談加強數學思考能力培養的體會

王燕

【摘要】數學教學的本質就是讓學生通過數學思維訓練，培養學生的數學思考能力，學會用數學的思維思考問題、解決問題，從而形成良好的數學素養。數學思考不是思考數學，而是更高層次的數學素質，也是學生適應未來社會需要的基本素質。數學教學要改變單純的數學知識教學，注重學生數學思考能力的形成、發展、提高，培養學生的終身可持續發展的能力。

【關鍵詞】數學教學 思維訓練 數學思考

數學新課程理念強調，數學教學的根本任務就是提高學生的數學素養，加強數學思維訓練，培養數學思考能力。數學思考不是思考數學，而是在學習數學知識、解決數學問題的過程中進行的，主要體現為建立起初步的數感、符號感和空間觀念，能夠運用數據描述信息，做出判斷，主動參與觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，抽象思維、形象思維、合情推理能力和演繹推理能力得到有效地發展。那么，如何落實新課程理念，加強數學思維訓練呢？

一、活化數學教學，創設問題情境，發展靈活性數學思維

小學生在學習過程中容易受到思維定勢的影響，使思維活動常常受到束縛。如果教師能根據教學內容創設引人入勝的問題情境，引導學生打破常規，克服思維定勢，拓寬思維領域，就有可能會獲得意想不到的收獲。例如在教學《長方體和正方體體積的應用》時，可以創設這樣的問題情境：教師先出示一個長方體玻璃容器，然后把一個鋼球浸沒在容器內的水中，要學生求出這個鋼球的體積。學生興趣很高，但一時又說不出答案，有學生試探說：“能不能告訴我們球的體積公式？知道了公式，只要找到公式中未知的量，不就可以求出鋼球的體積了嗎？”教師引導：“如果不告訴你們球的體積公式，能求這個鋼球的體積嗎？”學生一時被這問題噎住了——不知道球的體積公式，怎么求鋼球的體積呢？過了一會兒，有學生提出：雖然我們不能直接求出球的體積，但是我們可以先求出水的體積。只要把玻璃容器里水面上升的體積求出來，球的體積不就求出了。這時，教師再引導：“水面上升的體積怎么求呢？”經過思考，有學生認為，可以先測出水面上升的高度，再從玻璃容器內部量出長和寬后計算體積。正當學生為此感到高興時，我又問：“那水面上升的高度怎么測呢？”有學生馬上回答道：“先記錄好原先玻璃容器里水面的高度，再測一下鋼球放入后水面的高度，然后把這兩個高度減一減即可。”再如教學《分數的初步認識》一課時，讓學生拿出一張正方形的紙，讓學生動手表示出這個正方形的1/4？題目一出來，同學們就立刻展開了討論，沒過多久，全班出現了多種表示方法。教師進一步再引導：仔細思考，還有沒有別的表示方法？有學生說：“只要固定正方形對角線的交點，旋轉兩條對角線就能把這個正方形平均分成四份。”話音剛落，很多同學認為這是不可能的，教師馬上因勢利導，讓學生按他的方法去試一試。結果大家發現試下來的結論居然與這位同學所說的完全一樣。通過上述教學，不僅激發了學生的質疑情緒，而且還幫助學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通，真是一舉多得。通過上述教學，教師巧妙地把數學學習內容轉換成一連串具有潛在意義的問題，不僅激發了學生探求的欲望，還提高了學生分析問題、解決問題的能力，同時又訓練了學生思維的靈活性。

二、鼓勵學生自主探究，訓練深刻性思維

小學生在思考問題時，經常會被表面現象所迷惑，而不能抓住事物的內在規律和本質。為了克服思維的表面性、絕對化與不求甚解的毛病，教師可創設探究情境，讓學生的思維過程得以充分暴露，使思維深刻。如在教學《平均分》這一概念時，可以設置活動情境，讓學生在積極參與中自主探究：先發給每個學生10只小圓片，要求 “試”著分成兩堆。大多數學生對尚未教學的“平均分”知識，已有一定的感性經驗，全班學生中雖然有15%是非平均的分法，但有85%的學生已經應用了平均分的意義，即分成的兩堆數量同樣多。于是教師趁勢就平均分的學生進行分析，結果發現等分的思路主要有以下三種：第一種是一個一個分，或兩個兩個、三個三個地分，結果每堆各5個；第二種是根據估計每堆可以分3個，結果剩下4個，接著每堆再分2個，得到的結果也是每堆5個；第三種是從10個圓片中取出4個作為一堆，這時剩下的另一堆是6個，通過比較6個比4個多2個，則從多的一堆中取出1個，補到少的一堆中去。這些別具一格的“平均分”方法，只有在學生動手的前提下，結合合理的想象所得到的特殊收獲。這樣的操作活動，學生不但學到了“平均分”的概念，并且進一步豐富和發展了“平均數”的內涵。從而讓學生在快樂學習的同時，達到培養思維深刻性的目的。

三、鼓勵學生個性化思考，發展批評性思維

思維的批判性是指能夠根據事實和情況，善于獨立思考，善于發現問題、分析問題和解決問題，能對自己和別人的思維過程及結論進行評價。教師在教學中，應該聯系學生實際，對學生中存在的一些片面甚至錯誤的認識，組織學生進行討論，開展適當的爭辯活動，澄清學生的模糊認識，從而訓練學生思維的批判性。例如在教學《復合應用題》時，讓學生解決這樣一個問題：學校買來180米電線，第一次用去60米，第二次用去85米，剩下的電線比買來時短了多少米？問題一提出，大部分學生都認為要求剩下的電線比買來時短多少米，需要先求出剩下的電線有多少米，然后再利用買來的電線長度減去用去的電線長度來求剩下的電線比買來時短多少米，即180-60-85=35（米），180-35=145（米）。不過，有一學生卻不這么認為，他說：“解答此題不需要這么麻煩，只要將第一次用去的60米與第二次用去的85米相加就可以了。”聽到這話，教室里一下子炸開了花。有的說，沒有把給的條件都用上求得的結論是不正確的；有的說，要求“剩下的電線比買來時短多少米”應該最后是求兩數相減，而現在最后求的是兩數相加，結論肯定是錯誤的；還有的說，問題要求相差多少米，而現在卻求了用去多少米，求的與問的根本不統一，所求的結論一定是不對的。就這樣，同學們你一言我一語交流得非常熱烈，教師適時引導，讓學生畫出線段圖來分析，學生清楚地看到，剩下的電線比買來時短的米數，其實就是第一、二次用去的米數和。至此學生們才明白原來判斷一道應用題的解法正確與否不應以某個字或某句話作為依據，而應該根據題中的數量關系。通過上述教學，不僅使學生明白了道理，消除了頭腦中的模糊概念，而且還達到了培養學生思維批判性的目的。