數形結合思想在初中數學教學中的滲透

陳金堆

【摘要】數學思想是數學的一個重要組成部分，伴隨著數學知識的發(fā)展而進步，數學家華羅庚說：“數形結合百般好，隔離分家萬事休。幾何代數統(tǒng)一體，永遠聯系莫分離。”數形結合是數學思想的重要方面，并為學生以后的學習打好基礎。

【關鍵詞】初中數學 ?數形結合 ?能力培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）05-0141-02

在日常教學中，學生在學習數學知識的同時，加強數形結合數學思想的滲透，激發(fā)學生的主動參與和自主探究的積極性，用數形結合數學思維方法提出、分析和解決問題，有效地發(fā)展學生的數學思維能力，為學生以后的學習打好基礎。

一、數形結合的概念內涵

數學思想蘊含著數學知識的普遍規(guī)律，數學思想方法是在學生思維過程中逐步形成的，指引著數學的發(fā)展方向，支配著數學實踐活動，是數學學科的靈魂，強調解決問題后的反思，提煉數學思想方法。學生在對數學知識熟練掌握和運用基礎上，逐步形成數學思想，在數學課堂教學時，教師要幫助學生根據所學知識，形成思維方式，提升學生的思維能力，數形結合是根據題設和結論之間的聯系，把數學問題數量關系和幾何圖形結合起來，分析數學問題的數量關系和幾何意義，形成探求解決數學問題的思路方法，問題解決形象直觀。在初中數學教學中，應用數形結合思想處理數量關系與圖形位置關系，注重數形結合思想方法的滲透，引導學生反思知識形成過程，體會知識承載方法，感悟數學思想，提高數學素養(yǎng)，指導學生運用數學思想思考問題，培養(yǎng)學生探究意識，在應用中深化數學思想，增強數學思想的應用意識。數形結合思想表現在以下方面：建立代數模型，建立相應的幾何模型，利用圖像形式解決相應應用題。用數形結合的思想解決問題，找到數和形的恰當契合點，用數字解決問題缺乏直觀性，用圖形解決問題缺乏嚴密性，將數和形有機結合起來，優(yōu)勢互補，收到良好的教學效果。在解有關幾何問題時，以數解形，由形思數，用代數方法解決，使抽象的數學問題直觀形象，降低解題難度，學生易于理解，收到事半功倍的效果。用數的準確解決形的模糊，用形的直觀啟發(fā)數的計算，數形結合是初中生用來解決數學問題的重要方法，教師在課堂教學時，注意數形結合的滲透，溝通數形聯系，提高學生的數學思維水平。

二、滲透數形結合思想，培養(yǎng)學生的問題意識

新課程的重要理念是“數學生活化”，新的數學課程標準指出“數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值，數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，數學與日常生活及其它學科的聯系，促進學生逐步形成和發(fā)展數學應用意識，提高實踐能力”，張揚數學的魅力，激活數學知識的活力，聯系學生的生活實際，選擇他們身邊熟悉的事物，讓學生體驗數學價值，只有這樣學生才會產生對數學的親切感，學會用科學的眼光觀察生活，用數學的觀點思考生活，在日常生活中，數形結合隨處可見，教師利用學生的生活經驗，將數形結合的實例，運用到數學教學中，在課堂上滲透數形結合思想，提高學生用數形結合思想解決實實際問題的能力。例如，溫度計、刻度尺、每天行程等等。例如，“數軸”的概念教學，教師引導學生觀察溫度計，溫度計具有三個要素：度量的起點、度量的單位、明確的增減方向。以實物啟發(fā)學生用直線上的點來表示數，引出數軸的概念，激發(fā)探究問題的主動性，從感性到理性，符合學生的認識規(guī)律，給學生留下深刻的印象，學生更容易理解。用溫度計及刻度實物引入，幫助學生樹立用數形結合思想，教師挖掘教材內容，結合生活中的實際案例，有效滲透數形結合思想。把教學問題生活化，提高學生對生活的判斷能力，開闊思想境界，培養(yǎng)學生的思維習慣，深化生活內涵，調動學生探索新知的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生運用多種思維思考問題的能力，啟發(fā)思維發(fā)展。

三、滲透數形結合思想，促進學生能力的發(fā)展

新課標注重培養(yǎng)學生的學習能力，幫助學生養(yǎng)成科學的學習態(tài)度和學習習慣，教師要鼓勵學生獨立思考，敢于質疑，善于釋疑，在學習中發(fā)現問題，通過師生的共同努力達到領悟的目的。在數學教學中，教師要關注學生，遵循學生的年齡特點和認知能力特點，采取合作式的教學方式，提高學生的數學思維能力，讓學生參與教學過程，使學生在學習過程中獲得成功的喜悅，提高數學教學效果。滲透數形結合思想，利用數形結合解決問題，找準數和形之間的契合點，結合相關知識，將數與形巧妙結合，通過師生的共同努力達到領悟的目的。初中數學教學在提高學生觀察、分析和判斷能力的同時，注重學生思考的廣度與深度，增強學生的探究意識，教給學生探究的方法，數學教學是學生主動探究未知領域的過程。學生在親身實踐中，獲取直接經驗，從而提高解決實際問題的綜合能力，教師要鼓勵學生獨立思考，敢于質疑，善于釋疑，在學習中發(fā)現問題，幫助學生養(yǎng)成科學的學習態(tài)度和學習習慣。

總之，初中數學教學中數形結合具有廣泛的應用，圖形與數式結合，使形象思維與抽象思維融為一體，通過數形轉化培養(yǎng)學生靈活的思維，把復雜的問題簡單化，抽象的問題形象化，開闊學生的思維廣度，提高學生的數學素養(yǎng)。

參考文獻：

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