淺談初中學生數學糾錯能力的培養

顧偉

摘 要：初中數學處于數學知識承上啟下的階段，這一階段的學生容易出錯，不善于總結，培養學生的糾錯能力能有效解決這一問題，幫助學生在發現問題、改正問題的過程中，積極總結、認真規避數學學習中的各種“陷阱”，提升學生的抗錯能力，增強學生的綜合能力。作者出于提高初中學生的數學糾錯能力的目的進行了策略探析，提出了在教學互動中、作業設計中、合作學習中設疑置錯的教學策略。

關鍵詞：初中數學 糾錯能力 設疑置錯

孰能無過，過而能改，善莫大焉。誰都會犯錯誤，犯錯并不可怕，只要能夠及時糾錯，便是很了不起的事情。在數學學習中也是這樣，數學是一門對邏輯推理、演化推算要求很高的學科，稍不注意便會出現差錯。初中數學作為學生數學學習中上銜下接的關鍵階段，知識抽象，嚴謹性較小學階段有明顯提升，但初中生的智力水平和邏輯能力還沒達到高中生的水平，所以在這階段的數學學習中，學生更容易出錯，所以，糾錯能力在數學學習中的重要性愈發突出。因此，在初中數學的教學過程中，教師除了要教會學生讀題求解，還要培養學生的自主糾錯能力，讓學生在錯誤中反芻知識、鞏固概念，讓學生在糾錯中重構體系、創新解題，進而增強學生的抗錯能力，提升學生綜合運用知識的能力。作者正是出于提高初中學生的數學糾錯能力的目的，對在初中數學教學過程中培養學生的糾錯能力進行了策略探析，提出如下三條建議。

一、在教學互動中說錯，培養學生的糾錯敏銳性

初中階段的學生對于教師仍具有較強的依賴心理，他們一般認為教師不會出錯，對于教師在課堂上傳遞的信息常常不加辨別地一味接受，久而久之學生將會逐漸弱化對于錯誤的敏感度，而敏感度的喪失將導致學生在練習、考試中很容易走進出題人的“陷阱”，造成失分。因此，在初中數學課堂教學中，教師應該有意識地呈現一些錯誤，讓學生認識到教師也有可能犯錯，使學生在上課時時刻保持警醒，提升學生發現錯誤、糾正錯誤的敏銳性，從而提升學生的糾錯能力。

例如，在講授人教版初中數學“一元一次方程”這部分內容時，作者出了一道題目：大王和小王兩個人的年齡加起來剛好是35，小王的年齡比大王年齡的一半還少7，求大王、小王的年齡各是多少？

作者出完題目之后，跟學生說：“這道題目用我們剛學過的一元一次方程來做，應該很簡單吧。我們來找條件。”作者邊提問邊板書：“設小王的年齡為x，則大王的年齡是35-x；又因為小王的年齡比大王年齡的一半還少7，所以大王的年齡又等于2x+7，所以等式是35-x=2x+7。所有的學生都在埋頭計算，但是學生通過計算發現： “怎么除不盡？”作者問學生：“那是這道題出錯了嗎？”學生思考而且相互討論之后說：“老師，題目沒錯，是您算錯了！由題目中的第二個條件應該得出大王的年齡等于2（x+7）。”作者笑著說：“對，同學們真聰明，那老師為什么會錯呢？可能是因為這兩個原因吧：一個是變量關系沒讀懂，列式子給列錯了。另一個是做得太著急，式子列對了，但去括號的時候忘記要乘以7了。但無論老師是因為什么原因出錯，同學們要以老師為誡啊。”

像這樣向學生直接展示“一元一次方程”中容易出錯的地方，讓學生糾錯，既培養了學生的觀察能力，也為學生敲響了警鐘，避免學生再犯類似錯誤。

教師在教學中采用故意出錯的方法時要注意兩個問題：第一個問題是不要在知識講解的最初階段故意出錯，因為這階段是學生學習知識、理解概念的關鍵時期，教師在這個時候如果故意搞混知識，容易給學生帶來認知混亂，嚴重時會給學生留下錯誤印象，不利于學生對后續知識的繼續學習；第二個問題是教師在故意出錯時應該給學生留下發現錯誤的時間和空間，切不可認為只要把錯誤拋出來學生便能發現，有時還要適當加以暗示和引導。

二、在作業設計中出錯，培養學生的糾錯判斷力

作業練習是學生運用知識的絕佳舞臺，但也是學生錯誤最多的“集中營”，因此作業練習可以作為培養學生糾錯能力的優良平臺。通過在作業設計中有意識地揉入錯題、錯解，可以有效培養學生的糾錯判斷力，讓學生在對錯之間鍛煉能力，更好地鞏固所學知識，熟悉并逐漸掌握規避錯誤的方法。

教師在作業設計中進行錯題預設主要有兩種形式：一種形式是在題目中故意遺漏條件、制造矛盾，讓學生在求解的過程中發現無解或無從論證。在進行這種形式的錯題預設時，教師的用語要恰當，比如設問時可以設“請求解”，結果是無解；但不可以設“請求出兩個解”，結果卻只有一個解。教師在設計這種形式的錯題時要避免使學生形成錯誤的認識，使得他們在考試中由于自身算法有誤而錯怪考題出錯。另一種形式是教師直接呈現錯題、錯解，讓學生挑錯。這樣的糾錯練習更直接、更具體，主要考查學生對于錯誤的洞察力。兩種形式的錯題預設的有機結合，可以有效提升學生的糾錯能力，進而增強學生的自主學習能力。

例如，作者在講授人教版初中數學“因式分解”這部分內容時，在作業練習中出了這樣一道題目：x2-16+15x因式分解之后原式=（x+4）（x-4）+15x，這個因式分解正確嗎？請說明理由。

學生在做作業的時候，稍加觀察便回答：“這個做法是錯誤的，因為因式分解完之后，結果要是幾個因式乘積的形式，這道題目中因式分解完之后還有一個+15x，顯然不正確，正確的分解結果應該是（x+16）（x-1）。”像這樣，在作業中設置錯題、錯解，能夠非常直觀地考查學生對于知識的掌握情況。相比于讓學生反復地進行練習，這樣的作業形式顯然更生動、更直觀、更有趣，也更有利于培養學生的自主學習能力。

三、在合作練習中設錯，培養學生的綜合應對能力

根據社會學理論，合作學習對于激發學生的敏銳觀察力、準確判斷力，提高學生的綜合應對能力均有較好的效果。因此，要想在初中數學教學中培養學生的糾錯能力，就要充分利用合作學習的機會，讓學生在合作學習中組織開展認錯、識錯、找錯、改錯活動，利用師生之間的交流互動，提升學生的糾錯水平。利用合作學習開展對學生糾錯能力的培養，可以設置兩名學生一組，有兩種形式：一種形式是在正常的學習、練習完成之后，同組的兩名學生互相交換作業、交流學習經驗，針對對方的練習和經驗進行糾錯，然后向對方提出自己的意見和建議。另一種形式是組內兩名學生對同一知識點，分別進行題目和解題過程的錯誤預設，交由對方挑錯、糾錯，然后雙方互相驗證糾錯結果。

例如，在講授人教版初中數學“二次根式”這部分內容時，作者便組織學生開展合作練習，有一組學生因為一道題目進行了激烈的討論。作者出的題目是：“的平方根是多少？”這個小組中一名學生的答案是“±5 ”。理由是：“一個正數的平方根有兩個，所以應該是±5，不能漏解。”又有學生指出答案應為“5”，理由是“=5”。大家展開了激烈討論，最終一位學生指著題目跟他們解釋說：“這道題目要先將25開根號得到5，然后再求5的平方根，也就是還要再進行一次開方運算，所以±才是正確的答案。”這時那些犯了錯誤的學生也茅塞頓開。像這樣組織合作練習，能夠促使學生互幫互助，提升其自我糾錯的深度和廣度，提高學生對于錯題的認知和糾錯速度，有效促進學生綜合素質的提升。

總之，在初中數學教學中對學生進行糾錯能力培養，有利于提升學生對于易錯題的免疫力，提升學生自我調整修正的能力，增強學生的自主學習能力，有利于學生綜合素質的提升，合乎初中數學新課程標準的要求。但值得注意的是，對學生糾錯能力的培養在初中數學教學中是“錦上添花”而非“中流砥柱”，數學教師在致力于培養學生糾錯能力的同時，切記不可本末倒置，忽視了對學生的基礎知識的引導和教學。教師要協調安排好各類教學形式和手段的比例和時間，讓各種教法各得其所，均能很好地發揮培養學生的功效，推進初中數學課程改革。

參考文獻

[1]段洪權.如何構建初中數學糾錯集[J].中華少年·研究青少年教育，2013（22）.

[2]羅琳杰.初中數學學習糾錯習慣培養[J].讀寫算·素質教育論壇，2013（35）.

[3]荀峰.初中數學課堂糾錯初探[J].文理導航，2013（20）.