用“畫圖”法解決問題策略之我見

周波

【摘要】解決問題策略的教學，旨在突出解決問題方法選擇、設計及運用。通過方法的運用、反思和內化促進解決問題策略的形成。而運用“畫圖”的策略來解決問題，應該重視以下幾個方面：1.重視策略意識的理解；2.重視策略的合理選擇；3.重視策略意識的滲透；4.重視策略意識的提升。

【關鍵詞】理解策略 合理選擇 滲透 提升

解決問題的策略可以理解為解決問題時的計策和謀略。解決問題策略的教學，旨在突出解決問題方法選擇、設計及運用。通過方法的運用、反思和內化促進解決問題策略的形成，有利于發展學生的實踐能力和創造能力，提高學生解決問題的能力。蘇教版教材從四年級起安排了六個解決問題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換、轉化。我認為除了要讓學生掌握好教材中安排的實際問題外，更重要的是培養學生運用策略的意識，這一意識應該貫穿于學習的過程中。對于小學四年級來說，倒推、替換和假設的應用相對較少，列表、一一列舉、轉化比較常用，而“畫圖”法可以說是應用于整個四年級下冊數學中，就“畫圖”策略我認為應該重視以下幾個方面：

一、重視策略意識的理解

學生在解決問題的過程中發展數學思考是非常重要的，教師應注意引導學生在解決問題的過程中不斷發展策略性知識，以促進數學思考能力的發展。由于小學生在解決問題的過程中，會受到學生的知識水平、思維水平、問題的內容、難度、解決問題的環境等多種因素的影響，那在教學中如何利用教材資源，引導學生開展積極地數學思考活動，形成對策略的理解？例如在教學蘇教版四年級（下冊）“解決關于面積計算問題的策略”例題時，首先要讓學生知道，這題的數量關系不明顯，我們可以根據題目的條件和問題畫出示意圖，這里要讓學生理解到“畫圖”法不僅包括畫實物簡圖，還包括線段圖等等。這樣學生在紙上圖圖畫畫可以拓展思路，使用這項解題策略，比較符合小學生思維形象性的特點，也使學生通過“畫圖”法使問題的情境具體化，使思路比較清晰。

二、重視策略的合理選擇

在學習解決問題的策略后，就要引導學生能夠根據實際問題的特點選擇合理的策略。教師在教學中要重視問題結構的教學。解決問題的教學實際上就是建立解決問題模型的過程，要建立解決問題的模型，首先要理解實際問題的特點。

例如，教學“畫圖”法這一策略時，教師應首先讓學生自己嘗試去解決問題，學生在嘗試的過程中發現采取什么策略去解決問題。在教學蘇教版四年級（下冊）“解決行程問題”時要讓學生先根據題意列表整理：兩人行走的速度要列入表中，再想想兩人各行走多長時間，于是列成下表：

小明從家到學校 每分走70米 走了4分

小芳從家到學校 每分走60米 走了4分

這樣讓學生更清楚地認識這類問題的知識特點，同時在與“解決關于面積計算問題”策略進行比較，也從而提高了他們運用這些策略的自覺性，并感知這種類型題應選擇畫線段圖的策略。在練習時，要將兩種題型進行比較，進一步感知這種問題的結構特點，同時在比較中理解這類問題的變化，可以使學生更好地理解問題的結構特點，合理地選擇相應的策略。

三、重視策略意識的滲透

運用“畫圖”法這一策略我覺得不應該僅僅局限于教材中這一單元的內容，最重要的是在平時的教學中教師要盡量引導學生合理運用策略。例如解決一般應用題時，都應引導學生畫線段圖，這是“畫圖”策略的運用，即在遇到有關長方形、正方形面積計算時，可以提示學生這類題目可通過“畫圖”法這一策略去解題，在遇到有關行程類題目時提醒學生可提示學生能夠這類題目可采取畫線段圖這一策略去解題。因此，可以說畫圖法這一策略隨處都有，關鍵是教師要合理引導，學生運用策略的意識才會逐漸增強。

四、重視策略意識的提升

在學生初步形成策略意識的基礎上，要精心設計問題，重視策略意識的提升。解決問題的情境要豐富，難度和復雜性要有層次，呈現的方式也要多樣化。要及時了解學生在解決問題的過程中是否體驗到運用策略解決問題的優越性，運用策略解決問題的能力是否得到發展。

運用“畫圖”策略解決實際問題，一般可以分為三個層次：一是模仿性練習，及時鞏固新知；二是變化性練習，培養分析問題的能力，避免生搬硬套；三是綜合性練習，使學生在實際生活中面對實際問題時，主動嘗試從數學的角度運用所學的知識與方法尋求解決問題的策略，促進解決問題策略意識的提高與發展。

解決問題的策略不是唯一的，解決同一問題時也不是只限于一種策略的應用。運用策略解決實際問題，要有整體觀念。如：四年級“畫圖”的策略，要給學生留有靈活運用策略解決問題的時間和空間。運用策略解決實際問題，還要關注個體差異。教學時要因勢利導，通過比較使學生不同的問題可以用不同的策略來解決，并力求做到方法的優化組合，選用得當。

數學源于生活，用于生活，《數學課程標準》中也非常強調數學與現實生活的聯系。因此，我認為在用“畫圖”法解決實際問題時要講究策略，即重視對策略意識的理解、合理的選擇以及適度的策略的提升。這樣，可以使習題的教學意義超越解答一道題目得到一組答案，體會到一種思想方法，使學生的無序思維有序化、簡潔化、規范化、科學化。

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