FAHP在內部控制活動評價中的應用*

孫玥璠+魏敏+伊凡+向若琪

【摘要】 文章在回顧理論界對傳統內部控制評價不斷發展的基礎上，應用模糊層次分析法（FAHP）構建評價模型，從業務循環的視角對組織內部控制活動進行定量評價，并應用具體實例將評價模型和方法進行了檢驗，為更加科學、有效地評價內部控制進行了有益的探索。

【關鍵詞】 內部控制評價； 業務循環； 模糊層次分析法

中圖分類號：F272.5文獻標識碼：A文章編號：1004-5937（2014）21-0034-06

一、引言

近年來，隨著實務界對內部控制建設的日益重視，內部控制評價的重要性日益凸顯。正如卡普蘭所說，“你評價什么，就得到什么”。內部控制評價問題的研究，不但有助于相關部門和事務所提高監管和審計工作的效率和質量，更能夠幫助企業有效地建立健全內部控制系統，從而真正發揮內部控制的職能，實現企業內部控制目標。然而，傳統的內部控制評價方法由于在可操作性、客觀性等方面具有諸多局限，并不能真正達到科學、有效地評價企業內控的目的。基于此，本文探索模糊層次分析法（Fuzzy Analytical Hierarchy Process，FAHP）在業務循環視角的內部控制活動評價中的應用，希望可以為我國的內部控制評價研究添磚加瓦。

二、傳統內部控制評價方法及其發展趨勢

內部控制評價方法隨著內部控制評價理論的發展日漸豐富，而內部控制評價方法在發展的過程中也呈現出了明顯的趨勢，即從以定性表達為主的傳統內部控制評價方法逐漸發展為開始運用數量統計分析方法進行量化處理和定量分析。

傳統的內部控制評價方法主要依賴評價人員的主觀判斷，因而不可避免地存在評價標準缺乏完整性和評價結果缺乏客觀有效性的局限。因此，越來越多的學者致力于研究發展新的內控評價方法，以不斷提高內控評價的質量。如王立勇（2004）指出當前的內部控制評價研究工作還停留在定性分析方面，缺少更為準確可靠的定量研究，提出運用可靠性理論和數理統計方法來構建內部控制系統評價的數學分析模型；一些學者（如，張諫忠和吳軼倫，2005；戴彥，2006）開始探討將層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）運用于組織內部控制評價中；另一些學者則認為，內部控制系統是一個需要考慮較多因素的復雜系統，若每個因素的權重很小，經過算子綜合評判，就可能會出現沒有價值的結果，針對這種情況則需要構建模糊綜合評價模型（駱良彬和王河流，2008；邵春燕，2008）。

總之，傳統內部控制評價方法的發展首先需要解決的兩個問題在于：（1）對內控各個環節的執行結果進行量化處理，形成評價結果的數值集合；（2）比較完整地建立起一套從總體上反映組織內部控制的評價指標體系，且該體系可以細化到各個具體指標，而對這些具體指標的評測是清晰和易操作的。針對這兩個問題，筆者在現有成果的基礎上，探討模糊層次分析法在業務循環視角下企業內部控制活動評價中的應用，希望給出進一步細化解決問題的思路。

三、業務循環視角的內部控制活動模糊層次分析模型構建

（一）模糊層次分析法概述

模糊層次分析法是模糊數學理論與層次分析法的結合，其方法較適用于評價定性指標，它可以將評價中用模糊語言描述的定性屬性定量化，較好地克服信息的模糊性，在一定程度上限制主觀判斷對權重設定的影響，減少定性評價的不確定性，從而使評價結果更為準確客觀。而組織內部控制信息本身具有一定的模糊性，傳統內部控制評價中存在著大量的定性判斷，模糊層次分析法的引入為解決內部控制評價中的一些實際問題提供了實用的新手段。

（二）業務循環視角下的內部控制活動評價指標體系構建

運用模糊層次分析法進行內部控制評價的第一步是要構建組織內控評價指標體系，該體系的構建應既具有完整性又具有層次性。目前，內部控制理論框架最具代表性的文獻是1992年9月美國反虛假財務報告委員會下屬的發起人委員會（The Committee of Sponsoring Organizations，COSO）發布的《內部控制整體框架》報告，該報告將內部控制分成了控制環境、風險評估、控制活動、信息與溝通和監督五個基本要素，即著名的五要素模型。盡管2004年COSO又在原有五要素的基礎上將風險評估要素一分為四，形成風險管理八要素，但其只是在五要素框架的基礎上進行了衍生和發展，且世界上多數國家（包括我國）仍然使用五要素框架。而無論是五要素還是八要素，在現實評價中最關鍵和最復雜的都是“控制活動”這一要素。根據COSO報告，控制活動指那些有助于管理層決策順利實施的政策和程序。傳統上對“控制活動”的評價方法是按照與被評價單位設置體系相吻合的分項評價法，但這一方法實際上并不符合構建評價指標體系的完整性和層次性。本文擬提出的解決思路則是從業務循環視角進行“控制活動”的評價工作，這樣不僅可以構建結構層次完整的評價指標體系，而且便于評價人員更有效率地合理分工，還有一個好處是可以將內控評價與審計中按照業務循環進行的內部控制測試直接聯系起來。按此思路，可以首先把企業內控的“控制活動”按照經濟業務循環構建分層評價指標體系，如表1所示。在這個框架基礎上，還可以再進一步分解，詳見下文的具體舉例。

（三）應用模糊層次分析法評價內部控制活動的過程

在構建了評價指標體系之后，運用模糊層次分析法進行內部控制活動評價的過程還包括下面幾個步驟：

1.計算確定評價權重集

（1）建立評價指標的遞階層次結構

首先，對復雜問題進行分層次分解，按照組成部分分解成為不同的元素；再根據元素的屬性進一步將各個元素分成若干組，這樣自上而下的支配關系便形成了遞階層次。

（2）構造兩兩比較判斷矩陣

運用構造兩兩比較判斷矩陣的方法，對同一層次中受上一層次同一準則支配的指標進行兩兩對比，以確定針對同一準則的支配，不同元素之間的相互重要性。在這里使用1—9比例標度衡量不同元素的相互重要性，如表2所示。評價人員對各級指標的相對重要性進行打分，從而得到各個層次的判斷矩陣A。A為互反矩陣，aij>0，aij=1/aij，aij=1。

（3）計算同一準則下指標的相對權重

求解判斷矩陣A的最大特征根λmax和對應的特征向量W。可采用“方根法”或“和積法”計算，也可使用層次分析法軟件來求得結果。本文使用Matlab軟件進行計算，所求得的特征向量就是在同一準則下各個指標的相對權重向量。

（4）對判斷矩陣進行一致性檢驗

計算一致性指標C.I.=■（n為判斷矩陣的階數），并根據判斷矩陣階數，查找對應的平均隨機一致性指標R.I.（關于各階數對應的R.I.值，本文選用了T.L.Saaty的計算結果），再計算一致性比例C.R.=C.I./R.I.。當C.R.<0.1時，則判斷矩陣的一致性是滿意的，否則，要對判斷矩陣進行適當的修正使其達到滿意的一致性。

2.確定控制活動評價因素集、評語集和分值集

因素集由一系列評價指標構成，本文中即為表1和表3中各分層評價指標。設C={C1，C2，…，Cn}，Ci={Ci1，Ci2，…，Cim}。這里，Ci（i=1，2，…，n）和Cij（j=1， 2，…，m）分別為評價指標體系中各層的具體指標（若C為目標層，則Ci為準則層指標，Cij為指標層詳細指標）。評語集用來表示評價人員對被評價項目所給出的評價等級。設V={V1，V2，…，Vn}為一個評語集，Vi（i=1，2，…，n）則表示評價等級。分值集即評語集中不同的評價等級所對應的分值。

3.確定模糊評價隸屬度矩陣

由評價人員按照等級評分標準來對被評價單位內部控制活動評價指標進行打分，如果共有N位評價人員，其中Nijk人將指標Cij評為Vk等級，那么，指標Cij對于Vk的隸屬度rijk即為rijk=Nijk/N，從而構造出模糊評價隸屬度矩陣為R=[rij1，rij2，…，rijn]（n為評語集中評價等級個數）。

4.計算準則層、目標層評價向量以及綜合評價值

用指標層的模糊評價隸屬度矩陣左乘指標所對應的權重向量，即得準則層評價向量Si=Wi×Ri。用準則層各指標評價向量構成的模糊評價矩陣左乘相應指標權重向量，即得目標層評價向量E=WE×SE，再用目標層評價向量E右乘分值集構成的縱向量V得綜合評價值F。

四、W市鐵路局D單位采購與付款循環控制活動評價舉例

（一）采購與付款循環控制活動評價指標體系的構建

下面將前文中構建的業務循環視角下內部控制活動FAHP模型應用到一個調研單位——W市鐵路局D單位的實踐中。在表1的基礎上，將D單位的控制活動分層評價指標體系進一步分解。限于篇幅，這里僅將對于D單位而言比較復雜的采購與付款循環控制活動進一步分解作為示例，其目標層、準則層和指標層的構建如表3所示。

（二）應用模糊層次分析法對采購與付款循環控制活動進行評價

按照構建的FAHP評價模型，根據該單位相關管理人員對內控的評價結果，其采購與付款循環控制活動的評價示例如下：

1.逐層確定兩兩對比判斷矩陣并計算權重向量

（1）指標層判斷矩陣及權重向量

1）職責分工與授權批準指標的相對重要性判斷及權重向量見表4。C.R.=0.017<1，一致性檢驗結果為滿意。

2）請購與審批控制指標的相對重要性判斷及權重向量見表5。CR=0.012<1，一致性檢驗結果為滿意。

3）采購與驗收控制指標的相對重要性判斷及權重向量見表6。CR=0.024<1，一致性檢驗結果為滿意。

4）付款控制指標的相對重要性判斷及權重向量見表7。CR=0.050<1，一致性檢驗結果為滿意。

5）監督檢查指標的相對重要性判斷及權重向量的計算見表8。CR=0.014<1，一致性檢驗結果為滿意。

（2）準則層判斷矩陣及權重向量見表9

CR=0.013<1，一致性檢驗結果為滿意。

2.逐層確定模糊評價隸屬度矩陣及計算模糊綜合評價值

（1）確定準則層指標模糊評價隸屬度矩陣并計算評價向量

本例將評語集設定為V=（V1，V2，V3，V4），且“V1，V2，V3，V4”分別表示“優秀，良好，一般，較差”四個等級。評價人員據此打分后，可確定準則層各指標模糊評價隸屬度矩陣并計算評價向量如下：

1）職責分工與授權批準（C1）準則下，S1=W1×R1=（0.225 0.237 0.289 0.249）0.6 0.4 00

0.2 0.4 0.40

0.4 0.4 0.20

0.4 0.6 00

=（0.398 0.449 0.153 0）

2）請購與審批控制（C2）準則下，S2=W2×R2=

=（0.221 0.513 0.266 0）

3）采購與驗收控制（C3）準則下，S3=W3×R3=

=（0.630 0.308 0.062 0）

4）付款控制（C4）準則下，S4=W4×R4=（0.061 0.114 0.401 0.274 0.150）0.6 0.4 00

0.8 0.2 00

0.4 0.4 0.20

0.6 0.2 0.20

0.4 0.4 0.20=（0.513 0.322 0.165 0）

5）監督檢查（C5）準則下，S5=W5×R5=（0.128 0.360 0.232 0.162 0.118）

0.2 0.4 0.4 0

0.2 0.6 0.2 0

0.2 0.6 0.2 0

0.6 0.2 0.2 0

0.2 0.4 0.4 0=（0.265 0.486 0.249 0）

（2）計算目標層評價向量

E=WE×SE=（0.073 0.192 0.470 0.192 0.073）0.3980.4490.1530

0.2210.5130.2660

0.6300.3080.0620

0.5130.3220.1650

0.2650.4860.2490

=（0.485 0.373 0.141 0）

（3）計算綜合評價值

本例中，設定評語集“優秀，良好，一般，較差”四個等級所對應的分值集評價分值分別為“95，70，45，20”，因此有：

F=E×V=（0.485 0.373 0.141 0）95

70

45

20=78.53

W市鐵路局D單位采購與付款循環控制活動最終得分78.53分，屬于良好級別。說明D單位對采購與付款循環各業務控制點給予了重視，內控執行基本情況可以接受，但是仍然存在需要加強的控制點，如單位應加強采購預算管理工作。

通過以上示例可以看出，運用FAHP對企業內部控制進行評價，可以清晰地辨別出企業內部控制的關鍵點，以及在所有控制點中高質量的控制點和有缺陷的控制點，為今后的評價工作提供了參考，也為企業改進內部控制指明了方向。同時，量化的評價結果也有助于比較企業內部控制不同時期的執行情況，為實現企業內部控制的動態評價提供了可能。●

【參考文獻】

[1] 戴彥.企業內部控制評價體系的構建——基于A省電網公司的案例研究[J].會計研究，2006（1）：3-7.

[2] 駱良彬，王河流.基于AHP的上市公司內部控制質量模糊評價[J].審計研究，2008（6）：84-90.

[3] 邵春燕.基于模糊綜合評判法的企業內部財務控制評價[J].統計與決策，2008（21）：1-2.

[4] 王立勇.內部控制系統評價的定量分析模型[J].財經研究，2004（9）：93-102.

[5] 張諫忠，吳軼倫.內部控制自我評價在寶鋼的運用[J].會計研究，2005（2）：11-17.

*本文受到北京市教委社科計劃重點項目（SZ201110011007）、教育部人文社科項目（12YJC630181）、北京市高校“青年英才”計劃（YETP1457）、北京市哲學社會科學規劃項目（13JGB047）、國家級大學生科學研究與創業行動計劃（SJ201301024）和國家社科基金項目（13CGL037）資助。

（2）計算目標層評價向量

E=WE×SE=（0.073 0.192 0.470 0.192 0.073）0.3980.4490.1530

0.2210.5130.2660

0.6300.3080.0620

0.5130.3220.1650

0.2650.4860.2490

=（0.485 0.373 0.141 0）

（3）計算綜合評價值

本例中，設定評語集“優秀，良好，一般，較差”四個等級所對應的分值集評價分值分別為“95，70，45，20”，因此有：

F=E×V=（0.485 0.373 0.141 0）95

70

45

20=78.53

W市鐵路局D單位采購與付款循環控制活動最終得分78.53分，屬于良好級別。說明D單位對采購與付款循環各業務控制點給予了重視，內控執行基本情況可以接受，但是仍然存在需要加強的控制點，如單位應加強采購預算管理工作。

通過以上示例可以看出，運用FAHP對企業內部控制進行評價，可以清晰地辨別出企業內部控制的關鍵點，以及在所有控制點中高質量的控制點和有缺陷的控制點，為今后的評價工作提供了參考，也為企業改進內部控制指明了方向。同時，量化的評價結果也有助于比較企業內部控制不同時期的執行情況，為實現企業內部控制的動態評價提供了可能。●

【參考文獻】

[1] 戴彥.企業內部控制評價體系的構建——基于A省電網公司的案例研究[J].會計研究，2006（1）：3-7.

[2] 駱良彬，王河流.基于AHP的上市公司內部控制質量模糊評價[J].審計研究，2008（6）：84-90.

[3] 邵春燕.基于模糊綜合評判法的企業內部財務控制評價[J].統計與決策，2008（21）：1-2.

[4] 王立勇.內部控制系統評價的定量分析模型[J].財經研究，2004（9）：93-102.

[5] 張諫忠，吳軼倫.內部控制自我評價在寶鋼的運用[J].會計研究，2005（2）：11-17.

*本文受到北京市教委社科計劃重點項目（SZ201110011007）、教育部人文社科項目（12YJC630181）、北京市高校“青年英才”計劃（YETP1457）、北京市哲學社會科學規劃項目（13JGB047）、國家級大學生科學研究與創業行動計劃（SJ201301024）和國家社科基金項目（13CGL037）資助。

（2）計算目標層評價向量

E=WE×SE=（0.073 0.192 0.470 0.192 0.073）0.3980.4490.1530

0.2210.5130.2660

0.6300.3080.0620

0.5130.3220.1650

0.2650.4860.2490

=（0.485 0.373 0.141 0）

（3）計算綜合評價值

本例中，設定評語集“優秀，良好，一般，較差”四個等級所對應的分值集評價分值分別為“95，70，45，20”，因此有：

F=E×V=（0.485 0.373 0.141 0）95

70

45

20=78.53

W市鐵路局D單位采購與付款循環控制活動最終得分78.53分，屬于良好級別。說明D單位對采購與付款循環各業務控制點給予了重視，內控執行基本情況可以接受，但是仍然存在需要加強的控制點，如單位應加強采購預算管理工作。

通過以上示例可以看出，運用FAHP對企業內部控制進行評價，可以清晰地辨別出企業內部控制的關鍵點，以及在所有控制點中高質量的控制點和有缺陷的控制點，為今后的評價工作提供了參考，也為企業改進內部控制指明了方向。同時，量化的評價結果也有助于比較企業內部控制不同時期的執行情況，為實現企業內部控制的動態評價提供了可能。●

【參考文獻】

[1] 戴彥.企業內部控制評價體系的構建——基于A省電網公司的案例研究[J].會計研究，2006（1）：3-7.

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[3] 邵春燕.基于模糊綜合評判法的企業內部財務控制評價[J].統計與決策，2008（21）：1-2.

[4] 王立勇.內部控制系統評價的定量分析模型[J].財經研究，2004（9）：93-102.

[5] 張諫忠，吳軼倫.內部控制自我評價在寶鋼的運用[J].會計研究，2005（2）：11-17.

*本文受到北京市教委社科計劃重點項目（SZ201110011007）、教育部人文社科項目（12YJC630181）、北京市高校“青年英才”計劃（YETP1457）、北京市哲學社會科學規劃項目（13JGB047）、國家級大學生科學研究與創業行動計劃（SJ201301024）和國家社科基金項目（13CGL037）資助。