芻議中職數學教學中數學建模的運用

吳文委

【摘 要】數學建模方式無論對于數學教學的方式，還是實際生活上解決問題的方法，都有著重要的作用。本文即將圍繞中職數學教學的范疇，從數學建模的內涵和運用開始著手，對數學建模進行深入的分析和了解，了解數學建模在中職數學教學中的影響和具體運用。

【關鍵詞】中職；數學教學；數學建模；運用

一、數學建模的內涵和運用

1.數學建模的內涵

數學建模，顧名思義是一種以數學為基礎的數字模型，是運用數字的思維方式，利用數字的表達方式，把實際生活中的各類物品和工作過程進行數字化的運算和分析，從而建立起一個由數字代號組成的、規范性強的數字模型，把實際的問題進行簡化，進而得出解決問題的具體方案，并且接受實踐的考驗和評價。實質上，方程式、微積分和各種運算公式等數字基礎均從實踐生活中產生，所有的數學均為了解決生活中的各種其他的問題而產生的。例如，為了更好的對企業進行戰略分析，SWTO分析法、安索夫矩陣、PEST模型等數字模型便應運而生；為了對變速運動進行研究和分析，牛頓提出了微積分的概念。

2.數學建模的運用

數學建模是一種產生于實際生活，又抽象于實際生活，為解決實際的生活問題而產生的分析方式。其最大的作用和存在的意義是幫助人們解決實際生活中各種各樣的問題，進而對宏觀環境和微觀環境進行深入的分析和了解，讓人們能夠更加深刻的認識這個世界。而且解決的問題不僅僅是數學方面的問題，而是實際生活中遇到的各類問題，例如，可以在商務管理、土木工程、建筑施工、水利工程、機電工程等宏觀范疇使用數字建模的分析方式對其進行深入的分析，從而得出工程的優化項目；也可以在GPS定位、數字信息化、衛星信號、網絡通信等微觀范疇進行數字建模，從而可以對未知的微觀世界進行深入的研究并預測其未來的發展。

數字建模的運用過程可以簡化為幾個部分：建模準備→建模假設→建模設立→建模獲解→模型研究→模型檢驗→模型使用和普及

二、數學建模在中職數學教學中的影響

1.輔助實現中職數學教學目標

中職學生的未來發展方向是生產線上的操作人才和技術人才，其學習的目標不僅僅是數學知識，更是通過數字知識來解決生活中的實際問題的能力。然而，中職學生的數學基礎普遍不高，對于數學的學習不僅是學不會，更是不喜歡學，不愿意學。因此，在進行數學教學的過程中，盡可能的引用數學建模的方式和聯系專業課程的方式，對數學知識進行教學。這樣不僅可以增添學生的學習興趣，還可以鞏固學生的專業課程知識，讓數學知識服務于專業課程。例如，商務專業中的企業戰略分析問題、金融專業中的會計實物問題、應用電子中的LED燈具的使用效率計算問題、連鎖管理中的物流運輸問題等。

2.提高學生數學學習的積極性和熱情

根據先進的教育理念認為，學生是學習教學的主體，是進行知識學習、技術掌握和實際運用的主體。因此，中職的數學教學必須要以人為本，教師僅僅充當啟蒙作用。而在進行數字建模的過程中，即是在進行問題的分類→匯合→整合→引出→抽象→簡化→建模→研究→解決等步驟中，學生均可以參與其中。因此，學生的主體地位將會得到某種程度上的提高，數學的教學方式將從被動教學向主動教學改變。更何況，某些問題的答案并不唯一，有不同的解決方案，即是有不同的數字建模形式，這種擁有開放性答案的問題更會引起不同的師生討論，讓學生形成自身的數字思維方式，提高自身解決問題的能力。

三、數學建模在中職數學教學中的具體運用

1.在數列教學中增添數學建模思維

數列有著強烈的規律性，與實際生活有著深刻的聯系，其中等差數列、等比數列、較為簡單的混合數列的掌握最為重要。

例如，白領小紅每月存入銀行2000元作為購房資金，5年后，小紅看中了某一樓盤的房屋，該房屋的首期需要20萬元，請問，小紅5年以來的本息是否足夠購買該房屋首期？

分析：首先要知道銀行的年利率和銀行的利息計算方式，本題的重點是求出五年后的本息，再判斷是否有足夠的資金進行首期的支付。

假設銀行的年利率和利息計算方式五年之內不發生變化，即為常數，且五年內的月利率均為8‰，按照利息計算方式為單利進行計算。2000元每個月的應得利息為：2000*8‰=16元，五年內一共有：5*12=60月。假設每個月的本息之和按順序為：a1，a2，a3，a4……a60，因此，a1=2000+60*16， a2=2000+59*16， a3=2000+58*16， …… a60=2000+16，所以，{an}為公差d=-16，n=60的等差數列，前n項和Sn即為所求，Sn=a1n+n（n-1）d/2=149280。

即，白領小紅五年內本息共149280元，與20萬元仍有一定距離，暫時無法負擔房屋首期。

2.在函數教學中增添數學建模思維

函數的教學是中職數學教學中較為重要的學習內容，也是實際生活中使用的數學知識比較廣闊

例如：銷售員小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500，設小明每月獲得利潤為z（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

分析：z=（x-20）·y

=（x-20）·（-10x+500）

=-10x2+700x-10000

X=-=35

即當銷售單價定位35元時，每月可獲得最大利潤，從而便可以解決了產品的定價問題，從而最大限度的擴大企業的經濟效益。

3.在概率統計數學中增添數學建模思維

概率統計是中職數學教學中最為基本的內容之一，也是實際生活中最為普遍的分析方式之一。

例如：有放回的從一批零件中每次隨機地抽取一件，最多4次就能取到合格零件的概率為80/81，則該批零件的合格率是多少？

分析：最多4次就能取得合格零件的概率為80/81，也就是說在四次獨立重復試驗中，取到合格零件的概率是1/81，

假設不合格率概率為X，所以

x4=1/81

∴x=1/3，

所以合格的概率是2/3.

四、總結

總而言之，數字建模即是一種數學學習的教學方式，也是一種解決實際生活中各種問題的方式方法。

參考文獻：

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