加強(qiáng)對學(xué)生解決應(yīng)用問題能力的培養(yǎng)

王玉昌

【摘 ? ?要】解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)高度重視應(yīng)用題教學(xué)，根據(jù)高中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)用問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，讓數(shù)學(xué)真正成為對每一學(xué)生都具有實用性價值的科學(xué)。

【關(guān)鍵詞】意義 ?實際問題 ?閱讀理解能力 ?轉(zhuǎn)化 ?能力

中圖分類號：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.02.018

高中數(shù)學(xué)在實際生活當(dāng)中有很廣泛的應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅僅停留在知識的講解上，還要求對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用意識的強(qiáng)化，并通過多種辦法培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。在實際的操作當(dāng)中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使他們積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。促進(jìn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，獲得更大的發(fā)展。

一、培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問題能力的意義

數(shù)學(xué)的發(fā)展和生活實踐密切相關(guān)，很多的人也越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的應(yīng)用意識和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，體現(xiàn)了知識的實際操作意義。這個思想主要不僅是強(qiáng)調(diào)交給學(xué)生知識，更是把知識當(dāng)中的思想、方法和思維結(jié)合起來進(jìn)行綜合的運(yùn)用。為學(xué)生能夠在生活當(dāng)中自動地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決遇到的問題提供了條件。數(shù)學(xué)知識的有效應(yīng)用時學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的開始，只有幫助學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，進(jìn)行應(yīng)用能力的培養(yǎng)，才能夠不斷促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

二、選取生活實際問題作為例題，將數(shù)學(xué)與學(xué)生感興趣的問題有機(jī)結(jié)合起來

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，并用于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)知識的形成來源于實際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。從生活實際引入新知識有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，為學(xué)生主動從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實問題、解決現(xiàn)實問題提出了示范。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個活的、動態(tài)的、開放的數(shù)學(xué)活動。教師的主要工作是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)一個合適的環(huán)境，提供一些生動的素材，以促進(jìn)學(xué)生投入大數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去，促進(jìn)學(xué)生主動地建構(gòu)知識。以此為出發(fā)點(diǎn)，要求我們在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活和社會現(xiàn)實的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)與學(xué)生感興趣的問題有機(jī)融合起來，讓學(xué)生真切地感受到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)是與平時的生活密切相關(guān)的，是有用的數(shù)學(xué)。教材中有些例題，常常人為地編造情境，題材老化，數(shù)據(jù)過時，離學(xué)生的生活實際較遠(yuǎn)，學(xué)生不好理解，學(xué)起來不感興趣。針對上述現(xiàn)象，我們在教學(xué)中要善于處理教材，調(diào)整教材，充實教材，以學(xué)生感興趣的，貼近他們生活實際的數(shù)學(xué)問題來取代，變單純的計算為學(xué)生動手操作，變枯燥的問題為真實的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，學(xué)數(shù)學(xué)，使學(xué)生體驗到“生活中處處有數(shù)學(xué)”。如在《不等式的應(yīng)用》一節(jié)中，我們可以就工程建筑作一建模教學(xué)探討。

三、培養(yǎng)和提高學(xué)生的閱讀理解能力

應(yīng)用題的一個明顯特征是文字冗長，生活常識多，科學(xué)術(shù)語多，相關(guān)的制約因素多，這對于學(xué)生的閱讀理解能力有較高要求.許多學(xué)生一見到題目那么長連讀的勇氣都沒有了，也有許多學(xué)生閱讀應(yīng)用題后往往對題意理解不透，給解題造成很大障礙。因此加強(qiáng)學(xué)生的閱讀能力及語言功底是提高應(yīng)用題的解題能力的一方面。在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生找到關(guān)鍵詞，有必要時多讀幾遍題目，加深理解，能清楚地知道哪些是已知條件，要求什么，并能找到隱藏在題目中的條件。

數(shù)式是最基本的數(shù)學(xué)語言，能夠有效、簡捷、準(zhǔn)確地揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，富有通用性和啟發(fā)性，因而成為描述和表達(dá)數(shù)學(xué)問題的重要方法，讓學(xué)生用自己的語言來說出自己的思考過和困惑，列出代數(shù)式，是正確解題的關(guān)鍵所在。

四、加強(qiáng)對學(xué)生解題方法的指導(dǎo)

1.審題是解決數(shù)學(xué)問題的第一步，在當(dāng)前素質(zhì)教育被廣泛關(guān)注的今天，很多試題都能夠聯(lián)系生活實踐，將數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力滲透其中，我們在指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確審題的過程中，一定要與拓展學(xué)生視野和豐富學(xué)生生活常識緊密聯(lián)系起來，利用電教多媒體有效解決學(xué)生對問題中那些生疏內(nèi)容的解釋，祛除一些與問題無關(guān)的次要內(nèi)容，抓住主干，進(jìn)而能夠有效提升學(xué)生的解題能力。

2.建模。將已知與所求聯(lián)系起來，把問題的主要關(guān)系近似化、形式化，聯(lián)想數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，列出滿足題意的數(shù)學(xué)關(guān)系式或作出滿足題意的幾何圖形。建立數(shù)學(xué)模型是解答應(yīng)用題的最關(guān)鍵步驟。這往往是一項具有創(chuàng)造性的工作，我們應(yīng)當(dāng)進(jìn)行專題訓(xùn)練，熟悉各種問題情景，在掌握各類問題特點(diǎn)的基礎(chǔ)上將應(yīng)用問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來。

3.解模。選擇合適的數(shù)學(xué)方法，設(shè)計合理簡捷的運(yùn)算途徑，求出數(shù)學(xué)問題的解，從而得到數(shù)學(xué)結(jié)論。

4.還原。將得到的結(jié)論根據(jù)實際意義適當(dāng)刪減，并將結(jié)論帶入題中，看看是否符合題中實際問題。

五、提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力

轉(zhuǎn)化運(yùn)用是一種較高層次的運(yùn)用能力，也是常用的一種數(shù)學(xué)能力。在對新情境下出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題能進(jìn)行全面的剖析，對一般的問題能進(jìn)行多角度的分析綜合，尋求多種解決方法，并能進(jìn)行比較，還包括對新背景下的新問題經(jīng)過一定的邏輯思維做出綜合性的處理意見，甚至能利用多種知識設(shè)計出新問題。簡單地說開放運(yùn)用就是要對新舊情境進(jìn)行發(fā)展和評價。主要行為表現(xiàn)有：①能用多種不同的方法，解釋數(shù)學(xué)概念、法則、公式。②能從不同的角度分析問題，采用多種方法解決問題，如一題多解、分類討論等。③能用分析綜合法尋求解決復(fù)雜問題的思路。④能修正數(shù)學(xué)問題中的錯誤。⑤能改進(jìn)和設(shè)計數(shù)學(xué)問題。

六、開展數(shù)學(xué)實踐活動，提高應(yīng)用能力

學(xué)生學(xué)習(xí)知識和運(yùn)用知識構(gòu)成了學(xué)習(xí)活動的兩個部分，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識及應(yīng)用能力，只靠課堂教學(xué)是不夠的，還要做到向課外延伸。所以，我們應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)設(shè)計開展一些數(shù)學(xué)實踐活動，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流、調(diào)查、整理等過程，把所學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感和意識。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力絕不是一件簡單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿于教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活當(dāng)中。因此，作為教師應(yīng)在教學(xué)中努力為學(xué)生提供背景和機(jī)會，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1]徐東亮，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，《中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版）》，2013年06期.

[2]魏常春，立足課堂，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版）》，2009年02期.

[3]徐東亮，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，《中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版》2013年第6期.