“小”題“大”做

朱瑩瑩

課堂練習質量的高低是衡量數學教學有效性的一個重要指標，但課堂練習并不是指教材中幾道習題的簡單疊加，而是需要教師的精心設計，因為學生需要在練習中深化所學的知識，需要在練習中對所習得的技能達到熟能生巧的目的。那么，如何讓“小”題發揮“大”作用，收到事半功倍的教學效果呢？下面，我談一些自己的想法和做法。

一、由易到難，循序漸進

習題一般是按照由易到難（即基礎題——變式題——拓展題）的順序排列的，這樣安排符合學生的認知規律，使學生比較容易構建自己的認知結構，順利地完成學習任務。一般教材習題的安排都遵循這一原則，但并不表示教師就可以按部就班地讓學生進行練習。研讀習題時，教師要思考習題與習題之間的聯系、習題與前后知識的關聯及習題中隱含的有教學價值的因素，弄清楚“這道習題的設計意圖是什么”“通過這道習題的練習，使學生得到什么”等問題。

案例：“兩、三位數乘一位數筆算（一次進位）”（例題為16×4）

練習1：24×4 18×5

這一練習屬于基礎題，和例題相似，都是個位滿十向十位進一，安排此練習的目的是讓學生進一步鞏固算法。

練習2：82×3 131×6 7×21

這一練習屬于變式提高題。82×3與前幾題不同，是十位滿十向百位進一，練習后教師要引導學生得出“哪一位乘積滿幾十就向前一位進幾”的結論;131×6是三位數乘一位數，也有別于前幾題;7×21這一題的設計旨讓學生知道列豎式時，為了計算方便，一般情況下把位數多的數放在前面。

教材習題的第3題是改錯題，由于在練習2的反饋交流中設計了糾錯環節，所以刪去書中原有的改錯題，就不再“另起爐灶”了。

二、形式多樣，激發興趣

習題的呈現形式有很多，如填空題、判斷題、選擇題、計算題等。課堂練習一般都是在課后的20分鐘時間內進行的，對于小學生來說，注意力相對不那么集中。那么，教師在選擇和設計習題時，更要考慮到學生的學習興趣，結合所學內容選擇適當的呈現形式，吸引學生的注意力。

案例：“兩、三位數乘一位數筆算（一次進位）”

練習：比比誰選得對。

一只螞蟻的體重只有3毫克，但它能舉起的重量是體重的128倍，它能舉起多少毫克的重量？（ ）

A.□□0 B.□6□ C.□□□

筆算乘法是這節課學生學習的重點，從課始探究算理到總結算法，再到課尾的練習，學生接觸了很多豎式，如果再出示3×128讓學生用豎式計算，這樣重復的計算既無新意可言，也會使學生覺得枯燥乏味，導致練習達不到理想的效果。江西的劉才軍老師巧妙設計了這道選擇題，他先讓學生選一選并說明理由。學生在辨析中，排除了A選項，因為3×128的個位一定是4。于是劉老師順著學生的思維說：“那就選B了，因為2個十乘3是六個十。”學生又開始質疑、思考：“選項B也不可能，因為個位還有進位。”“那選項C到底是多少呢？請同學們算一算。”……在這一練習中，學生興趣盎然地進行探究，不僅鞏固了計算方法，而且學會了通過個位、十位上的數判斷對錯的方法。因此，設計練習時，我們可以故事、游戲的形式進行，如“勇奪紅旗”“猜數游戲”“小壁虎找尾巴”等，從而把知識融合在故事和游戲中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中理解知識、掌握技能。

三、整合習題，一舉多得

備課時，我們經常會覺得這一題有必要練習，另一道變式題有助于學生思維的發展也不能少。而上課時，我們發現時間根本不夠，因為學生審題和分析問題需要一定的時間。因此，面對這么多的習題，我們有必要進行整合。

案例：“三角形的三邊關系”

練習1：能圍成三角形的打“√”。

（1）3、3、5（ ）; （2）3、4、3（ ）;

（3）2、2、6（ ）; （4）3、4、5（ ）。

練習2：如果三角形兩條邊的長度分別是5厘米和7厘米，那么第三條邊的長度可能是幾厘米？請你選一選，在□里“√”。

12厘米 5厘米 7厘米 20厘米

□ □ □ □

練習3：一個三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，第三條邊必須比（ ）厘米大，比（ ）厘米小。

經過討論，教研組同事認為可將這三道習題整合成一題。教學中，我先組織學生判斷練習1，通過對練習1的反饋，再利用“2、2、6”不能拼成三角形的錯誤資源，引導學生從反面思考：“如果換掉一條2厘米的線段，應換成幾厘米的線段才能圍成三角形？”最后，我再提問：“你認為三角形的第三條邊必須比（ ）厘米大，比（ ）厘米小。”……通過這樣的整合習題，既節約了課堂時間，又提高了課堂練習的容量。

四、深挖習題，拓展延伸

目前，有一種現象值得大家注意，即學生手中的學習資料成堆，教師布置的課外練習成災，造成學生負擔過重，影響了學生身心的健康發展。為了消除這種現象，我們要認真研究習題，充分挖掘習題的功能，適度延伸和拓展習題，提高習題的利用率。

案例：“分數的再認識”

黃碧峰老師在設計這一習題（如上圖）時，故意把兩位小朋友手中的書隱去，再引導學生思考：“他們看的頁數一樣多嗎？可能會出現幾種情況？”接著黃老師讓學生把想法寫在練習紙上：（1） 情況下，看的頁數一樣多;（2） 情況下，淘氣看的頁數多;（3） 情況下，小東看的頁數多。這樣改變習題，使學生在解決問題過程中，不僅要知道整體“1”多，它所對應的1 / 3就多，而且還要分3種情況去考慮問題，培養了學生的分析能力。這道習題拓展到這里，我覺得很好了，但黃老師繼續往深處拓展：“淘氣看了一本書的1 / 3，小東看了一本書的1 / 4，小東看的頁數有可能和淘氣一樣多嗎？”有的學生認為可能，有的學生認為不可能，于是黃老師讓學生說明理由，并舉例驗證自己的猜想。這樣設計習題，向我們展示了“數學是思維的體操”的魅力，既指向于解決問題的策略——舉例驗證，又對學生數感的培養提出較高的要求。

此外，有些習題含有一定的數學思想和方法，這就要求教師在鉆研習題時把它總結出來，并且有計劃、適時地向學生介紹，起到總結規律、拓展思路的作用。如學習梯形面積之后，教師可以設計拉動梯形兩邊使之變成三角形和平行四邊形的習題，引導學生發現它們之間的面積計算公式是相關聯的。通過這樣的習題延伸和拓展，使學生構建了梯形、三角形和平行四邊形之間新的知識網絡。

五、注重體驗，總結歸納

“圓周率（π）是一個固定的數，請回憶一下，數學課上我們是怎么得出圓周率的？把探究圓周率的過程簡要地寫下來。”“孔子曰：‘溫故而知新。在數學學習中，我們可以借助文字、表格等形式，對一些相關聯的知識進行整理回顧。你能用自己喜歡的方式，對直線、射線和線段三者之間的關系進行整理嗎？動手試一試。”……像這些指向于考查過程與方法目標的習題，在“生本課堂”理念的指導下應運而生。在三維目標的指引下，知識與技能不再是習題設計的唯一依據，圍繞考察學生探究能力、知識梳理能力、基本活動經驗等方面的過程與方法目標的習題越來越多，這類習題對數學課堂教學具有導向作用。因此，我們可以設計諸如此類的習題，考查課堂教學中過程與方法目標的落實情況，檢測學生的數學學習水平，從而發現教學中的不足。

小習題，大學問。在研讀教材時，我們不妨深入研讀習題、設計習題，讓課堂更加精彩，使學生“練”出精彩！

（責編 杜 華）endprint