淺談初一幾何解題教學的幾點做法和體會

朱曉玲

摘 要：初中一年級的學生初次接觸幾何數學，存在入門難的問題，這就要求教師在教授課程過程中注意幾何題的解題方法。就初一幾何解題教學的幾點做法和體會進行探討。

關鍵詞：初一；幾何教學；體會

數學在學生的學習生涯中一直占據著十分重要的位置，有“得數學者得天下”之稱。幾何作為數學中一個比重很大的分支，不僅僅在初中教學中有著舉足輕重的地位，在學生日后的學習中，幾何也是一門不可回避的必修課，因此，初中一年級的幾何入門顯得尤為重要。我們需要從多方面入手，提高學生學習幾何數學的興趣及自主學習的能力，注意培養學生的數學思維，這對學生今后的學習生活都將大有裨益。

一、引導學生認識理解幾何學習

在我們日常生活中很多時候我們都能接觸到三角形，這是在我們進行生活生產活動當中最常見的一個圖形，因為三角形穩固性的特點，可以應用到很多的領域里，在進行三角形面積公式教學的時候，我們可以先給學生引入四邊形的面積計算法，通過讓學生動手來進行概念的講解，可以讓學生把一個四邊形進行兩個圖形的拆分，在進行不斷動手的過程中，讓學生養成自己思考的習慣，學習能力得到提高，體會通過多邊形轉化為三角形的變化。

二、培養學生掌握幾何解題方法

幾何問題相對代數問題更加抽象，解題方法更加繁雜，需要學生具有一定的空間想象能力。在代數教學中，我就發現了一個很重要的問題，即有的時候學生只是機械地根據公式一步步推導，并不知道“公式”是怎樣來的，換句話說，不了解所要解決的問題的本質。

如教材中的示例，“證明三角形內角和等于180度”。結論很簡單，但是我們的學生需要知道這個結論是如何推導出來的。我的做法一般是讓每個學生準備一個等邊三角形，把三個角剪下來拼到一起，正好可以拼成一條直線，即180度。再準備等腰三角形、任意三角形，重復上面過程。這樣做的目的在于讓學生親自實踐得出的結論往往比生硬灌輸理論更加有效。學生自己動手，且剪出不一樣的三角形有利于活躍課堂氣氛，激起學習興趣，且使得出的結論不失一般性。

掌握幾何解題的一般方法也十分必要，要有一定的做題量，多見識一些不同的題型可以培養學生這方面的思維。但切忌生搬硬套，掌握基本解題方法不同于記題。對于教師來說，授人以魚，不如授人以漁，鼓勵學生舉一反三、自主學習才是教育的精髓。

三、發散學生思維，實現一題多解

在教學過程中，應該鼓勵學生發散思維，不要過度相信所謂的權威，也不要過度相信所謂的正確解法。例如，在學習添加輔助線的題時，我個人認為關于添加輔助線的口訣學生沒有必要死記。有的時候背的、記的內容太多反而不利于學生思維的發展。應該給學生一定的空間，讓他們自然體會數學之美，一味套公式做題只會把學生的興趣澆滅。

數學的變化性思維特別多，很多的答案都不是一個思維定式，有很多種解題辦法，我們必須學會進行多答案的思維解釋，不能僅僅局限于一個答案，這樣學生的思維就會被禁錮，不能進行多項技能的發展，因此，我們要提倡學生一題多解。通過邏輯推理來進行一因多果的教學方式。幾何的學習就是進行識圖的過程，我們在教學中要培養學生建模的意識，讓學生在復雜的圖形中找到自己能夠辨識的有效圖形，進而提高數學運用的綜合能力。

要想進行圖形的識別就要不斷地多接觸圖形，只有在頭腦中有不同的圖形意識，才能在大腦中有一個合理思維，對立體圖形有一個感性的認識，這樣才能建立理性的思維。

例如，學習“互為補角”這個概念時，它有兩個基本特征：一個是“兩個角”，一個是“和為180度”，這是兩個角數量間的一種特殊關系。而在之前學習過程中的銳角、鈍角、直角等概念，就是根據一個角對于另一個角的數量關系推導出來的，這樣就可以加深理解“互為補角”這一問題的概念。

學習的過程應該是嚴謹的、快樂的，學會了基本的概念之后，教師往往是起到一個“領路人”的作用，以后學習更長、更遠的路要靠學生自己來走。所以，“喂食”教育是行不通的。數學教師的解題方法應該多變且富有啟發性，在解題過程中，使學生的綜合能力得到進一步體現。

參考文獻：

[1]王立忠.初中生平面幾何解題錯誤的調查與分析[D].華東師范大學，2012.

[2]趙峰.關于數學解題教學的幾點思考[J].數學學習與研究，2011（11）.

編輯 馬燕萍endprint