H指數(shù)及其衍生指數(shù)在高校教師學(xué)術(shù)評價中的研究

吳雷等

摘 要：以CNKI數(shù)據(jù)庫中的引文數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，獲取某“211”高校2001—2010年10位教授的論文發(fā)表情況，根據(jù)各相關(guān)指數(shù)的定義，通過比較，分別統(tǒng)計計算出十位教授的h指數(shù)、g指數(shù)、h（2）指數(shù)、A指數(shù)、M商，根據(jù)相關(guān)數(shù)值全面評價高校教師學(xué)術(shù)水平。研究表明，結(jié)合各項指數(shù)的優(yōu)缺點綜合它們的結(jié)果，可以更加準(zhǔn)確地評價出高校教授的學(xué)術(shù)影響力水平，使其結(jié)果更加公平和公正。

關(guān)鍵詞：h指數(shù)；高等學(xué)校；學(xué)術(shù)評價

中圖分類號：G644；G353 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2015）02-0164-03

引言

學(xué)術(shù)評價一直是國際學(xué)術(shù)界和高校管理部門十分關(guān)注的問題，目前用于高校教師評價研究的定量和定性方法可細(xì)分為：文獻(xiàn)計量分析、經(jīng)濟回報率測算、同行評議、案例研究、回溯分析和定標(biāo)比超等。而我國高校在評價教師學(xué)術(shù)水平的過程中通常采用的評價方式是同行評議法、文獻(xiàn)計量分析法或兩者相結(jié)合的模式。但是，同行評議法帶有大量的主觀看法和無法堵塞的人情網(wǎng)；文獻(xiàn)計量分析法主要考慮的因素有科研人員發(fā)表論文數(shù)、論文被引次數(shù)、高影響力論文的篇數(shù)和被應(yīng)用情況及載文期刊的影響因子等，容易造成學(xué)術(shù)泡沫等負(fù)面影響[1]，所以這些方法都不可避免的存在一些缺陷。因此，很多文獻(xiàn)計量學(xué)家、科學(xué)評價機構(gòu)人士一直在尋求和設(shè)計能對質(zhì)量與數(shù)量同時兼顧的衡量指標(biāo)。

2005年美國加利福尼亞大學(xué)圣地亞哥分校的物理系的J.E.Hirsch教授提出了主要用于評價科學(xué)家個人學(xué)術(shù)成就的一項新指標(biāo)——h指數(shù)（h-index）。該指標(biāo)一經(jīng)提出，便迅速得到國際學(xué)術(shù)界的高度關(guān)注，成為科學(xué)文獻(xiàn)計量學(xué)與學(xué)術(shù)評價領(lǐng)域的國際熱點問題。

一、h指數(shù)及其衍生指數(shù)

1.h指數(shù)

J.E.Hirsch將h指數(shù)定義為：當(dāng)且僅當(dāng)一個科學(xué)家有h篇引文數(shù)至少為h的論文，同時其余論文的引文數(shù)都小于h時該科學(xué)家h指數(shù)的值為h[2]。隨后Rousseau在Hirsch基礎(chǔ)上提出了h指數(shù)更精確的定義：將科學(xué)家S發(fā)表的論文按照引文數(shù)從高到低的順序排列，相同引文數(shù)的論文具有不同的序列號（對此沒有嚴(yán)格限制Rousseau建議按論文發(fā)表時間倒序排列），當(dāng)且僅當(dāng)前h篇論文每篇論文的引文數(shù)至少為h，同時第h+1篇論文的引文數(shù)小于h+1時則科學(xué)家S的h指數(shù)值為h[3]。例如，Hirsch本人的h指數(shù)是49，這表示他已發(fā)表的論文中，每篇被引用了至少49次的論文總共有49篇。Hirsch認(rèn)為，h指數(shù)能夠比較準(zhǔn)確地反映一個人的學(xué)術(shù)成就，一個人的h指數(shù)越高，則表明他的論文影響力越大。

h指數(shù)的優(yōu)點是明顯的，它非常簡單而且易于理解同時又能兼顧論文產(chǎn)出的質(zhì)量和數(shù)量，并且它是動態(tài)的，隨著時間的推移引用次數(shù)的增加h指數(shù)會逐漸的上升。然而它的缺點也是顯而易見的，它對于從事科研時間較短和論文少但被引頻次高的科學(xué)家是不利的，而且它隨著時間的增加指數(shù)只增不減無法反應(yīng)科學(xué)家研究活力衰退情況，并且時間越長它的靈敏度越下降常會出現(xiàn)數(shù)年不變的情況導(dǎo)致一部分科研人員的h指數(shù)處于相近水平。

2.其他衍生指數(shù)

隨著對h指數(shù)的深入研究，國內(nèi)外學(xué)者提出了一系列類h指數(shù)，也就是h指數(shù)的衍生指數(shù)，彌補了h指數(shù)的局限性。

（1）g指數(shù)

2006年，Egghe在分析h指數(shù)評價效果時，提出了一種基于學(xué)者以往貢獻(xiàn)的g指數(shù)，主要是彌補h指數(shù)不能很好反映高被引論文的缺陷提出的。g指數(shù)定義為，論文按被引次數(shù)排序后相對排前的累積被引至少g2次的最大論文序次g，亦即第（g+1）序次論文對應(yīng)的累積引文數(shù)將小于（g+1）2。將論文按被引次數(shù)由高自低排序，將序號平方，被引次數(shù)按序號層層累加，當(dāng)序號平方等于累計被引次數(shù)時，該序號則為g指數(shù)。如序號平方不是恰好等于而是小于對應(yīng)的累計被引次數(shù)，則最接近累計被引次數(shù)的序號即為g指數(shù)。從定義可以看出，和h值一樣，g值越大說明該學(xué)者的學(xué)術(shù)影響力越大、學(xué)術(shù)成就越高，并且g≥h，而按被引量排序靠前的文章的被引次數(shù)越大，g指數(shù)越大。G指數(shù)通常作為h指數(shù)的補充或提高[4]。Egghe認(rèn)為，h指數(shù)的優(yōu)點是對低被引頻次文獻(xiàn)不敏感，但是它應(yīng)該對所有高被引頻次文獻(xiàn)敏感。g指數(shù)很好地反映出了那些高被引文獻(xiàn)，體現(xiàn)了高被引文獻(xiàn)被引次數(shù)的增長對期刊學(xué)術(shù)影響力的影響。

（2）w指數(shù)

2008年，中國科技大學(xué)管理學(xué)院副教授吳強博士[5]提出W指數(shù)，對h指數(shù)進(jìn)行了重要改進(jìn)。將其定義為：一個科學(xué)家的w值，等于當(dāng)且僅當(dāng)在他/她發(fā)表的論文中有w篇論文每篇獲得了不少于10w次的引文數(shù)而其余每篇論文的引文數(shù)都小于10（w+1）。W指數(shù)不但繼承h指數(shù)簡潔易懂的優(yōu)勢，更是彌補了h指數(shù)不關(guān)注高被引次數(shù)的缺陷，W指數(shù)能夠顯現(xiàn)出一個科學(xué)家某篇具有代表性的文章，并且能夠更加準(zhǔn)確的反映出一個科學(xué)家的綜合影響力。

（3）h（2）指數(shù)

Kosmulski提出了h（2）指數(shù)[6]，解決了科學(xué)家同名和自引的問題。將其定義為一個科學(xué)家有h（2）篇高被引論文，其中每一篇論文的被引次數(shù)均不低[h（2）]2。從定義可以看出，h（2）

（4）A指數(shù)

A指數(shù)被定義為納入h指數(shù)的論文的引文數(shù)的平均數(shù)，各高校教師A指數(shù)的計算：對各科學(xué)家發(fā)表的論文按被引次數(shù)從高到底排列，h指數(shù)劃定的績效核內(nèi)論文被引用量的平均值。

（5）M商

h指數(shù)隨著時間的推移引用次數(shù)的增加會逐漸的上升，但對于年輕科學(xué)家來說，由于發(fā)表論文數(shù)量太少，論文的數(shù)目成了其h指數(shù)的上限。一個人的h指數(shù)不會隨著時間的推移而減少，只會增加或保持不變[7]。鑒于h指數(shù)對時間不敏感，引入M商，將時間因素（科學(xué)家從事學(xué)術(shù)生涯的時間）考慮進(jìn)去，可發(fā)現(xiàn)具有潛力的年輕科學(xué)家。M商定義為h值除以學(xué)者從事學(xué)術(shù)生涯時間的商值。

二、h指數(shù)及其衍生指數(shù)的計算與分析

1.數(shù)據(jù)庫選取及各指數(shù)計算

CNKI源數(shù)據(jù)庫是全球領(lǐng)先的數(shù)字出版平臺。其中綜合性數(shù)據(jù)庫為中國期刊全文數(shù)據(jù)庫、中國博士學(xué)位論文數(shù)據(jù)庫、中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫、中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫和中國重要會議文論全文數(shù)據(jù)庫。利用 cnki數(shù)據(jù)庫的機構(gòu)檢索功能（Affiliation Search），統(tǒng)計某“211”高校10位教授在2001—2010年期間發(fā)表的論文情況。

h指數(shù)的計算：根據(jù) h 指數(shù)定義，對某教授發(fā)表的 n 篇論文按被引次數(shù)降序排列，其中有 h 篇論文每篇至少被引用 h 次，剩下的（n-h）篇論文每篇被引用的次數(shù)都小于 h 次，則 h為該教授的 h 指數(shù)。

G指數(shù)的計算：根據(jù)g指數(shù)定義，對某教授的n篇論文按被引次數(shù)降序排列，將序號平方，被引次數(shù)按序號層層累加，當(dāng)序號g平方等于累計被引次數(shù)時，該序號g則為該教授的g指數(shù)。

h（2）指數(shù)的計算：根據(jù)h（2）指數(shù)定義，某教授的h（x）篇高被引論文，其中每一篇論文的被引次數(shù)均不低于h（x）的平方，則x為該教授的h（2）指數(shù)。

A指數(shù)的計算：根據(jù)A指數(shù)定義，對某教授發(fā)表的論文按被引次數(shù)降序排列，把被納入h指數(shù)的論文計算出的引文數(shù)的平均數(shù)的值A(chǔ)就是該教授的A指數(shù)。

M商的計算：根據(jù)M商的定義，用某教授計算得出的h指數(shù)除以該教授從事學(xué)術(shù)生涯的時間所得的M值就是該教授的M商。

2.結(jié)果分析

本文選取某“211”高校10位教授作為實證研究對象，利用 cnki數(shù)據(jù)庫的機構(gòu)檢索功能（Affiliation Search），統(tǒng)計其在2001—2010年期間10位教授發(fā)表論文情況，統(tǒng)計出他們的h指數(shù)、g指數(shù)、H（2）指數(shù)、A指數(shù)、M商的數(shù)值，得到的結(jié)果見表1。

表1是根據(jù)十位教授的h指數(shù)數(shù)值降序排列的，由表1可以看出：10位教授中，徐教授的h指數(shù)、g指數(shù)、A指數(shù)、M商最高，徐教授、姚教授和龐教授的h（2）指數(shù)相同并列最高，可見徐教授在其學(xué)術(shù)領(lǐng)域內(nèi)具有一定的影響力。十位教授中雖然是按照h指數(shù)降序排列的，但是其他指數(shù)的排名卻相差很大。

在h指數(shù)與g指數(shù)的比較中，教授論文的g指數(shù)都明顯高于h指數(shù)，而且存在h指數(shù)相對較低教授的g指數(shù)卻很高的情況，原因在于學(xué)術(shù)領(lǐng)域中有剛開始從事科學(xué)研究的人員和那些論文數(shù)量少卻有比較經(jīng)典的文章使得被引頻次高的學(xué)者，例如：姚教授的h指數(shù)是17位居第二與位居第五的蘇教授的g指數(shù)只相差兩個數(shù)值，而在利用h指數(shù)的計算評價中，這些著作的影響力并沒有得到充分展示，而g指數(shù)由于其和h指數(shù)不同的計算機制，在這方面表現(xiàn)較好，恰好彌補這一缺陷。

在h指數(shù)與h（2）指數(shù)的比較中，教授論文的h（2）指數(shù)明顯要低于h指數(shù)并且相差較多，但是h（2）指數(shù)在學(xué)術(shù)評價中也發(fā)揮了很重要的作用，例如：張教授和梁教授雖然h指數(shù)都是10，但是h（2）指數(shù)卻不同。

在h指數(shù)與A指數(shù)的比較中，可以看出教授論文的A指數(shù)和h指數(shù)相差懸殊，A指數(shù)要高出h指數(shù)兩倍左右，A指數(shù)是被定義為納入h指數(shù)的論文的引文數(shù)的平均數(shù)，又一次的彌補了h指數(shù)不關(guān)注高被引論文的缺陷，而且比g指數(shù)更直觀，例如，徐教授和蘇教授的h指數(shù)相差懸殊，但是A指數(shù)卻非常接近。

在h指數(shù)與M商的比較中，可以發(fā)現(xiàn)，M商的數(shù)值都非常小，都徘徊在一左右，因為M商是h值與學(xué)者從事學(xué)術(shù)生涯時間的商值，它彌補了h指數(shù)對時間不敏感的缺陷。例如，張教授雖然他的h指數(shù)、g指數(shù)、h（2）指數(shù)、A指數(shù)都不高，但是M商卻是驚人的，排在10位教授中的第2位。這說明，張教授雖然從事學(xué)術(shù)生涯的時間短，但是學(xué)術(shù)成果卻很具有影響力。

三、結(jié)論

綜上所述，h 指數(shù)及其衍生指數(shù)給我們評價高校學(xué)術(shù)水平和影響力提供了新的視覺[8]。h指數(shù)與g指數(shù)、h（2）指數(shù)、A 指數(shù)、M商在高校教師學(xué)術(shù)評價中相互促進(jìn)、逐步完善，都有諸多優(yōu)勢，因為它們的側(cè)重點不同，所以結(jié)合各項指數(shù)的優(yōu)缺點綜合它們的結(jié)果，可以更加準(zhǔn)確地評價出高校教授的學(xué)術(shù)影響力水平，進(jìn)一步改善和豐富單一的利用h指數(shù)評價高校教師學(xué)術(shù)水平時所造成的缺乏靈敏度和區(qū)分度的問題，為高校教師學(xué)術(shù)評價提供理論和實證研究依據(jù)，以使評價結(jié)果更為全面和公正，而未來尚需對各個指數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步修正，以達(dá)到更好的評價效果。

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[8] 李燕萍.基于 h 指數(shù)及其衍生指數(shù)的高校學(xué)術(shù)影響力分析研究[J].情報雜志，2012，（8）：103-108.

Abstract：With the citation of data in CNKI database as the foundation，to obtain a "211" College 2001 - 10 professors in 2010 published papers，by definition，each related index by comparing the calculated，respectively，h index，G index，ten professors （2 h），A index，M index according to the business，academic level of relevant numerical comprehensive evaluation of College teachers. Research shows that，combining the advantages and disadvantages of each index and the results are integrated，can more accurately evaluate the level of university professor's academic influence，make the results more fair and justice.

Keyword：H index；Colleges and universities；academic evaluation

[責(zé)任編輯 柯 黎]endprint