信息化人才培養(yǎng)與離散數(shù)學教學

高志華　賁可榮

[摘 要]為推進軍隊信息化人才的培養(yǎng)，結(jié)合離散數(shù)學課程的具體教學實踐，從四個方面提出改革方案：編寫特色教材以及與教材配套的解題指導書；采用課內(nèi)統(tǒng)一教學、課外分流培養(yǎng)的教學模式；開展實踐教學，培養(yǎng)學員自主學習能力；設計多樣化的考核方式，全面考查學員的綜合素質(zhì)。

[關鍵詞]離散數(shù)學 教材建設 教學案例 實踐教學 考核方式

[中圖分類號] G961；G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）08-0114-02

圍繞人才發(fā)展戰(zhàn)略目標，按照工程化建設思路，軍隊實施了“信息化素質(zhì)全員提升工程”、“人才結(jié)構(gòu)優(yōu)化改造工程”等人才培養(yǎng)工程。初級指揮生長干部實行 “學歷教育合訓、任職培訓分流”的組訓方式。為適應人才培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，學校組織制訂了新的人才培養(yǎng)方案。離散數(shù)學是計算機專業(yè)的核心基礎課程之一，為計算機科學與技術及相關學科專業(yè)學員提供必要的基礎理論知識。同時，該課程所提供的訓練十分有益于學員概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，有益于學員嚴謹、完整、規(guī)范的科學態(tài)度的培養(yǎng)。針對離散數(shù)學在我校的教學現(xiàn)狀和課程組的教學體會，提出了相應的教學改革措施。

一、離散數(shù)學課程教學現(xiàn)狀

在制訂新的人才培養(yǎng)方案中，離散數(shù)學課程面向三個專業(yè)開設，分別是計算機科學與技術專業(yè)、指揮信息系統(tǒng)工程專業(yè)和信息安全專業(yè)。其中指揮信息系統(tǒng)工程專業(yè)旨在培養(yǎng)海軍指揮信息系統(tǒng)崗位技術軍官，需要學員掌握指揮信息系統(tǒng)基礎理論、論證設計、維護保障、組織運用等方面的專業(yè)知識和技能；信息安全專業(yè)主要是培養(yǎng)海軍艦艇機要、密碼管理、密碼裝備維修和監(jiān)造等崗位技術軍官，需要學員掌握軍隊機要工作和信息安全等方面的專業(yè)知識和技能。這三個專業(yè)都屬于信息類專業(yè)。

目前離散數(shù)學教學中主要存在的問題有：（1）內(nèi)容多學時少。離散數(shù)學課程的教學內(nèi)容通常包括四大部分內(nèi)容：數(shù)理邏輯、集合論、圖論、代數(shù)系統(tǒng)，有些教材還加入組合數(shù)學、初等數(shù)論和離散概率等內(nèi)容。要在有限學時內(nèi)完成教學，需要根據(jù)具體情況對教學內(nèi)容做出適當取舍。（2）生源層次有差異。計算機科學與技術專業(yè)和指揮信息系統(tǒng)工程專業(yè)只招收地方應屆高中畢業(yè)生。信息安全專業(yè)的招生對象包括地方應屆高中畢業(yè)生和部隊士兵。地方生和部隊生在理論基礎、學習積極性方面有一定差異。（3）考核方式單一。目前我校離散數(shù)學課程的教學考核基本采用傳統(tǒng)的閉卷考試方式。課程結(jié)束時采用同一張試卷對不同專業(yè)進行考核，考核結(jié)果不能全面反映學員的學習情況和效果。

二、教學改革措施

（一）編寫特色教材

在教育部教指委提出的《高等院校計算機科學與技術專業(yè)核心課程教學實施方案》[1]中明確了面向不同培養(yǎng)目標的離散數(shù)學定位，如表1所示。

表1 面向不同培養(yǎng)目標的離散數(shù)學定位

■

根據(jù)教育部教指委的要求，課程組于2009年編寫了教材《離散數(shù)學》[2]，之后對部分內(nèi)容做了適當調(diào)整，于2011年出版了第2版，同時還編寫了與教材配套的《離散數(shù)學（第2版）解題指導》[3]，均由清華大學出版社出版，系高等學校計算機教育規(guī)劃教材。

除了培養(yǎng)目標外，《實施方案》還需考慮不同學校信息類專業(yè)的整體課程體系設計以及離散數(shù)學在其中的作用。因為各專業(yè)的研究方向是不一樣的，例如信息安全專業(yè)需要較多的數(shù)理邏輯知識和代數(shù)知識，計算機科學與技術專業(yè)則需要較多的集合論和數(shù)理邏輯的知識等。

目前，該教材涵蓋集合論、數(shù)理邏輯、組合論、圖論、抽象代數(shù)的基礎知識，可滿足計算機科學技術工程領域高層次人才，用離散結(jié)構(gòu)的理論和方法對實際系統(tǒng)進行描述、分析的基本數(shù)學需求。按照科學型人才培養(yǎng)目標，教材包括了集合基數(shù)，省略了一階邏輯形式系統(tǒng)的一致性、合理性、完備性證明，以及計算理論等內(nèi)容。該教材涵蓋應用型人才培養(yǎng)目標的全部內(nèi)容：集合、關系與函數(shù)，基本邏輯，圖與樹，特殊的圖，證明技術，基本計數(shù)，代數(shù)系統(tǒng)簡介，初等數(shù)論。

教材附錄中的歷史注記更是學員不可多得的學習資料，也是本書的特色之一。這些注記記錄了離散數(shù)學中每一個分支的發(fā)展史以及許多數(shù)學家、計算機科學家的貢獻，這些注記用廣闊的視野去補足細節(jié)，它們一改日復一日與符號和過程打交道的模式，注入了崇高主題，給出了內(nèi)在洞察，給人以激情。

與教材配套的題解主要包含數(shù)理邏輯、集合與關系、函數(shù)、組合計數(shù)、圖和樹、代數(shù)系統(tǒng)、自動機和初等數(shù)論等內(nèi)容。全書分10章，每章包含內(nèi)容提要、例題精選和習題解答。該書既可以作為主教材的配套教學用書，也可以單獨使用，為學員在解題能力和技巧訓練方面提供幫助。

（二）統(tǒng)分結(jié)合的教學模式

如何充分利用學員課堂之外的時間，提升學員信息化素質(zhì)，即獲取、處理、運用信息的能力，同樣是一個值得思考的問題。筆者認為可以采用統(tǒng)分結(jié)合的教學模式，即在規(guī)定學時內(nèi)按照課程標準統(tǒng)一授課，而在課外教學延伸時采用“因材施教、分流培養(yǎng)”的教學方式和手段，通過課堂內(nèi)外不同教學環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)配合來提升教學效果。

課外延伸的分流培養(yǎng)方式主要有：（1）課外開展具有針對性的講座。根據(jù)課堂教學的內(nèi)容，與各專業(yè)的應用背景相結(jié)合，開展定期或不定期的專題講座。例如，面向計算機科學與技術專業(yè)開設的講座可以介紹數(shù)理邏輯在人工智能方面的應用；而在面向信息安全專業(yè)開設的講座中，則可以多講些代數(shù)系統(tǒng)方面的內(nèi)容，以彌補課堂教學中這部分學時分配不足的遺憾。講座包括教員主講和學員報告，這樣既培養(yǎng)了學員查閱資料文獻的能力，又提高了學員學習的積極性。（2）布置以案例為驅(qū)動的專業(yè)特色明顯的大作業(yè)。針對專業(yè)應用背景，結(jié)合每次講座的內(nèi)容布置大作業(yè)，并在大作業(yè)完成之后組織學員相互討論交流。例如讓信息安全專業(yè)的學員根據(jù)布爾運算構(gòu)造簡單地加密解密系統(tǒng)。大作業(yè)最后可以以專題論文的形式提交，也可以以實驗報告的形式提交。完成大作業(yè)的過程既可以讓學員更深入地理解理論知識，又可以將理論聯(lián)系到實際，加深學員對本專業(yè)的認識。大作業(yè)的討論交流環(huán)節(jié)可以激發(fā)學員的學習興趣，增進學員對各專業(yè)的了解，開闊學員的視野。

（三）開展實踐教學

要積極研究、探索適合學員信息化素質(zhì)提升的研討式、實驗式、開發(fā)任務牽引式、技能訓練式等培訓方法，把應用作為信息化素養(yǎng)訓練的重要環(huán)節(jié)。離散數(shù)學的理論性強而且抽象，可以通過增加實驗與實踐教學環(huán)節(jié)來體現(xiàn)理論與應用的緊密聯(lián)系。開展實踐教學是課堂教學的進一步延伸，在加深學員對課堂教學內(nèi)容的理解和掌握的同時，培養(yǎng)學員自主分析問題和解決問題的能力。

（四）多元化的考核方式

課程結(jié)束后的總評成績不再是期末考試的一張試卷成績決定，而是更加多元化。通過平時課堂提問，考核學員獨立思考問題的能力；通過大作業(yè)和課程報告環(huán)節(jié)，考核學員查閱文獻資料和主動學習的能力；通過課程實踐環(huán)節(jié)，考核學員的分析解決問題能力和實踐能力；通過期末的課程考核，檢驗學員對所學知識的綜合運用和掌握程度。這種多元化的考核方式可以全面考查學員對所學基本知識的掌握情況和綜合應用能力。

為了更好地實現(xiàn)多元化的考核方式，擬在考核方法上進行如下改革探討：將對學員的考核分為三部分，即平時成績（20%）+大作業(yè)（20%）+期末考試（60%）。具體實施時，教員可以根據(jù)學員情況適當調(diào)節(jié)內(nèi)容設置和比例。

三、結(jié)語

離散數(shù)學課程的教學改革應切實把握課程的特點，圍繞打牢基礎知識與注重創(chuàng)新能力培養(yǎng)，以轉(zhuǎn)變學員的學習方式為目的，以著眼學員終生發(fā)展為前提，激發(fā)學員的興趣和好奇心，充分調(diào)動學員的主觀能動性。為了提高教學質(zhì)量和教學效果，我們還需要不斷地探索與實踐，為培養(yǎng)高素質(zhì)的信息化軍事人才而服務。

[ 注 釋 ]

[1] 教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會編制.高等學校計算機科學與技術專業(yè)公共核心知識體系與課程[M].北京：清華大學出版社，2007.

[2] 賁可榮，袁景凌，高志華編著.離散數(shù)學[M].北京：清華大學出版社，2009.

[3] 高志華，袁景凌，賁可榮編著.離散數(shù)學（第2版）解題指導[M].北京：清華大學出版社，2012.

[責任編輯：覃侶冰]