數學教學中學生錯誤資源的捕捉與利用探究

張金建

摘 要：課堂既是學生收獲知識的場所，也是學習過程中出現錯誤的場所。學生在學習、探究活動過程中遇到疑難，出現錯誤想法或做法，是不可避免的。利用好一些有價值的錯誤資源會讓課堂充滿生命力，使教學更富有成效。

關鍵詞：小學數學；錯誤資源；教學探究

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）08-0091-01

“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”這是心理學家蓋耶的精辟觀點。許多老師會將學生產生的錯誤視作洪水猛獸，殊不知學生的錯誤其實是寶貴的教學資源。我們要更新觀念，科學對待學生錯誤，在課堂教學中及時捕捉稍縱即逝的錯誤，從中提煉出鮮活的教學素材，化錯為寶，有效利用好這些隨機生成的資源開展好課堂教學，讓數學課堂別樣精彩。

一、用另一種心態仰視“錯誤”

每一個孩子都是一張潔白無瑕的畫紙，在他們成長的過程中，他們會揮舞手中的畫筆在這張白紙上涂鴉，有些斑點我們暫時看上去不是那么完美，甚至認為是一種錯誤、缺憾。許多老師把孩子發生的錯誤當成可怕的不能容忍的缺點，這對孩子來說是不公平的，孩子正因為有許多無知才來到課堂學習的，出錯是孩子的權利。教師應換一種角度來審視“錯誤”。例如，在教學四年級上冊“認識射線、直線和角”時，我首先組織學生復習了“線段及其特征”，再通過生活中的燈光、陽光等現象提煉出“射線”的概念，然后讓學生試著畫射線，我發現一位學生直接畫了一條直線，還有一位學生先畫一條直線，再在一端點一個點。看到這兩種錯誤的畫法，我沒有批評他們，而是請一位畫法正確的學生在黑板上演示畫出一條射線，邊畫邊介紹：“先點一個端點，再沿著直尺的一邊畫射線。”我接著講解說：“因為射線是由一點向某一方向無限延伸的，所以要先點一個點。”“剛才有位同學畫的沒有端點的線，又是什么呢？”我順勢利用剛才同學的錯誤射線，和大家一起學習了直線及其特征。錯誤并不可怕，有些錯誤是放錯地方的寶藏，教師要用另一種心態仰視“錯誤”，要有容錯的心態，寬容學生出錯，善待學生錯誤。

二、借第三只眼睛尋覓“錯誤”

“錯誤”就像一顆埋在課堂中的“定時炸彈”，隨時隨地會爆炸，爆炸時會釋放出巨大能量。一些錯誤中隱藏著不可低估的教學價值，教師要引領學生從錯誤中探求新知。錯誤同樣能夠讓課堂綻放精彩。因此，我們要用智慧的雙眸去發現和捕捉課堂中隨機生成的錯誤資源。在教學四年級上冊“認識平行線”一課時，我出示了這樣一道題：“請觀察下圖中哪幾組的直線相交，哪幾組的直線平行？”巡視過程中，我發現有一個男生在選擇相交直線時先選擇了第二、三、四組，然后又將第三組刪除掉。細小的改變讓我讀出了他的思維：第三組直線究竟是平行還是相交？他的大腦一直在斗爭著。在全班匯報交流中，我故意讓這位男生說說想法，他說：“第二組和第四組是相交直線，第一組是平行線，第三組既不相交也不平行，因為第三組的兩條直線沒有交點所以不相交，同時它們看上去明顯也不是平行的。”他的理由還挺充分，看來他沒有認識到自己的錯誤，他的問題在于對“直線無限長的特征”認識不夠，被表面現象所迷惑，于是我問道：“第三組中的兩條線是直線，直線有長度嗎？”“直線是無限長的。”男孩答道。“那么，現在請你將兩條直線畫得更長些，看看它們最終是怎樣的？”學生們在練習紙上將第三組的兩條直線延長后，終于發現這兩條直線屬于相交關系。那個男生也豁然開朗。可見，課堂中的錯誤往往是稍縱即逝的，我們需要借助第三只“眼睛”即時捕捉隨機產生的錯誤并使之有效服務于教學。

三、以創新的理念利用“錯誤”

數學課堂應當是充滿問題的課堂。孩子帶著問題跨入教室，在課堂中將錯誤暴露出來，我們因此知道學生仍有一些問題沒有理解，我們需對教學加以調整，及時創新教學，化錯為寶，讓學生以錯為鏡，借錯創新。在教學四年級上冊“角的度量”時，在使用量角器量角的練習中，我發現學生對規范角的測量又快又準，而當測量一個變式的角（角的兩條邊都不在水平位置）時，我發現有些學生測量錯誤，有人無法把零刻度線和角的一邊重合，有人讀數時搞錯內外圈刻度，有人將量角器翻來轉去無法正確地測量。同時，我發現個別學生的測量方法比較奇特，雖然不夠規范，但也能準確測量出度數。于是我說：“誰有好辦法幫助不會測量變式角的同學？”一個學生介紹并表演了自己的創新方法：“旋轉本子，使變式角變為常規角，這樣就能測出度數。”還有人說：“我們測量不規范的角時可以將身子斜著，這樣角就變規范了，方便我們測量。”“你們真有創意，想出的辦法非常奇特巧妙！不過，我們對科學規范的測量方法還是要掌握并靈活運用，當遇到不規范角時，只要旋轉量角器，將量角器的中心和角的頂點重合，零刻度線與角的任意一條邊重合，再讓量角器將角蓋住就可以了。”孩子們會意地點點頭。錯誤并不可怕，在糾正錯誤的過程中可以催生出新的發現，創新更多的方法，要學會以創新的理念善用“錯誤”。

在數學課堂教學中，教師要勇于正視學生的錯誤，善于捕捉利用并變錯為寶，讓數學課堂別樣精彩。

參考文獻：

[1]丁曄.淺談小學數學課堂中錯誤資源的有效利用[J].數學學習與研究，2014（18）.

[2]謝常可.錯誤也是一種教學資源[J].數學學習與研究，2012（10）.

[3]張娟鳳.巧用“錯誤”資源，展現“精彩”課堂[J].數學學習與研究，2012（16）.