數學教學中學生逆向思維的培養思考

王艷紅

摘 要：逆向思維也被稱為求異思維，求異思維在數學解題中有重要作用，掌握該思維，學生可以較快解決數學難題，加深拓展。學生借助逆向思維對知識的掌握和理解更深，對自我創造力的提升有幫助。

關鍵詞：初中數學；逆向思維；思維培養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）07-266-01

一、前言

逆向思維也稱為求異思維，這是一個常見詞語，在當前數學教學中備受歡迎。然而實際數學教學中，教師習慣使用順向思維培養學生數學思維，學生嚴重缺乏逆向思維。這對學生數學能力培養帶來阻礙，影響教學質量。教師在數學教學課程中，有意識給學生傳輸逆向思維思考知識，讓學生養成逆向思維習慣。在學習中能夠使用逆向思維解決問題。

二、培養學生雙向運用知識的意識

眾所周知，數學知識概念、原理以及思維方式，一般都是具備雙向性的。同一個概念都會有不同的對稱性，這對稱性便是雙向性表現。數學命題也具備逆向性原理，只是需要學生去討論命題是否成立而已。就初中數學教學方法而言，教學方法類型多樣，教師明確分析、綜合、抽象化以及具體化等等方法。這些思維都是可逆的。運用知識進行雙向意識培養，逐漸提高學生逆向思維能力，這是初中數學教學之重。例如：在某次兵乓球比賽中，有101名運動員參與去，比賽使用的淘汰賽方式。那么你覺得冠軍應該安排多少場呢？對于該問題的提出，習慣使用順向思維的同學，會這樣考慮：100名參賽人員，可以安排50場，最后一個人是落空，只要51人進入下一個比賽環節就可以。依次分解下去。這樣看來，順向思維較為繁瑣。如果改用逆向思維去思考，從失敗者角度去分析，每一場比賽只要淘汰一名人員，最后的冠軍會從100名淘汰者中產生，因此需要安排100場，在該思維過程中，學生使用了不同的思考方式，最終得出的結果也有差異。

三、在解題中培養逆向思維

1、在運用定義解題時培養學生的逆向思維

數學定義一般都是雙向的，在平時教學中，教師也習慣使用定向思維，形成了定性思維，對逆向思維使用較少。教師數學定義教學，學生掌握基本定義和使用之外，還要善于引導學生深入思考，加深學生對定義拓展和理解。平面幾何教學、定理教學，都建立在定義思維理解和拓展基礎上。因此，教師教學理當引入逆向思維思考，強調思考可逆性和相互性，這對培養學生具備推理能力有推動作用。教師開展教學分析，善于把握時間，有意識對學生進行逆向思維分析。這有助于加強學生逆向思維。例如：△ ABC中，D、E分別在AC、和AB兩條邊任意一點上，使用反證法證明，BE同AC不能形成相互平分。證明：假如BE和AC可以平行兩條平行線，線段的兩端可以做出一個四邊形，那么就要先將圖形表示出來。那么∠ BDE+ ∠ DEC=180°‘而這是三角形外角得出來的而∠ BDE+ ∠ DEC=（∠ A+ ∠ AED）+（∠ A+ ∠ ADE）=（ ∠ A+ ∠ AED+ ∠ ADE）+ ∠ A=180 ° + ∠ A=180 °，∠ A=0°，這個證明過程顯然是不正確，也無法成立的。

2、教師強調逆向潛意識培養

使用數學公式、法則以及性質解答應用題時，這是訓練逆向思維有效方式，實踐證明教師潛意識去培養學生意識，幫助學生使用思維定式解答習題，并且養成習慣，對學生思維能力培養有重要作用。一般而言，公式從左逐漸向右邊，該轉化方式順應逆向思維需求，也是進行逆向思維培養關鍵。當教師講解完習題之后，要緊接著引入公式舉例，這能拓展學生的思維。例如：在積的乘方教學過程中，學生能用公式 完成簡單的計算題后，嘗試讓學生計算 的結果。如此可使學生學會恰當的理解公式，運用公式，對知識逆向整合，實現高效解題。這些教學方式，一般都是在課堂中進行傳輸的。當學生有意識之后，在解題時可以認識到逆向思維使用的重要性，并且驅使自己去使用逆向思維解決，這對提高數學教學水平有積極作用。

3、解題中培養學生逆向思維

數學解題策略掌握是學習數學作為關鍵的關節，解題策略是學好數學之關鍵，也是逆向思維解題體現。當順推時，發現無法解決問題，那么就可以考慮使用逆向思維解決。數學學習是培養學生思維重要科目，教師進行幾何命題教學時，當已知條件，開始層層推理時，問題就會被解決。因此，教師注重對學生解題思維能力的培養，明確幾何題“需要證明什么，需先證什么，能證出什么”思維方式去解題。一般而言，這樣的解題思路是正確的，教師告知學生，遇到數學應用題時，腦海中就會形成思路，并一步一步去解決。

總而言之，逆向思維在中學教學階段有著重要作用，學生使用逆向思維能夠對知識有深度理解，能夠靈活掌握知識。分析習題時，給予學生一些解題技巧，幫助學生開展思維，學生的逆向思維掌握水平會提升。教師教學中，注重對學生逆向思維培養，并且順向的思維思考模式，從而提升學生創新和思維能力。

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