在數學教學中培養學生的反思能力

李樹林

【摘 要】初中數學是學生中考的關鍵科目，關系到學生今后有關數學知識的學習。初中數學的思維和數學能力的提高，不僅需要教師的教學方法的完善和教學水平的提高，而且還需要學生學會自我反思，養成反思的好習慣。因此，初中數學教師需要重視反思教學，幫助學生了解自身的不足，而根據不足的情況進行有效地完善，進而提高初中數學的教學水平。

【關鍵詞】初中數學 數學教學 反思能力 教師 學生

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.09.111

反思思維最早是由美國哲學家、教育家杜威在他的著作《我們怎樣思維》這個文章中提到的，他認為反思就是“對任何信念或假定的知識所形式，根據基礎和趨勢達到進一步結論而進行積極的、堅持不懈的考慮，有一種有意識、自愿的努力，這需要建立在理性的信念上”。從這句話，可以知道反思是一種思維活動，具有有象性、自覺性和技巧性，不僅需要回顧已有的“心理活動”，而且還需要找到“問題”，進而產生反思的問題意識。初中數學的反思是學生在認識數學活動基礎上，對自身相關情況的分析、評價和自我調節過程。在學習過程中，學生需要對數學活動進行探究，要有一定的嚴謹性和語言特殊性，需要經過認真的思考、深入研究，進而全面和準確地掌握整個數學學習的過程。如果學生在學習數學過程中，學會了反思，那么可以培養學習數學的良好習慣，更有利于數學成績的提高。

一、數學反思能力的相關情況

首先，數學反思能力的含義。第一，反思的含義。數學反思是學生在思維過程中對自己所學數學知識的一種自我認識、評價、探究、監控和條件。這個過程需要反思體驗、反思知識和反思技能為基礎，并運用數學評價、控制和調節將認知活動展現出來。一般來說，數學反思知識主要分為陳述性知識和程序性知識；反思的技能主要是智力技能和操作技能；反思的內容主要是根據反思的時間、過程和性質這三個方面來看。第二，反思能力的含義。學生的數學反思能力主要經歷日常的反思階段、被動反思階段、主動反思階段和自覺反思階段等四個階段，數學反思能力屬于較高的認知能力，有利于提高認知效率，縮短認知時間，為數學認知提供了條件。從數學角度來看，數學反思的能力是學習在數學學習活動中對自己所學數學知識的認識和調控的一種能力，這需要具備一定的知識、學習方法、學習策略，并結合自身優勢，有意識、深刻的對數學進行理性思考的綜合性能力。

其次，培養學生反思能力的重要性。第一，這需要適應現代教育。當前教育改革的主要目標就是教會學生如何學習，這不僅需要學生會學知識，還要會掌握學習方法，養成良好的學習習慣。那么，學生要會學習的前提就是要會反思，通過反思，能夠教會學生從不同的思路去思考問題，解決不同的問題，進而使學生的反思能力得到培養和形成。第二，有利于提高學生解決問題的能力。如：反思能力的培養可以讓學生形成問題意識，學生會對問題產生懷疑、探究等，進而讓學生不斷推出和解決問題；反思能力培養可以提高學生問題的解決能力，一方面根據學生的認知結構，讓學生對數學知識進行加工等；另一方面讓學生對思維過程進行反思，增加主人翁的意識，從而對思路有了進一步的感悟，優化思維結構等。第三，反思能力培養是數學學習的本質和要求。新課標明確指出，“學生需要注重思維能力，這是數學教育的基本目標之一”。第四，反思能力的培養有利于優化學生的數學思維品質。如：反思可以培養學生的應變思維和靈活思維；反思能力的培養有利于學生把握本質，對思維有深刻的理解；反思能力的培養有利于學生發現新方法和技巧，有利于創新精神的培養；有利于培養學生的思維廣闊性和批判性。第五，有利于促進學生知識的同化和遷移。學生可以通過反思，將掌握的知識運用到今后同樣的題型當中，有利于數學練習水平的提高，進而提高數學思維和數學成績。

最后，培養學生反思能力的基本原則。第一，堅持學生為主體的原則。學生是反思能力培養的對象，學生需要了解自己，對自己的特點進行控制，通過必要的訓練，掌握教師教授的方法，不斷矯正和強化，最終創造符合自身的學習方法，將主體能動性發揮出來。第二，堅持漸進性原則。學生需要通過反思活動不斷總結，由淺到深，由簡單到復雜，層層遞進，進而提高自己的反思能力。第三，堅持激勵性原則。學生反思的過程中，要善于表達，暴露自己存在的問題，不要害怕，要勇敢面對自己的問題。第四，堅持批判性原則。數學教師要善于去引導學生正確的反思，敢于質疑，不斷地完善自己。

二、學生反思能力培養的影響因素

首先，學生對反思能力培養的影響。第一，學生智力因素的發展影響著反思意識的形成。初中數學有一定的抽象性和探究性，再加上學生的思維認知水平處于發展階段，學生需要花大量的精力去學習數學知識。如果學生不能有效地處理好數學問題，那么在反思過程中就會遇到一些問題，反思技能不夠、反思方法不當等。針對這些問題，學生要學會自我調節和控制，不斷地總結錯誤，進而提高自我反思能力。第二，學生非智力因素對反思能力培養的影響。學生的興趣、意志力、情感及態度等，對學生反思能力培養有很大的影響。如：學生如不堅持反思，沒有堅強的毅力，很難做到反思持續；有的學生反思動機水平不高，遇到點問題和挫折就放棄去思考；有的學生沒有信心，不會認真去反思所學知識；有的學生不會選擇學習策略等。第三，學生的學習方法對反思能力培養的影響。有的學生受教師教學方式的影響，注重機械式學習，忽視了反思重要性，進而影響了數學知識的學習；有的學生會觀察、實驗、操作及收集資料等，這為自己的反思學習和自主探究數學知識提供了良好的條件，有利于學生的數學學習能力的提高。

其次，教師對學生反思能力培養的影響。第一，初中數學教師自身反思水平對學生反思能力的影響。有的教師不注重反思，學生也就不能得到很好地訓練。第二，數學教師的個體教學模式影響著學生的反思能力培養。第三，數學教師的呈現方式和評價理念的影響。

三、優化初中數學教學中學生反思能力培養的策略

第一，通過新授課的數學教學活動來培養學生的反思能力。如：通過預習提綱；創設問題情境；通過自覺探究活動來引導學生的積極反思；師生間的交流等。

第二，通過解題教學來培養學生反思能力。如：對題意的理解；解題思路的精確化和準確化；解題策略優化。

第三，通過數學的反思日記培養學生反思能力。如：對課堂知識反思；對所學知識的問題反思；對個人學習態度等反思。

第四，通過培養學生責任感和敬業精神增強學生的反思能力。如：明確學習數學的目的，制定學習計劃等。

總之，要想在初中數學中學生的反思能力得到培養，這不僅需要學生進行自我反思，還需要數學教師正確引導反思教學，進而提高初中數學教學的水平。