小議小學數學中的“轉化思想”

摘 要：數學思想和方法是數學知識的精髓，在數學教學過程中滲透數學思想方法，能提高教學效果，提高學生數學素養。數學轉化思想、方法無處不在，它是分析問題、解決問題的有效途徑，它包含了數學特有的數、式、形的相互轉換，又包含了心理達標的轉換。轉化的目的是不斷發現問題、分析問題和最終解決問題。

關鍵詞：轉化思想；學習興趣；教學效果

轉化是解數學題的一種重要的思維方法，轉化思想是分析問題和解決問題的一個重要基本思想，不少數學思想都是轉化思想的體現。下面就“轉化思想”在小學數學中的應用通過舉例作簡單歸納。

一、化生疏問題為熟悉問題

生疏問題向熟悉問題轉化是解題中常用的思考方法。解題能力實際上是一種創造性的思維能力，而這種能力的關鍵是能否細心觀察，運用過去所學的知識，將生疏問題轉化為熟悉問題。因此，作為教師，應深刻挖掘量變因素，將教材的抽象程度利用學過的知識，加工到使學生通過努力能夠接受的水平上來，縮小接觸新內容時的陌生度，避免因研究對象的變化而產生的心理障礙，這樣做常可得到事半功倍的效果。

例如，解方程：x+5=8

分析：在學一元一次方程解法前，我們會解的只有加減法，于是，通過逆向思維把加法化為逆運算減法x=8-5，引導學生把生疏的方程轉化為熟悉的減法，既防止了學生對解一元一次方程的死記硬背，又注重了知識的生長點與延伸點。還注重了知識的結構和體系，引導學生感受知識的整體性。讓學生感受到數學知識源源不斷，從而培養學生的好奇心和求知欲。

二、化部分為整體

整體數學思想是數學中的靈魂，要學好數學，就必須理解和應用數學中的精華，同時展示了數學古老而又年輕的數學精髓。所謂整體思想，指注重對對象的整體把握的思維傾向。即從整體的角度去思考問題，尋找簡捷的解題思路。在涉及若干個量的求值時，往往不是把每個量都求出來，而是把它們當作整體來求。

在數學學習和數學生活中，應用數學整體思想，能快速準確地解決實際問題，更能體現數學的精髓，把數學整體思想的解決方法與實際問題整合是數學領域中的一顆明珠。

三、化復雜問題為簡單問題

教師通過合理設置問題，將一個復雜的問題分成幾個難度與學生的思維水平同步的小問題，再分析說明這幾個小問題之間的相互聯系，以局部知識的掌握為整體服務。例如，針對某一概念，可圍繞下面幾個角度設置問題：概念的構成；概念所涉及的子概念；概念的外延；概念的內涵；概念的確定與否定；概念之間的關系；概念的應用以及由概念而設計的一些構造性問題等。問題與問題之間要有一定的梯度，以利于教學時啟發學生思維。

復雜問題簡化是數學解題中運用最普通的思考方法。一個難以直接解決的問題，通過深入觀察和研究，轉化為簡單問題迅速求解。

四、化實際問題為數學問題

重視數學知識的應用，加強數學與實際的聯系，是近年來數學教改的一個熱點，已成為我國教育改革的一個指導思想，也是新大綱強調的重點之一。進入九十年代中后期來，應用問題在中考的地位已經確立，并且也越來越重要。在解決實際問題時，要重在分析關系，培養學生的應用數學能力。

把實際問題轉化為數學問題，建立數學模型。引導學生用數學的眼光看待問題，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。讓學生體會到生活中處處有數學，數學來源于生活又服務于生活。充分培養學生學習數學的積極性，培養學生學習數學的興趣，讓學生感受到人人必須學數學，人人學有價值的數學。

五、化抽象的數為直觀的形

數形結合是數學解題中常用的一種數學思想方法，可以使抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題中的本質。應用數形結合思想，就是要充分考察數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數意義，又揭示其幾何意義，將數量關系和空間形式巧妙結合來尋找解題思路，使問題得到解決。加強數學思想方法的教學，能使學生從盲目的學習轉化為有意義的學習，從題海中解脫出來，真正做到舉一反三，真正提高學生的學習效益。

六、化不規則圖形為規則圖形

有關面積的問題常常在中考中出現，且帶有一定的綜合性，尤其是不規則圖形的面積問題大多涉及幾個知識點，學生常常不知從何處下手，其實這類問題的解決常用化歸思想，在轉化中尋找機會。學會轉化就能峰回路轉，找到思路，而轉化的關鍵又常從圖形的變化（平移、旋轉、對折等）開始。

綜上所述，數學轉化思想是中學數學教育中最活躍、最實用的。很多數學問題的解決都要運用轉化思想，所以，教師在平時的教學中要善于引導和鼓勵學生在學習上和生活中經常運用轉化思想。學習上，善于運用轉化思想的學生，將能解決更多的數學問題，將有更濃厚的學習興趣；生活中，善于運用轉化思想的學生，將變得越來越聰明，越來越富有創造性。這正是我們每位教育工作者所期待的東西，正是教育的歸宿。在教學中必須重視轉化思想的滲透和培養，且將此作為教學的核心，為學生的后繼學習打下堅實的基礎，使學生終身受益。

參考文獻：

郭飛.小學數學空間與圖形教學中對轉化思想的應用[J].數學學習與研究，2014（01）.

作者簡介：張永慧，女，1963年7月出生，專科，就職于重慶市梁平縣合興小學，研究方向：小學數學教學。

編輯 董慧紅