如何提高中學數學實驗教學

隆秀麗

【摘 要】數學實驗正處于發展階段，《普通高中數學課程標準實驗》指出：“高中數學課程應力求通過中學各種形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。”

【關鍵詞】數學實驗 數學教學 幾何畫板

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.088

一、數學實驗的概念

（1）數學實驗是在一定的數學學習、研究、發現目標的指導下，對具有一定數學意義的實物、模型、事物，以及數字、圖形、數學符號、式子、題目等，進行觀察。

（2）數學實驗是為獲得某種數學理論，檢驗某個數學猜想，解決某類問題，實驗者運用一定的物質手段，在數學思維活動的參與下，在特定的實驗環境下進行的探索、研究活動、變換、制作、演示、求解以獲取感性認識和和數學信息的活動。

（3）數學實驗是指在一定的數學思想、數學理論的指導下，經過某種預先的組織、設計，借助于一定的物質儀器和技術手段，進行數學化而不是物理化學的實際操作，包括對客觀事物的數量化特性進行觀察、抽樣、測試、逼近、仿真等，進而解決數學和科學問題的一類科學研究方法。

（4）數學實驗就是利用計算機系統作為實驗工具，以數學理論作為實驗原理，以數學素材作為實驗對象，以簡單的對話方式或復雜的程序方式作為實驗形式，以數值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結等為主要實驗方法，以輔助數學、輔助用數學或做數學為實驗目的，以實驗報告為最終形式的上機實踐活動。

（5）數學實驗是運用各種實驗工具實物模型、繪圖工具、計算工具、計算機技術等，創設問題情境，引導學生自主探索、合作交流，促使學生觀察問題、發現問題，產生歸納假設并不斷嘗試分析、修改、驗證猜想，從而為探究問題提供認知體驗和探究假說的教學活動。

（6）數學實驗是一種新的數學教學方式，它是實驗者根據問題的特點和要求，經過反復思考和研究后，做出某些合理的假設、猜想，在抽象和概括的基礎上建立數學模型，然后研究所建立的數學模型的方法和算法，求得結果并將結果返回到問題中去檢驗和解釋。

（7）數學實驗是研究者運用實證的思想和不完全歸納的方法，設計一定步聚的操作程序，探索未知的數學現象，為確定數學現象提供感性材料，為探索數學現象及把握研究方向提供參考資料，或者通過具體的數學實際問題驗證一般的數學理論的正確與否的一種數學研究方法。

（8）數學實驗包括實物的操作實驗與思想上的推理論證實驗.實物操作如折紙、剪拼、測量等活動，推理論證如不完全歸納推理。

二、數學實驗在中學數學教學中的作用

1.數學實驗可以提高學生學習數學的積極性。數學實驗通過演示某些數學現象，可以使學生對之有直觀的認識，使數學思維形象化，可操作化，改變數學一貫的抽象面貌，使晦澀的數學理論變得生動有趣。通過實驗驗證某些數學定理，可以使學生更深入地認識數學規律，激發學生學數學的興趣。通過對實際問題的分析，建立數學模型，并使用計算機解決問題，使學生感受到數學在實際中的應用，體會使用數學理論方法解決實際問題的快樂，大大提升學生的成就感和學習動力，使學生由被動地學數學變成主動地用數學。

2.數學實驗可以提高學生的理論水平和實踐能力。數學實驗的客觀性便于驗證數學理論的正確性，其直觀性使學生更好地接受數學理論，掌握數學規律。通過學生自己動手分析問題，建立模型，并最終得到結果，學生的實踐能力得到很大程度提高，也增強了學生學好數學、用好數學的信心。在數學實驗過程中的思考以及對實驗結果的分析，使學生能更好地理解和應用數學的理論和方法。

3.數學實驗可以提高學生的綜合素質和創新能力。在通過數學實驗解決實際問題的過程中，學生不僅學到了知識，提高了動手能力，同時也培養了他們不怕困難、迎難而上的精神，也有利于培養獨立思考的習慣，增強探索精神和創新意識。大量實際問題的引入，也開闊了學生的視野，分組實驗中的討論、分工也培養了學生的合作精神，有利于學生綜合素質的提高。

三、中學數學教學中如何開展數學實驗

1.進行數學實驗的方法。目前數學實驗課主要有兩種開課方式，一種是在學生學完數學基礎課之后，開設獨立的數學實驗課程。另一種方式則將數學實驗穿插在數學基礎課的教學中，在各課程中安排相應課時進行與課程內容緊密相關的實驗。目前，獨立開課的方式已比較普遍，而后一種方式還有待推廣，實際上，在基礎課教學中插入實驗，是比單獨開課更有效的方式，一方面及時地利用了所學的知識，另一方面又打破了理論課的單調，能充分調動學生的積極性，收事半功倍之效。況且，多媒體教學已經開始普及，實驗的客觀條件已經具備，只要適當增加課時，就能使學生在實驗中及時受益。

2.如何選擇實驗課的內容。對獨立的數學實驗課，可介紹一些常用的解決實際問題的數學方法，一般包括數值計算、優化方法等。而作為基礎課中安排的實驗課時，主要是配合數學理論的教學選擇合適的問題。在設計數學實驗時，應注意幾個原則：緊扣實際，題材新穎，方法典型，難度適中。實驗課教學的模式常采取案例型教學，也可輔以模塊型教學。一般是從實際問題出發，通過分析問題的現實背景和客觀規律，建立數學模型，然后求解。

四、結語

數學實驗作為一種新型的教學模式，在教師的指導下，或在教師所創設的情境的幫助下，由學生主動進行探索式、發現式學習，既發揮教師的主導作用又充分體現學生主體作用的“雙主模式”，使全體學生真正做到了動手、動腦，積極參與教學的全過程，從不自覺到自覺地發揮了他們的思維能力和創造能力，為學生建立了一個良好的心理環境。