培養自主學習能力的數學教學模式

連美桂

【摘要】 依據自主學習的本質內涵及其過程特點，學習者對學習材料或內容的選擇能力、對學習問題的探索能力、對知識與技能的建構能力和在知識建構與擴展中的創造能力是自主學習能力的主要特征. 培養自主學習能力的課堂教學模式為：創設問題情境，促進自主探索；突出形成教學，促進自主創造；引導知識歸納，促進自主建構，設計網絡微課，促進自主選擇.

【關鍵詞】 自主學習；自主探索；自主創造；自主建構；自主選擇

自主學習，相對以國家規定的課程為主要任務的義務教育階段的中小學生而言，它指學生在教師引導下自我獲取知識與技能的一種學習方式. 依據自主學習的本質內涵及其過程特點，學習者對學習材料或內容的選擇能力、對學習問題的探索能力、對知識與技能的建構能力和在知識建構與擴展中的創造能力是自主學習能力的主要特征. 教學模式，它指相對穩定的教學活動結構、教學方式或程序. 如何培養學生的自主學習能力，或曰培養學生自主學習能力的教學模式有哪些，本文就小學數學課程教學，談談個人的認識.

一、創設問題情境——促進自主探索

自主探索是自主學習過程中的一種最佳的學習方式，它不僅因為獲取的知識與技能是學生思維加工的產物，更重要的是在自主探索活動過程中，學生的心理、思想、情感、能力等諸多素質都能得到和諧發展，因此，學生自主學習的過程就是其生命茁壯成長的過程.

探索的起源來自問題，而自主探索的誘因又在于問題的內容與形式，這就是我們通常說的問題情境. 如著名特級教師黃愛華在“分數的基本性質”教學中，對于“分子分母同乘以一個不等于零的數其值不變”的性質，他不是設計單調的數字運算問題，而是依據學生的年齡特點來創設“猴王分餅”的問題情境，即先后將一塊餅切成4塊、8塊、12塊來分給4個小猴，其中就蘊含著故事情趣化和數學生活化的成分. 而這種成分就是促進學生自主探索的誘因，愿意學且喜歡學就是自主學習的行為特征. 因此，針對課程內容，創設良好的問題情境是促進學生自主探索的有效途徑.

能促進學生自主探索的問題情境，通常為以下幾種形式：① 問題情趣化，即設計學生喜歡或有趣的問題. 數學史實、名人趣聞、音樂藝術等所構成的問題背景都屬于情趣化問題. 如“除法”教學，若課堂播放電影《劉三姐》中的“對歌”片段，“小小麻雀莫逞能，三百條狗四下分，一少三多要單數，看你怎樣分得清”，鮮活的畫面與詼諧的旋律定能使學生興趣盎然，“怎樣分”就是學生的主動探索動因. ② 問題生活化. 應該說，所有的數學問題都可以與日常生活聯系起來，教材中有著充分的體現，在此不再舉例. ③ 問題沖突化. 所謂“沖突”，指問題似乎簡單，想解決但又不能解決. 如“位置和方向”的表示問題，就可以讓學生嘗試表示家庭住址、原就讀幼兒園、現在學校這三個地點的位置與方向關系，“如何準確地表示”或“采用什么方法來表示”的問題就會誘發學生的自主探索欲望. ④ 問題啟發化，即能啟發學生思維的問題. 如“探究圓的周長”，教學中就可以設計讓學生觀察直徑不同的大小圓的圖形，啟發學生發現并提出“直徑與圓的周長”存在某種特定關系的問題. 顯然，這個問題一旦被學生發現，解決這個問題的自主探索就會涌現出各種活力思維，而這種活力思維就是一種極其可貴的自主學習能力.

二、突出形成教學——促進自主創造

自主學習中的創造，就是指學生在學習活動中能提出新問題、構建新概念、形成新方法的思維活動. 誠然，這種“新”雖是人們已知知識與方法，不是真正的創造，但對未接觸過該問題的學生而言，實質是一種創造性思維，而這種創造性思維就是學生未來從事真創造的意識與能力基礎. 數學概念與規律的形成教學，依據新課程三維目標的課程理念，它要求教師必須引導學生在發現或探究的基礎上來構建自己的認識，其過程實質就是科學探究的模擬，其中必然蘊含著學生個體的創造性思維活動，只不過在時間方面體現為高度濃縮，在空間或條件方面有著特定的背景. 因此，課堂教學中，突出概念與規律的形成教學是促進學生自主創造的有效策略.

在數學概念與規律的形成教學中，主要突出圍繞下面活動來啟迪學生的自主學習創造：① 讓學生嘗試表示數學問題或數學概念的表述. 如“比”的表示問題，若學生將2 ∶ 3表示為“2/3”“2|3”“2∝3”等形式，就是一種創造. 再如“圓”概念，教材僅介紹了圓的作法、圓心、半徑、直徑等概念及其有關性質特征，教學中就可以讓學生用自己的語言來表述圓的概念，它既可以促進學生對“圓的特征和性質”的深刻認識，又可以發展學生的抽象概括能力，還可以訓練學生的語言組織能力，盡管學生難于準確表述，但對培養學生的創造性思維能力卻有著積極的意義. ② 注意啟迪學生在自主探索中的創造性思維. 如探索“圓的面積”計算公式，教材是采用將圓形轉化為長方形的方法并借助極限思想來演繹推理. 應該承認，對于以形象思維為主要思維方式的小學生來說，這種演繹思維跨度確實超越了學生的實際思維能力. 如果借助前面教材中所采用“實驗測量”的方法，即引導學生先在坐標紙作直徑為d的圓，接著采用“割補法”來近似計算圓的面積S，然后求算圓面積S與邊長為d的正方形面積的比值k，改變d值，多次測量，引導學生發現k是一個常數，最后確立圓面積的計算公式S = kd2. 當然，面積公式中雖未含有圓周率，但教學中稍作啟發，學生則不難理解S = kd2與S = ■πd2的內在聯系. 必須指出，對類似于圓面積公式的新的推演思路與方法，重在啟發引導，從而啟迪學生的創造智慧，若課堂時間不夠，可以延伸到課外.

三、引導知識歸納——促進自主建構

有效的自主學習必須經歷“理解內涵”與“知識歸納”這兩個過程，自主探索和自主創造均屬于“理解內涵”的過程，它決定著學生對課程知識與方法的認知深度，而“知識歸納”則影響著學生對課程知識與方法的系統化建構，其活動過程影響著學生對課程知識與方法的把握程度進而影響著對知識與方法的運用. 據此，課堂引導學生自主歸納，它有利于促進學生對學習內容的系統化建構，有利于促進學生對知識與方法的靈活運用. 同時，引導學生學會自主歸納，這也是自主學習能力培養中的重要目標.

課程知識的自主歸納主要分課題知識歸納與模塊知識歸納. 在課題知識歸納中，教師主要從數學概念或規律及其應用技能方法方面來梳理. 概念與規律的歸納方式有“鏈條式”“表格式”“圖文式”“符文式”（數學符號加文字）等多種方法，針對以形象思維為主要形式的小學生，本人認為適用“圖文式”和“符文式”，幾何類課題適用“圖文式”，代數類課題適用“符文式”. 如“圓的認識”課題，其內容為圓的概念和性質，因此教師可以先要求學生畫一個圓，再引導學生在圓圖形的相應位置標出“圓心”“半徑”“直徑”等名詞，同時在圓圖形下面簡要寫出圓的有關性質. 再如“分數除法”課題，其學習目標主要是掌握分數除法的運算法則：■ ÷ ■ = ■ × ■，即兩個分數相除，它可以轉化為被除數乘以除數的倒數. 其中要把握好兩個要點：① 整數或分數的倒數確定方法；② 將兩分數相乘的積化為最簡分數（原有技能），這就是“符文式”的歸納方式.

在模塊知識歸納中，教師可以引導學生應用思維導圖來進行自主歸納. 思維導圖是以發散性思考為基礎并以圖文表征的一種思維工具，它能促進人們對已有的知識與經驗進行相關性的聯想并通過圖示與關鍵詞的形式來反映知識間的聯系或層級關系. 如“分數”模塊，如果學生能歸納出下面的知識與方法的思維導圖，那么學生對這個模塊的知識內容就有著較好的把握程度.

需要指出，上面僅是分數模塊的綱要內容，在實際的自主歸納中，應要求學生寫出具體的內容要點，包括示例，盡可能做到簡明扼要，一目了然.

自主選擇學習內容是自主學習中的必要能力，但由于課程內容的限制，課堂難以實施，通常安排在課外訓練. 具體引導方法是針對學生的學習難點或困惑點設計“一課一問”的微課，可以是文本形式，也可以是教師授課的視頻形式，列出目錄，放在學校網絡平臺，供學生課外選擇學習，以此來培養學生的自主選擇能力或習慣.

小學生自主學習能力的培養，它不僅對現階段的課程學習有著促進作用，而且也是為以后的初高中乃至大學學習奠定相應的學習能力基礎，尤其對未來學生的終生發展，它有著深遠的積極意義.

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