簡析初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)

李彬如

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科是一門綜合性較強(qiáng)的科目，它不但注重內(nèi)容的學(xué)習(xí)，還注重知識的理解。學(xué)生只有真正理解了知識的方法和技巧，才能真正明白數(shù)學(xué)的概念、程序性問題、思想方法等，從而有效地將數(shù)學(xué)應(yīng)用到數(shù)學(xué)書本之外的情境中。理解性教學(xué)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點(diǎn)，然而這在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中還是存在許多不足，教師在培養(yǎng)學(xué)生過程中側(cè)重記憶而忽視了理解，這需要教師根據(jù)新課標(biāo)的相關(guān)情況，完善教學(xué)理念和方法，進(jìn)而設(shè)計(jì)一套合理的數(shù)學(xué)理解性教學(xué)方案，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)初中數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 理解性教學(xué) 教育教學(xué) 中學(xué)生 教師

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.8.013

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，無論在哪個階段，理解都非常重要。特別是學(xué)生剛由小學(xué)步入初中，面對初中數(shù)學(xué)知識，要想取得良好的成績，就需要具備學(xué)習(xí)方法和理解性技能，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該進(jìn)行理解性教學(xué)，讓學(xué)生更容易學(xué)會數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)是中學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，是一個不斷完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，學(xué)生要學(xué)會靈活遷移數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)當(dāng)然也是一個動態(tài)過程，需要學(xué)生積極主動參與，從而培養(yǎng)創(chuàng)造性的能力。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)相關(guān)特點(diǎn)和中學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，構(gòu)建一個初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)模式，從而有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、理解性教學(xué)在初中數(shù)學(xué)的必然性

首先，理解是數(shù)學(xué)教學(xué)的追求所在。數(shù)學(xué)是關(guān)于空間和數(shù)量的一種科學(xué)，數(shù)學(xué)知識涵蓋了代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)和概率等知識，要想學(xué)好這部分知識，就需要具備理解的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是對其概念性的把握，而且還需要深度學(xué)習(xí)其意義構(gòu)建，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為自己的知識。最終結(jié)合數(shù)學(xué)理論知識靈活運(yùn)用于書本之外，為以后生活、工作、學(xué)習(xí)等問題提供有效的幫助。

其次，理解是數(shù)學(xué)教學(xué)的價值體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常存在一些問題，如：教材理解不透、情境設(shè)置不合理、學(xué)生的思維和理解缺乏有效的指導(dǎo)、思維方法薄弱等。要想完善這部分不足，理解是關(guān)鍵所在，教師應(yīng)注重培養(yǎng)中學(xué)生的理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生恰當(dāng)?shù)卣莆諗?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

二、數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)的條件和過程要素

首先，學(xué)習(xí)條件。第一，學(xué)生具備“追求理解”和“自主活動”的意向。中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了理解到所學(xué)知識與思想方法，這需要學(xué)生自身對數(shù)學(xué)知識感興趣，積極主動構(gòu)建認(rèn)知模式，進(jìn)而理解學(xué)習(xí)。這就需要學(xué)生進(jìn)行自主活動，有興趣地去追求與理解數(shù)學(xué)知識。第二，具備“說數(shù)學(xué)”的能力。學(xué)生要學(xué)會用自己的語言表達(dá)數(shù)學(xué)知識的相關(guān)概念、命題、公式、原理、方法等，要能承受教師的考查。中學(xué)生還需要掌握說數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容，通過說掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識及解答疑難問題。第三，具備理解的思維潛能。中學(xué)生需要具備理解數(shù)學(xué)知識的相關(guān)思維，這個階段學(xué)生有了一定空間想象能力，關(guān)注性質(zhì)階段，這就需要學(xué)生完善抽象概括能力，這對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識有一定的幫助作用。初中階段，學(xué)生形式化組織能力慢慢建立，這也有利于理解性學(xué)習(xí)。第四，具有反思意識和知識系統(tǒng)化的能力。中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中應(yīng)反思學(xué)習(xí)的正確性與合理性，避免錯誤的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，取長補(bǔ)短，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)內(nèi)外交流與溝通，學(xué)生還需要將數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，構(gòu)建一個知識網(wǎng)絡(luò)。第五，具備學(xué)習(xí)知識的正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同化與順應(yīng)是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時需要在頭腦中有新舊知識的相互作用，形成正確的理解認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

其次，過程要素。第一，正確的數(shù)學(xué)表象。當(dāng)學(xué)生遇到陌生的數(shù)學(xué)知識時，應(yīng)盡可能的借助以往數(shù)學(xué)模型與例子在大腦中構(gòu)建正確框架，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)表象。第二，構(gòu)造數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)表象之后，需要認(rèn)識數(shù)學(xué)表象間的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生找出相關(guān)性質(zhì)，把握知識的一些本質(zhì)。第三，準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。學(xué)生要會用準(zhǔn)確的語言表述數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用于數(shù)學(xué)練習(xí)題中。第四，構(gòu)建合理的知識聯(lián)系。教師幫助學(xué)生自主建構(gòu)合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，理解數(shù)學(xué)知識，建立一種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，積極主動學(xué)習(xí)有關(guān)知識，理解數(shù)學(xué)知識的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)信息。

三、構(gòu)建初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)模式

第一，理解性目標(biāo)的確定。首先，具備理解性目標(biāo)。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)比較抽象，局限于認(rèn)知的教學(xué)目標(biāo)，空洞且缺乏實(shí)踐性。為了達(dá)到好的教學(xué)目標(biāo)，需要導(dǎo)向、激勵和評價等方法來確定學(xué)生需要理解什么問題、哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容值得理解與深入。其次，確定初中數(shù)學(xué)理解性相關(guān)步驟。比如：明確數(shù)學(xué)的總體目標(biāo)、區(qū)分理解性的層次內(nèi)容、關(guān)心哪些學(xué)生需要進(jìn)行核心內(nèi)容、哪些學(xué)生需要持久性理解、明確學(xué)生需要掌握哪些觀念、關(guān)系或問題、具備一些關(guān)聯(lián)性、遷移力的內(nèi)容，函數(shù)與方程等的聯(lián)系。這樣的步驟具備明確、公開、關(guān)聯(lián)性、層次性和系統(tǒng)性。最后，目標(biāo)設(shè)計(jì)范例。在學(xué)習(xí)函數(shù)圖像時，根據(jù)相應(yīng)的步驟和方法作圖，讓學(xué)生了解函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，明確相互間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，進(jìn)而設(shè)計(jì)一次函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)。

第二，衍生性問題的設(shè)計(jì)。首先，明確衍生性問題。一般衍生性問題具有開放性，由簡單到復(fù)雜，涉及的問題不一樣，往往通過情境性教學(xué)導(dǎo)入，這能夠吸引學(xué)生的注意力并激發(fā)學(xué)生去思考問題。其次，設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)衍生性問題的步驟。如：利用開放性設(shè)計(jì)，使問題具有啟發(fā)性，讓學(xué)生把問題與個人經(jīng)歷結(jié)合起來；衍生性問題看似簡單卻復(fù)雜，并具有貫穿性，可以通過情境導(dǎo)入式問題，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。最后，設(shè)計(jì)范例。如：完全平方公式需要分解公式，讓學(xué)生在理解基礎(chǔ)知識之上，把握重難點(diǎn)，進(jìn)而通過問題與生活情境完全掌握平方公式的衍生問題。

第三，理解性活動的設(shè)計(jì)。首先，數(shù)學(xué)理解活動的準(zhǔn)備。其活動要在開放性的環(huán)境下探索新知識，將所學(xué)數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)踐，建立起新舊知識的聯(lián)系。其次，設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)理解性活動。如：對學(xué)生進(jìn)行分析，找出差異，進(jìn)行趣味性和有效性教學(xué)，不斷鼓勵學(xué)生完成任務(wù)，提高他們的自信心。最后，活動設(shè)計(jì)范例。

第四，理解性表現(xiàn)。首先，需要將一些理解知識內(nèi)化。學(xué)生的理解性表現(xiàn)通過評價和檢驗(yàn)的方法判斷其是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，也可以通過課后練習(xí)。其次，初中生表現(xiàn)理解的步驟。通過網(wǎng)絡(luò)平臺、演示等。最后，表現(xiàn)理解的例子。

第五，理解性評價的設(shè)計(jì)。首先，理解性評價的實(shí)施。如：確定維度；明確評價標(biāo)準(zhǔn)和措施；多方面評價相結(jié)合；根據(jù)總結(jié)給出評價。其次，掌握五維度觀。再者，掌握理解性評價的標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)分。最后，設(shè)計(jì)課堂觀察工具與實(shí)施理解性評價范例。

第六，在理解基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)。首先，明確初中生的數(shù)學(xué)理解性網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。如：趣味性教學(xué)；多樣性教學(xué)環(huán)境。其次，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為中學(xué)生提供學(xué)習(xí)情境；提供不同的教學(xué)方法；可以讓學(xué)生把握網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中教師指導(dǎo)和自主學(xué)習(xí)的尺度。最后，實(shí)施理解性網(wǎng)絡(luò)環(huán)境設(shè)計(jì)范例。

總之，要想實(shí)現(xiàn)良好的初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)，不僅需要掌握其條件和過程要素，而且還要知道如何構(gòu)建數(shù)學(xué)理解性教學(xué)模式。endprint