數學文化在數學課堂中的運用

劉維

【摘要】在新課改大力提倡素質教育的大潮下，學科間的綜合或學科間的滲透已經日益成為日常教學的一個方向。數學教學，數學思想和數學理論非常重要，也特別抽象，若能把相關的數學史與數學家及思想或理論的發現過程引入課堂，將給學生帶來極大的興趣，會對學生的學習形成巨大的動力，有助于他們對數學知識的掌握。這就是數學文化獨特內涵的作用。教師在授課時要特別注意數學文化的運用。

【關鍵詞】數學文化 學科綜合 趣味性 數學史

進入21世紀以來，新課改的大潮若滾滾長江東逝水，不可逆轉。素質教育是新課改的最主要方向，素質教育講究的是全面發展，學科間的綜合已成為我們今后教學的方向，高考的改革已充分說明了這一問題。這對我們數學教師提出了更高的要求。我們要博采眾家之長，實現多學科的綜合，用知識的魅力去吸引學生，用知識的力量來塑造學生。在實際的數學教學中，我們教師應如何把數學文化引入課堂呢？這是一門深奧的學問，機械地、僵化地引入會有附會牽強的感覺。要使數學文化的引入順暢自然，需要我們認真地加以研究。實際上，運用數學史和數學文化進行數學教育，無論從理論還是從實踐，都已取得了長足的進步，下面我就結合自己在教學過程中的心得加以說明。

1引入數學史，感受獨特的數學史文化。數學教材是數學知識的載體，但限于版面容量及教學方向，它在數學史文化的講解上并不多，只是一帶而過。我們教師可以利用適當的時間或機會，把數學史文化引入，并進一步拓展，讓學生了解相關數學知識的由來，以激發學生對數學的興趣。

1.1利用數學史介紹相關的社會文化內涵。在講立體幾何時，我們可以把歐幾里德的《幾何原本》及相關知識引入。我們不能只把書的作者及寫作年代簡單告訴學生就結束，而是要把它及數學產生的社會背景介紹給學生，讓他們了解數學的重要意義。以《幾何原本》為代表的西方數學注重分理定理，這是與其社會背景有密切聯系。古希臘是奴隸主的“民主制度”，以雅典為代表，主要是通過投票來解決重大的事件，如戰爭、官員的選舉等。因為彼此間相互平等，所以他們非常注重以證據來說理，通過一系列的推理、演繹等來實現。這體現在數學上就是注重公理與定理。這與中國封建主義中央集權下注重實用的數學思想就迥然不同了。通過這樣的講解，學生們不但理解了幾何公理與定理，還了解了其產生的社會背景，學科間的相互交叉、結合讓學生們感受到了知識的魅力，學起來興趣盎然樂此不疲。

1.2利用數學史引入我國的考據文化。數學講究的是邏輯嚴謹合理，這與我國歷史上清朝的乾嘉學派比較相似。乾嘉學派對我國史學的主要貢獻就在于考據。考據講究的也是嚴謹、合理，用證據說話，而不是哪個權威說了算，在這一點上，考據學派的思想與數學思想有相通之處。當然，數學的要求更高。

1.3利用數學史把愛國主義引入課堂。中國歷史悠久，有著五千年不間斷地文化，其中當然包括數學文化。在我國古代，我們有許多數學方面的成果是領先于世界的。用這些數學文化來激發學生的民族自豪感，從而提高學生的學習興趣，能夠取得事半功倍的效果。如我們的《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《孫丘建算經》、《海島算經》、《五經算術》、《綴術》、《緝古算機》等10部算書，被稱為“算經十書”。其中闡明“蓋天說”的《周髀算經》，被人們認為是流傳下來的中國最古老的既談天體又談數學的天文歷算著作。當然，我們還要告訴學生，我國的數學成就，在整體上是落后于同時代其他文明古國的。

2引入著名的數學家，感受名人的情感與成就的取得來之不易。數學中許多定理、公式的發現者都是著名的數學家，這些數學家能取得這樣的成就，除了天賦之外，個人的努力也是非常重要的。我們教師把他們的成果及事跡引入課堂，可以激發學生的學習興趣，也能培養學生正確的價值取向，讓他們樹立遠大的理想。如，我們可以在課堂上講一講高斯的故事：高斯是德國人，世界著名的四大數學家之一，3歲能指出父親帳本中的錯誤，10歲獨立地發現了等差數列的求和公式，19歲名滿歐洲。他在純數學與數論方面做出了杰出的貢獻，如他證明了可以用尺規做出正十七邊形。但他一生也歷盡坎坷，出身貧窮，在做數學研究時，不得不織布以謀生，后來妻子逝世，國家被法國占領，面對種種不幸，他一直堅持數學研究，終于成為舉世聞名的數學家。從高斯的故事中讓學生們知道：古之成大事者，不唯有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。學生們在驚嘆高斯的天賦同時，也明白了做學問的道理，有助于學生良好性格、高尚品質的養成。其他如阿基米德的故事等都可以引入課堂。

3利用著名的數學問題或猜想引入數學文化，提升學生的學習興趣。在數學中，有許多成果，也有許多被證明和未被證明的猜想，我們教師可以用這些猜想激發學生的學習興趣，激發學生的探索欲望，這樣，學生不只是滿足于學習教材中的知識，還有可能去探索未知領域，當年的陳景潤就是這樣成功的。陳景潤在福州讀書時，陳元給他們上數學課，陳元給學生們講了哥德巴赫猜想（任何一個偶數均可表示為兩個素數之和）的故事，這個故事深深地吸引了陳景潤，他立志一定要解決這一猜想。此后，他為了實現自己的理想，歷盡千辛萬苦，學習了六國的語言，在六平方米的小屋中日夜鉆研，雖九死其猶未悔，終于提出了“陳式定理”。我們作為數學教師，有責任、有義務把這些知識告訴學生們，也許在我們的學生中間，就有陳景潤式的人物。

4引入文學知識來學習數學知識，增加知識的底蘊，營造良好的文化氛圍。在我們一般人看來，數學屬于理科，是自然科學，語文屬于文科，是社會科學，兩者若圓鑿方枘，格格不入，其實不然，若用好了，可以取得意想不到的效果。如我們在講數的極限時，可以引用莊子的名句：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。學生們很容易理解，用這樣的例子來講，要比舉數字明白的多。其實在我們的古代數學書中，有許多這樣的問題，都是用文言文寫的。用這些問題來考查學生，既考查了學生的數學知識，也考查了學生的文言文閱讀能力，讓問題顯得有文化內涵，有美感，學生們是愿意進行這種訓練的。