變式訓練在高中數學解題教學中的應用

母翔鵬

摘 要： 高中數學對高中學生來說是一門重點、難點學科。在高中數學教學中，習題課是很重要的一種課型，學生的解題能力對學生學習成績有直接影響。在傳統的教學模式中，老師大多通過讓學生了解更多的題型、多做數學題提高學生的成績。這樣的教學方法與新課改、素質教育的要求相悖，因此，老師必須通過其他的教學方式增強學生的解題能力。本文主要對變式訓練在高中數學解題教學中的應用進行分析，為學生數學成績的提高奠定基礎。

關鍵詞： 變式訓練 高中數學 解題教學 應用

1.引言

一些教師在面對可能出現在高考中的難題時，通常以題海戰術對學生進行訓練，讓學生接觸各種各樣的題型，并讓學生不斷地做題。但是，由于數學問題類型較多，不管學生做多少題目都不可能做完，因此，老師通過題海戰術訓練學生的解題能力無法達到預期的效果，甚至對學生的學習思維造成束縛，限制學生開拓發散思維。將變式訓練運用在高中數學的解題教學中，可以為學生解題能力的培養提供有利條件。

2.高中數學中解題教學面臨的問題

2.1教學方法缺乏科學性

在開展高中數學解題教學的過程中，由于受到傳統教學模式的影響，導致教學方法缺乏科學性，嚴重影響學生數學成績的提高。在傳統的數學教學中，老師只是一味地給學生講解理論知識，沒有把學生的具體情況、理解能力與教學內容聯系在一起；老師在高中數學教學中占據了主導地位，學生只能被動地接受老師講解的知識，在進行相關知識點的練習時，只能按照老師的要求進行，缺少一定的針對性、科學性。這樣的教學方法與新課標的相關要求相差甚遠，難以對學生的解題能力、學習能力進行培養，進而會對高中數學教學質量、效果造成嚴重的影響[1]。

2.2受到應試教學的嚴重影響

因為國內所實行的教學主要是應試教育，在教學中，老師和學生都過于重視學生的學習成績，忽略了學生對相關知識點的運用及具體理解，導致學生數學解題能力的提高受到了限制。在高中數學解題教學中，數學知識的應用性、邏輯性都比較強，若老師在教學過程中只是教給學生一些基礎的理論知識，沒讓學生進行具體實踐，學生就會對數學學習產生乏味、無聊的感覺，認為數學非常抽象，學習起來非常困難，而且根本無法解決日常生活、學習中的具體問題，進而就會使學生失去學習數學的興趣，也就無法達到數學教學目標。

3.高中數學解題教學中變式訓練的有效運用

變式題指的是對題目形式進行轉換，使標準題目中的一些干擾因素增多，要求學生在解題的過程中逐一將這些干擾因素排除，使問題的本質得到還原，將題目轉換為標準的模式再對其進行處理。其中，干擾的因素主要有以下兩點[2]。

3.1一題可以進行多次轉換

例如：已知定點M（-18，10）和定點N（-26，10），若動點P（m，n）和定點M、N之間所組成的∠MPN是直角，要求學生求出點P的具體軌跡方程。對于這樣的題目可以通過相應的變式訓練對其進行轉換，可以轉換為：

變式1：已知兩個定點分別為M（-18，10），N（-26，10），若動點P可以讓PM垂直于PN，求出動點P的具體軌跡方程。

變式2：過定點M（-18，10）的直線和過定點N（-26，10）的直線互相垂直，求出垂足點P的軌跡方程。

在以上這兩個變式中，其本質和原來的題目本質是一樣的，只是各個題目的表述方法不一樣，學生只需知道所求的動點P是在直徑為MN的圓上，從而就可以求出相應的答案。對于變式1而言，學生還可以通過向量垂直坐標的相關知識點解答。在高中數學解題教學中，一題往往可以有多種不同的解法，這樣的解題方法可以讓各個解題知識點相互聯系起來并實現統一鏈接，進而使學生的思維能力得到不斷提高，為解決各種數學問題提供便利。

3.2一題可以通過多種不同的方法解答

一題多解是指題干一樣，但解答的方法必須不同，例如：在△ACD中，在CD的中點上作一條直線B，且該直線相交于A點。證明直線AB是∠CAD的分線。該題目的變式為：在一個△ACD中，在CD的中點上作一條直線B，且該直線相交與A點，證明：AB是CD邊的垂線。讓學生通過此類型的題目、變式解答問題，可以使學生的解題能力、思維能力得到提高，讓學生思考問題時思維更活躍。通過這樣的方式讓學生進行相應的變式訓練可以激發學生的學習潛力，進而增強學生的創新意識和創新能力，提高數學學習效率。

4.結語

在開展高中數學解題教學的過程中，數學老師應該利用變式教學不斷增強學生的發散意識、發散思維。變式訓練可以有效克服應試教育模式，減輕學生的學習負擔，激發學生學習數學的興趣，從而給學習數學提供有利的條件。同時，變式訓練也可以讓老師的教學方法得到改進、創新，從而提高高中數學教學的整體質量。

參考文獻：

[1]卓英.重視高中數學解題教學中的變式訓練[J].福建基礎教育研究，2011，36（11）：91-92.

[2]任美萍.提高數學解題能力的幾種有效途徑[J].中國數學教育（初中版），2011，58（5）：12-15.