H指數及其衍生指數在高校教師學術評價中的研究

吳雷等

摘 要：以CNKI數據庫中的引文數據為基礎，獲取某“211”高校2001—2010年10位教授的論文發表情況，根據各相關指數的定義，通過比較，分別統計計算出十位教授的h指數、g指數、h（2）指數、A指數、M商，根據相關數值全面評價高校教師學術水平。研究表明，結合各項指數的優缺點綜合它們的結果，可以更加準確地評價出高校教授的學術影響力水平，使其結果更加公平和公正。

關鍵詞：h指數；高等學校；學術評價

中圖分類號：G644；G353 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2015）02-0164-03

引言

學術評價一直是國際學術界和高校管理部門十分關注的問題，目前用于高校教師評價研究的定量和定性方法可細分為：文獻計量分析、經濟回報率測算、同行評議、案例研究、回溯分析和定標比超等。而我國高校在評價教師學術水平的過程中通常采用的評價方式是同行評議法、文獻計量分析法或兩者相結合的模式。但是，同行評議法帶有大量的主觀看法和無法堵塞的人情網；文獻計量分析法主要考慮的因素有科研人員發表論文數、論文被引次數、高影響力論文的篇數和被應用情況及載文期刊的影響因子等，容易造成學術泡沫等負面影響[1]，所以這些方法都不可避免的存在一些缺陷。因此，很多文獻計量學家、科學評價機構人士一直在尋求和設計能對質量與數量同時兼顧的衡量指標。

2005年美國加利福尼亞大學圣地亞哥分校的物理系的J.E.Hirsch教授提出了主要用于評價科學家個人學術成就的一項新指標——h指數（h-index）。該指標一經提出，便迅速得到國際學術界的高度關注，成為科學文獻計量學與學術評價領域的國際熱點問題。

一、h指數及其衍生指數

1.h指數

J.E.Hirsch將h指數定義為：當且僅當一個科學家有h篇引文數至少為h的論文，同時其余論文的引文數都小于h時該科學家h指數的值為h[2]。隨后Rousseau在Hirsch基礎上提出了h指數更精確的定義：將科學家S發表的論文按照引文數從高到低的順序排列，相同引文數的論文具有不同的序列號（對此沒有嚴格限制Rousseau建議按論文發表時間倒序排列），當且僅當前h篇論文每篇論文的引文數至少為h，同時第h+1篇論文的引文數小于h+1時則科學家S的h指數值為h[3]。例如，Hirsch本人的h指數是49，這表示他已發表的論文中，每篇被引用了至少49次的論文總共有49篇。Hirsch認為，h指數能夠比較準確地反映一個人的學術成就，一個人的h指數越高，則表明他的論文影響力越大。

h指數的優點是明顯的，它非常簡單而且易于理解同時又能兼顧論文產出的質量和數量，并且它是動態的，隨著時間的推移引用次數的增加h指數會逐漸的上升。然而它的缺點也是顯而易見的，它對于從事科研時間較短和論文少但被引頻次高的科學家是不利的，而且它隨著時間的增加指數只增不減無法反應科學家研究活力衰退情況，并且時間越長它的靈敏度越下降常會出現數年不變的情況導致一部分科研人員的h指數處于相近水平。

2.其他衍生指數

隨著對h指數的深入研究，國內外學者提出了一系列類h指數，也就是h指數的衍生指數，彌補了h指數的局限性。

（1）g指數

2006年，Egghe在分析h指數評價效果時，提出了一種基于學者以往貢獻的g指數，主要是彌補h指數不能很好反映高被引論文的缺陷提出的。g指數定義為，論文按被引次數排序后相對排前的累積被引至少g2次的最大論文序次g，亦即第（g+1）序次論文對應的累積引文數將小于（g+1）2。將論文按被引次數由高自低排序，將序號平方，被引次數按序號層層累加，當序號平方等于累計被引次數時，該序號則為g指數。如序號平方不是恰好等于而是小于對應的累計被引次數，則最接近累計被引次數的序號即為g指數。從定義可以看出，和h值一樣，g值越大說明該學者的學術影響力越大、學術成就越高，并且g≥h，而按被引量排序靠前的文章的被引次數越大，g指數越大。G指數通常作為h指數的補充或提高[4]。Egghe認為，h指數的優點是對低被引頻次文獻不敏感，但是它應該對所有高被引頻次文獻敏感。g指數很好地反映出了那些高被引文獻，體現了高被引文獻被引次數的增長對期刊學術影響力的影響。

（2）w指數

2008年，中國科技大學管理學院副教授吳強博士[5]提出W指數，對h指數進行了重要改進。將其定義為：一個科學家的w值，等于當且僅當在他/她發表的論文中有w篇論文每篇獲得了不少于10w次的引文數而其余每篇論文的引文數都小于10（w+1）。W指數不但繼承h指數簡潔易懂的優勢，更是彌補了h指數不關注高被引次數的缺陷，W指數能夠顯現出一個科學家某篇具有代表性的文章，并且能夠更加準確的反映出一個科學家的綜合影響力。

（3）h（2）指數

Kosmulski提出了h（2）指數[6]，解決了科學家同名和自引的問題。將其定義為一個科學家有h（2）篇高被引論文，其中每一篇論文的被引次數均不低[h（2）]2。從定義可以看出，h（2）

（4）A指數

A指數被定義為納入h指數的論文的引文數的平均數，各高校教師A指數的計算：對各科學家發表的論文按被引次數從高到底排列，h指數劃定的績效核內論文被引用量的平均值。

（5）M商

h指數隨著時間的推移引用次數的增加會逐漸的上升，但對于年輕科學家來說，由于發表論文數量太少，論文的數目成了其h指數的上限。一個人的h指數不會隨著時間的推移而減少，只會增加或保持不變[7]。鑒于h指數對時間不敏感，引入M商，將時間因素（科學家從事學術生涯的時間）考慮進去，可發現具有潛力的年輕科學家。M商定義為h值除以學者從事學術生涯時間的商值。

二、h指數及其衍生指數的計算與分析

1.數據庫選取及各指數計算

CNKI源數據庫是全球領先的數字出版平臺。其中綜合性數據庫為中國期刊全文數據庫、中國博士學位論文數據庫、中國優秀碩士學位論文全文數據庫、中國重要報紙全文數據庫和中國重要會議文論全文數據庫。利用 cnki數據庫的機構檢索功能（Affiliation Search），統計某“211”高校10位教授在2001—2010年期間發表的論文情況。

h指數的計算：根據 h 指數定義，對某教授發表的 n 篇論文按被引次數降序排列，其中有 h 篇論文每篇至少被引用 h 次，剩下的（n-h）篇論文每篇被引用的次數都小于 h 次，則 h為該教授的 h 指數。

G指數的計算：根據g指數定義，對某教授的n篇論文按被引次數降序排列，將序號平方，被引次數按序號層層累加，當序號g平方等于累計被引次數時，該序號g則為該教授的g指數。

h（2）指數的計算：根據h（2）指數定義，某教授的h（x）篇高被引論文，其中每一篇論文的被引次數均不低于h（x）的平方，則x為該教授的h（2）指數。

A指數的計算：根據A指數定義，對某教授發表的論文按被引次數降序排列，把被納入h指數的論文計算出的引文數的平均數的值A就是該教授的A指數。

M商的計算：根據M商的定義，用某教授計算得出的h指數除以該教授從事學術生涯的時間所得的M值就是該教授的M商。

2.結果分析

本文選取某“211”高校10位教授作為實證研究對象，利用 cnki數據庫的機構檢索功能（Affiliation Search），統計其在2001—2010年期間10位教授發表論文情況，統計出他們的h指數、g指數、H（2）指數、A指數、M商的數值，得到的結果見表1。

表1是根據十位教授的h指數數值降序排列的，由表1可以看出：10位教授中，徐教授的h指數、g指數、A指數、M商最高，徐教授、姚教授和龐教授的h（2）指數相同并列最高，可見徐教授在其學術領域內具有一定的影響力。十位教授中雖然是按照h指數降序排列的，但是其他指數的排名卻相差很大。

在h指數與g指數的比較中，教授論文的g指數都明顯高于h指數，而且存在h指數相對較低教授的g指數卻很高的情況，原因在于學術領域中有剛開始從事科學研究的人員和那些論文數量少卻有比較經典的文章使得被引頻次高的學者，例如：姚教授的h指數是17位居第二與位居第五的蘇教授的g指數只相差兩個數值，而在利用h指數的計算評價中，這些著作的影響力并沒有得到充分展示，而g指數由于其和h指數不同的計算機制，在這方面表現較好，恰好彌補這一缺陷。

在h指數與h（2）指數的比較中，教授論文的h（2）指數明顯要低于h指數并且相差較多，但是h（2）指數在學術評價中也發揮了很重要的作用，例如：張教授和梁教授雖然h指數都是10，但是h（2）指數卻不同。

在h指數與A指數的比較中，可以看出教授論文的A指數和h指數相差懸殊，A指數要高出h指數兩倍左右，A指數是被定義為納入h指數的論文的引文數的平均數，又一次的彌補了h指數不關注高被引論文的缺陷，而且比g指數更直觀，例如，徐教授和蘇教授的h指數相差懸殊，但是A指數卻非常接近。

在h指數與M商的比較中，可以發現，M商的數值都非常小，都徘徊在一左右，因為M商是h值與學者從事學術生涯時間的商值，它彌補了h指數對時間不敏感的缺陷。例如，張教授雖然他的h指數、g指數、h（2）指數、A指數都不高，但是M商卻是驚人的，排在10位教授中的第2位。這說明，張教授雖然從事學術生涯的時間短，但是學術成果卻很具有影響力。

三、結論

綜上所述，h 指數及其衍生指數給我們評價高校學術水平和影響力提供了新的視覺[8]。h指數與g指數、h（2）指數、A 指數、M商在高校教師學術評價中相互促進、逐步完善，都有諸多優勢，因為它們的側重點不同，所以結合各項指數的優缺點綜合它們的結果，可以更加準確地評價出高校教授的學術影響力水平，進一步改善和豐富單一的利用h指數評價高校教師學術水平時所造成的缺乏靈敏度和區分度的問題，為高校教師學術評價提供理論和實證研究依據，以使評價結果更為全面和公正，而未來尚需對各個指數進行進一步修正，以達到更好的評價效果。

參考文獻：

[1] 王勇，徐永紅，姚萍.科研評價指標——h指數研究綜述[J].情報雜志，2011，30 （6）：41-44.

[2] Hirsch J.An Index to Quantify an Individual's Scientific Research Outputs[A].Proceedings of the National Academy of Sciences，

2005，102（46）：16569-16572.

[3] Rousseau R.New Developments Related to The Hirsch Index[J].科學觀察，2006，1（4）：23-25.

[4] 周志峰，韓靜嫻.h指數應用于區域科研評價的實證研究——以中國大陸31個省級區域為例[J].情報雜志，2012，v.（3111）：50，

62-65.

[5] 徐葦.關于提高圖書館學論文質量的探討[J].圖書館工作與研究，2006，（6）：11-13.

[6] Kosmulski M.Anew Hirsch-type Index Saves Time and Works E-qually Well as The Original h-index[J].ISSI Newsletter，2006，2

（3）：4-6.

[7] 吳雷，關卓軼，王曉紅.基于信息計量學的學術表現評價體系研究[J].經濟研究參考，2012，（41）.

[8] 李燕萍.基于 h 指數及其衍生指數的高校學術影響力分析研究[J].情報雜志，2012，（8）：103-108.

Abstract：With the citation of data in CNKI database as the foundation，to obtain a "211" College 2001 - 10 professors in 2010 published papers，by definition，each related index by comparing the calculated，respectively，h index，G index，ten professors （2 h），A index，M index according to the business，academic level of relevant numerical comprehensive evaluation of College teachers. Research shows that，combining the advantages and disadvantages of each index and the results are integrated，can more accurately evaluate the level of university professor's academic influence，make the results more fair and justice.

Keyword：H index；Colleges and universities；academic evaluation

[責任編輯 柯 黎]endprint