“導”出精彩 “導”出效率

連明星

摘 要：在教學過程中，教師應循循誘導，激發學生學習興趣，以培養學生主動學習，獨立思考，探索研究的習慣和分析問題，解決問題能力.

關鍵詞： 循循誘導；激發興趣；培養能力

新課標指出：學生在教學活動中處于主體地位，教師在教學活動中處于主導地位.縱觀近幾年高考，對死記硬背的知識考查越來越少，而對學生分析問題，解決問題的能力以及應用意識，創新意識的考查越來越多，這就意味在教學過程中，教師的作用不在于知識的全盤授予，從而束縛學生的思維，抑制學生的個性，而在于循循誘導，以激發學生學習興趣，培養學生主動學習，獨立思考，探索研究的習慣和分析問題，解決問題能力.為此我校近幾年開展了能力導向的課堂有效教學，下面筆者結合近幾年課改經驗，談談個人的一些體會.

1 自主學習——引導學生走進教材，啟動思維

在每一節課教學之前，教師應先把本節課所要教的知識點羅列出來，關鍵的內容不展現，而是以填空形式出現，并針對所要教的內容，相應配套一些簡單的題目，引導學生在預習的基礎上獨立完成或生生合作完成，通過此環節，既使學生明確本節課學習的主要內容，也培養學生自主學習和合作探究能力.

2 創設情境——引導學生融入課堂，激發興趣

眾所周知，一堂課的成功與否，關鍵在于導課，好的導入能讓學生好奇入迷，從而充分調動學生學習的積極性和主動性，讓學生一開始就融入課堂中.

案例1 在“二分法”教學時，筆者采用以下教學設計進行引入：通過多媒體播放中央電視臺《經濟頻道》里一個猜物品價格游戲：主持人先拿出一件物品，說明其價格范圍，然后再讓現場觀眾猜此物品價格，要求觀眾猜的次數不超過10次，價格誤差10元之內，…，在主持人一聲聲“高了”，“低了”的提示下，有些觀眾非常快就猜出該物品大致價格.

師：同學們知道為什么嗎？欲知答案如何，請在本節課中尋找，通過這樣的一個導入，使學生處于一種：“心求通而未達，上欲言而未能”的狀態，從而激發他們的學習興趣，讓他們有主動探究新知識的欲望.

3 質疑探究——引導學生靜思，頓悟

每一節課都有重點，難點，易錯點，而這些如果僅僅通過教師講解點撥，學生容易忘記，我們時常聽許多老師抱怨“此類題型、題目我不知已講過多少遍，可學生還是屢做屢錯” [1 ] ，為什么會有這個結果呢？究其原因就是老師講的太多而沒有引導學生自己去動手探究，導致容易忘記.“學習效率金字塔”告訴我們只有學生經過自己動手探究或生生交流討論，所學知識才能記憶牢固.

案例2 在“等比數列的前n項和”教學時，筆者設計了這樣一個例題：求和Sn=1+x+x2+…+xn-1，大部分同學不加思考直接利用等比數列前n項和公式得到Sn=.

師：上述結論正確嗎？經過觀察討論，部分同學發現x=1時，Sn無意義，故提出應對x是否為1進行討論，即Sn=，（x≠1）n，（x=1） .

師：請問數列1，x，x2，…，xn-1是等比數列嗎？若是，公比是什么？它有沒有什么限制條件？學生如夢初醒般回答還應討論x是否為0，故正確答案是

Sn=1，（x=0）n，（x=1），（x≠0，x≠1） .

通過教師的循循誘導，學生順利解決本節易錯點，這遠比教師直接授予的效果要好.

4 例題講解——引導學生善于解題，發散思維

美國著名數學家波利亞認為“掌握數學就是意味著善于解題”.因此在課堂教學中，例題的講解是非常主要的一環，例題的講解不但要講深、講透，更要對學生思維進行適當引導，以提高他們解題能力.

案例3 在教完柯西不等式，排序不等式，貝努里不等式定理后，筆者給出了這樣一道題目：已知a，b∈R+，且a+b=2，求證：a2+b2≥2.

這是一道簡單題目，解法很多，但學生由于知識遺忘，思維定勢等原因，想不出幾種方法來，這時我們只需在關鍵點給予必要的提示性或啟發性引導，就能起到讓學生回憶知識，理順邏輯，發散思維，豐富解題策略之目的.

引導1 構造柯西不等式，排序不等式，貝努里不等式求解.

解法1 由（a+b）2=（1×a+1×b）2≤（12+12）·（a2+b2）得a2+b2≥2.

解法2 由a，b∈R+，且a+b=2，故不妨設a≥1≥1≥b，則

a×a+1×1+1×1+b×b≥a×1+1×a+1×b+b×1即a2+b2≥2.

解法3 由a，b∈R+，得a-1>-1，b-1>-1，

所以[1+（a-1）]2≥1+2×（a-1），[1+（b-1）]2≥1+2×（b-1），

即a2+b2≥2+2（a-1）+2（b-1）=2 .

引導2 由于柯西不等式定理是由向量有關知識推導，故可借助向量的數量積的定義與性質完成.

本例筆者還從不等式的性質、三角代換、二次函數的值域，直線與圓位置關系等不同視角引導學生加以解決，通過這樣的引導，不僅加強各知識間聯系，也給學生灌輸了化歸思想和數形結合思想，同時對學生思維的發散和視野的拓展也進行了很好的訓練.

5 課后反思——引導學生總結知識，拓展提升

波利亞曾說“如果沒有反思，他們就錯失了知識的一次重要而有益的總結，”因此引導學生進行反思也是教學中必不可少的一環，例如教完一節課，可引導學生反思：這些知識點可以如何命題，它可以和其他那些知識交匯命題，在用這些知識點解決問題時，難點在哪，易錯點又在哪，從哪入手？相信每次的反思都會有意想不到的收獲.[1 ]

俗話說：“授人以魚，享受一時，授人以漁，終身受益.”因此在平時教學中教師應研透教材，靈活運用教材，充分發揮學生學習的主體性，并在教學過程中進行巧妙引導，必將有利于課堂教學有效開展，有利于學生自主學習，有利于學生創新思維和發散思維的養成，這樣我們的課堂教學一定會“導”出精彩，“導”出效率.

參考文獻：

[1]林建峰.讓“空白”為數學課堂添彩[J].福建中學數學，2014（4）：20-23.