估灰類的等級集合。

二、對企業的并購價值進行綜合評價

當前我國市場經濟條件下，企業之間的相互整體并購成為一種常態，于是就涉及到企業整體價值的評估問題。而DHGF算法對于企業價值評估指標體系構建的全面客觀，能夠綜合全面地評估企業價值。

（一）確定企業并購價值評價指標體系

確定目標企業價值評估的指標體系，如圖1所示。將評價指標體系各指標歸集化處理，架構為3層結構，底層20個元素分別隸屬于成本型、效益型和區間型，即為評價保障性指標。

（二）確定體系中各評價指標元素的組合權重

第一，由10名專家判斷填寫上下層元素之間量化關系；然后根據薩蒂理論模型整理成判斷矩陣，經過專家的系統評分，按薩蒂標度原則給出第一層判斷矩陣。

Q1Q2Q3判斷矩陣為：11/32 3151/21/5 1，計算其特征向量步驟為：計算矩陣各行元素的乘積Mi，并求其3次方根，得到W1=0.874，W2=2.466，W3=0.464。

對向量W=［W1，W2，W3］T規范化，則有：

W1=■=0.230，以此類推，W2=0.648，W3=0.122

所以，所求的特征向量為W=［0.230 0.648 0.122］T，檢驗該矩陣的一致性，矩陣階數位3，最大特征值為：λmax=3.004。其中平均隨機一致性指標RI參照表1取值，RI=0.58。計算CI=（λmax-n）/（n-1）=0.002＜0.1，CR=CI/RI=0.003＜0.1，判斷矩陣的一致性可以接受。

第二，以成本型指標為例，利用層次分析法進行歸一化處理，按照薩蒂原則給出第二層有關成本型指標的判斷矩陣。

成本型指標判斷矩陣為：1 2531/2 141/21/5 1/4121/3 21/21

其特征向量可以求得W=［W1 W2 W3 W4］T=［0.502 0.215 0.120 0.163］T

計算結果表明，在成本型指標中，不良資產比率、市盈率、消費者投訴、索賠率和人力支出與銷售額比率所占的權重分別為：0.502、0.215、0.120和0.163，將這幾個指標的權重分別乘以成本型指標特征向量0.230，計算出這四個指標在整個企業價值評估指標體系中的權數分別為0.115、0.049、0.028和0.037。

依此類推，分別得出效益型和區間型中各個指標在整個企業價值評估指標體系所占的權數為：

W=［W1 W2 … W20］=［0.034，0.196，0.090， 0.054，0.096，0.015，0.022，0.014，0.115，0.050，0.027，

0.037， 0.010， 0.036， 0.016， 0.027， 0.004， 0.017，

0.003，0.008］

（三）請10位專家為企業價值評估體系進行打分，根據專家的評分情況，形成如下評價樣本矩陣D

（四）計算灰色統計類

用灰色關聯理論對灰數的白化函數進行分析，計算屬于第j類評價等級的權fj（dli），計算得出評判矩陣的灰色統計數nij以及總灰色統計數ni，進而匯總由此構成模糊權矩陣R。

對于指標O1，該被并購企業價值評估系統屬于第一灰類的統計數為：

n11=f1（d11）+f1（d12）+…+f1（d110）=f1（9）+f1（10）+…+f1（8）=9.44

同理可得：n12=7.71 n13=2.80 n14=0

對于指標O1的總灰數統計數為：n1=n11+n12+n13+n14=19.96

r11=n11/n1=9.44/19.96=0.47 r12=0.39 r13=0.14 r14=0

同理逐一計算可得rij（i=1，2，…，20；j=1，2，3，4），于是可以得到模糊權矩陣。

（五）計算模糊綜合評判矩陣及評價結果并進行歸一化處理，可得

B=W·R=［0.456 0.415 0.129 0］

則Z=B·VT=［0.456 0.415 0.129 0］×［10 8 6 3］T=8.654

根據評價出來的等級衡量，該被并購企業價值屬于良好水平，具有比較好的并購價值。

三、結論

以Delphi法、層次分析法、灰色理論和模糊數學為基礎的DHGF方法充分發揮了傳統方法的優點，能夠相互彌補各自的缺點，而實際商業企業并購成功的案例也證明該組合評價方法應用于被并購企業價值評估中是有效和可靠的。此法不僅可用于企業價值評估，也可以在其他決策項目中進行推廣運用，具有很好的通用性。但是必須指出的是這種方法也存在一定的缺陷，如專家的評分還具有一定的主觀隨意性以及具體應用環境復雜所導致的指標體系不適應等。因此，有待于在以后的實際應用中逐步建立完善的運行數據庫和適合企業自身的評價指標集，以便降低主觀隨意性和指標不合適對評價結果造成的不利影響。●

【參考文獻】

［1］ 王霞，秦萍.基于經濟增加值的川酒企業價值評估研究［J］.會計之友，2012（12上）.

［2］ 毛劍峰，茅佳.基于增長期權理論的成長型企業價值評估研究——以風險投資機構為視角［J］.會計之友，2012（9）.

［3］ 程鳳朝，劉家鵬.上市公司并購重組定價問題研究［J］.會計研究，2011（11）.

計算結果表明，在成本型指標中，不良資產比率、市盈率、消費者投訴、索賠率和人力支出與銷售額比率所占的權重分別為：0.502、0.215、0.120和0.163，將這幾個指標的權重分別乘以成本型指標特征向量0.230，計算出這四個指標在整個企業價值評估指標體系中的權數分別為0.115、0.049、0.028和0.037。

依此類推，分別得出效益型和區間型中各個指標在整個企業價值評估指標體系所占的權數為：

W=［W1 W2 … W20］=［0.034，0.196，0.090， 0.054，0.096，0.015，0.022，0.014，0.115，0.050，0.027，

0.037， 0.010， 0.036， 0.016， 0.027， 0.004， 0.017，

0.003，0.008］

（三）請10位專家為企業價值評估體系進行打分，根據專家的評分情況，形成如下評價樣本矩陣D

（四）計算灰色統計類

用灰色關聯理論對灰數的白化函數進行分析，計算屬于第j類評價等級的權fj（dli），計算得出評判矩陣的灰色統計數nij以及總灰色統計數ni，進而匯總由此構成模糊權矩陣R。

對于指標O1，該被并購企業價值評估系統屬于第一灰類的統計數為：

n11=f1（d11）+f1（d12）+…+f1（d110）=f1（9）+f1（10）+…+f1（8）=9.44

同理可得：n12=7.71 n13=2.80 n14=0

對于指標O1的總灰數統計數為：n1=n11+n12+n13+n14=19.96

r11=n11/n1=9.44/19.96=0.47 r12=0.39 r13=0.14 r14=0

同理逐一計算可得rij（i=1，2，…，20；j=1，2，3，4），于是可以得到模糊權矩陣。

（五）計算模糊綜合評判矩陣及評價結果并進行歸一化處理，可得

B=W·R=［0.456 0.415 0.129 0］

則Z=B·VT=［0.456 0.415 0.129 0］×［10 8 6 3］T=8.654

根據評價出來的等級衡量，該被并購企業價值屬于良好水平，具有比較好的并購價值。

三、結論

以Delphi法、層次分析法、灰色理論和模糊數學為基礎的DHGF方法充分發揮了傳統方法的優點，能夠相互彌補各自的缺點，而實際商業企業并購成功的案例也證明該組合評價方法應用于被并購企業價值評估中是有效和可靠的。此法不僅可用于企業價值評估，也可以在其他決策項目中進行推廣運用，具有很好的通用性。但是必須指出的是這種方法也存在一定的缺陷，如專家的評分還具有一定的主觀隨意性以及具體應用環境復雜所導致的指標體系不適應等。因此，有待于在以后的實際應用中逐步建立完善的運行數據庫和適合企業自身的評價指標集，以便降低主觀隨意性和指標不合適對評價結果造成的不利影響。●

【參考文獻】

［1］ 王霞，秦萍.基于經濟增加值的川酒企業價值評估研究［J］.會計之友，2012（12上）.

［2］ 毛劍峰，茅佳.基于增長期權理論的成長型企業價值評估研究——以風險投資機構為視角［J］.會計之友，2012（9）.

［3］ 程鳳朝，劉家鵬.上市公司并購重組定價問題研究［J］.會計研究，2011（11）.

計算結果表明，在成本型指標中，不良資產比率、市盈率、消費者投訴、索賠率和人力支出與銷售額比率所占的權重分別為：0.502、0.215、0.120和0.163，將這幾個指標的權重分別乘以成本型指標特征向量0.230，計算出這四個指標在整個企業價值評估指標體系中的權數分別為0.115、0.049、0.028和0.037。

依此類推，分別得出效益型和區間型中各個指標在整個企業價值評估指標體系所占的權數為：

W=［W1 W2 … W20］=［0.034，0.196，0.090， 0.054，0.096，0.015，0.022，0.014，0.115，0.050，0.027，

0.037， 0.010， 0.036， 0.016， 0.027， 0.004， 0.017，

0.003，0.008］

（三）請10位專家為企業價值評估體系進行打分，根據專家的評分情況，形成如下評價樣本矩陣D

（四）計算灰色統計類

用灰色關聯理論對灰數的白化函數進行分析，計算屬于第j類評價等級的權fj（dli），計算得出評判矩陣的灰色統計數nij以及總灰色統計數ni，進而匯總由此構成模糊權矩陣R。

對于指標O1，該被并購企業價值評估系統屬于第一灰類的統計數為：

n11=f1（d11）+f1（d12）+…+f1（d110）=f1（9）+f1（10）+…+f1（8）=9.44

同理可得：n12=7.71 n13=2.80 n14=0

對于指標O1的總灰數統計數為：n1=n11+n12+n13+n14=19.96

r11=n11/n1=9.44/19.96=0.47 r12=0.39 r13=0.14 r14=0

同理逐一計算可得rij（i=1，2，…，20；j=1，2，3，4），于是可以得到模糊權矩陣。

（五）計算模糊綜合評判矩陣及評價結果并進行歸一化處理，可得

B=W·R=［0.456 0.415 0.129 0］

則Z=B·VT=［0.456 0.415 0.129 0］×［10 8 6 3］T=8.654

根據評價出來的等級衡量，該被并購企業價值屬于良好水平，具有比較好的并購價值。

三、結論

以Delphi法、層次分析法、灰色理論和模糊數學為基礎的DHGF方法充分發揮了傳統方法的優點，能夠相互彌補各自的缺點，而實際商業企業并購成功的案例也證明該組合評價方法應用于被并購企業價值評估中是有效和可靠的。此法不僅可用于企業價值評估，也可以在其他決策項目中進行推廣運用，具有很好的通用性。但是必須指出的是這種方法也存在一定的缺陷，如專家的評分還具有一定的主觀隨意性以及具體應用環境復雜所導致的指標體系不適應等。因此，有待于在以后的實際應用中逐步建立完善的運行數據庫和適合企業自身的評價指標集，以便降低主觀隨意性和指標不合適對評價結果造成的不利影響。●

【參考文獻】

［1］ 王霞，秦萍.基于經濟增加值的川酒企業價值評估研究［J］.會計之友，2012（12上）.

［2］ 毛劍峰，茅佳.基于增長期權理論的成長型企業價值評估研究——以風險投資機構為視角［J］.會計之友，2012（9）.

［3］ 程鳳朝，劉家鵬.上市公司并購重組定價問題研究［J］.會計研究，2011（11）.