淺談初中數學概念教學有效性

支偉

[摘 要] 初中數學是學生由小學步入初中，正式接觸數學的起點，學好數學的前提是：充分理解數學中的概念. 要學會運用數學方法解答問題，就必須掌握定理、法則、公式等，而數學概念是構成它們的重要基礎和前提. 所以，作為一名初中教師，應加強數學概念的教學，更好地實現概念教學的有效性.

[關鍵詞] 概念教學；初中數學；有效性

世界著名的數學家華羅庚曾說過：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要. ”數學概念作為學生理解、掌握和運用概念相關知識的前提和基礎，在初中數學的學習中起著無法比擬的重要作用，只有學生真正理解了數學中的概念，才能學好數學，面對習題才會迎刃而解.

注重對數學概念的教學

學生真正理解知識，并運用知識，是從理解概念開始的，也就是說，當學生想解決一個問題時，首先應考慮到此題涉及哪些數學概念，和哪些知識點有關.

1. 教師應把初中數學的概念教學作為教學重點，并將其貫穿數學教學全過程

在初中數學課堂教學中，新課程的起點是教學的導入部分，在每一堂新課的導入環節中，教師首先要介紹的就是最基礎的數學概念，概念講解得透不透徹，學生理解得深不深刻，決定了學生在接下來涉及的知識中的運用，也會影響到與此相關概念的理解，所以教師應高度重視數學概念教學.

在一節課中，教師對概念的講解不應只局限于課程的導入部分，應將其貫穿整堂課之中，反復鞏固、強調，從而調動學生的有意注意，使學生加強對概念的印象和理解.

2. 初中數學課堂在進行概念教學時，教師應靈活運用易于學生接受概念的方式、方法

生活中的軸對稱事物有很多，教師可以組織學生自己發現，并與其他同學一起分享. 通過這種活動，能把抽象的概念轉化成現實中存在的具體的事物，使學生感受真實事物，便于學生更好地理解概念.

在現實的教學環境中，大部分的概念都是通過大量實例，經過反復觀察、實驗總結出來的. 例如“容積”這個概念，就是先從字面意思理解，然后再用實驗證明，最后得出到底什么是容積. 再如，教學八年級“軸對稱圖形”這一概念時，教師可以播放2005年春節聯歡晚會《千手觀音》的視頻，《千手觀音》的舞蹈就是軸對稱圖形的完美展現，然后可選擇一個對稱的場景，定格于此，讓學生觀察，并說出自己的發現與想法.

對于初中數學概念的講解，最好的方法就是把課本中枯燥、難于理解的抽象的文字講解轉化成現實中存在的實例，讓學生通過實踐或生活經驗，在實踐中得出概念的實質性意義.

3. 經常、反復地對數學概念進行鞏固與運用，是進行概念教學不可或缺的環節

從初中到高中，數學概念之間都是相互滲透、相互聯系的，教師應抓住這些概念之間的關聯性，及時鞏固，并運用所涉及的相關概念，引出新概念. 假如數學概念經常反復鞏固，并在習題中得到反復再現，便能加深學生對概念的理解，同時使學生對概念記得更加扎實，促進學生再一次運用概念.

教師更應教會學生理解數學概

念的方法

不論是數學，還是語文、地理、生物等其他學科，它們都是由基本概念構成的，所以概念對于一門課程來說是最基本的要素. 對于學生學好數學來說，概念不理解，一切都無從談起.

首先，“數學來源于生活”，所以應學會在生活中再現數學. 對于剛剛步入初中的學生來說，由于年齡段的限制和生活、知識、經驗的局限性，其對數學中抽象的文字概念從本質上進行理解是無法實現的. 而把數學概念具體到現實生活中，便能有效地調動學生的興趣，提高學生思考的積極性. 所以，教會學生在現實中尋找數學課本中的概念，是教師應教會學生學習的一種方法.

其次，從舊概念中尋找相關性. 初中數學中有的概念比較抽象，教師難以用言語直觀闡述，并達到讓學生完全理解的程度，如體積、循環小數等，所以教師在課前準備課程的過程中，應利用學生已有的舊知識，即已掌握的體積、小數方面相關的概念，找到兩個概念之間的相關性與相似性，然后利用舊概念的定義，引導學生得出新概念的定義，這樣，學生不但掌握了新概念，鞏固了舊概念，還能充分理解新、舊概念之間的關系.

再次，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行. ”學生通過親身實踐、接觸、感受、探索、總結出新概念的定義. 在初中數學中，對于有的概念，如與幾何圖形相關，它們對于學生來說太抽象了，所以教師可以讓學生通過學具實驗總結出概念的實質. 在具體的實踐中，學生知道概念是怎么來的，為什么會這樣定義，這能充分調動學生的參與率，培養學生的動手操作能力，給予學生主動思考的機會，活躍師生共創的課堂.

最后，相關、相似概念，相互對比，知其一，便知其二. 從小學到高中，學生接觸的數學概念都是相互聯系、由淺及深的，教師應抓住新概念與舊概念之間的內在聯系，在舊概念鞏固和復習的基礎上，加深對新概念的理解. 例如，對于初中數學“中位線”的概念，教師應與相關的“垂線”概念作對比，找到兩者之間的關聯與不同，在對比中理解新概念.

古人有云：“授人以魚，不如授人以漁. ”幫助學生理解數學中的概念，不如教會學生如何去理解數學概念. 所以教師應教會學生理解概念的方法，讓學生學會舉一反三，遇到一個概念，使其能主動找到方法去理解這個概念. 教師應實時調動學生，使學生成為課堂的主體，并貫穿整堂課. 教師應做的工作就是活躍課堂，鼓勵每一位學生積極主動地參與、思考.

初中數學概念教學應注重的

問題

既然數學概念在學生學習和教師講解中都是重要的部分，那么，為了讓學生正確地理解、掌握和運用數學概念，教師在教學的過程中應注意以下幾個問題：

（1）注重講解方法，不要千篇一律、枯燥乏味. 初中數學的概念本身就是一個比較抽象、難以理解的知識，教師應注重講解方法，理論聯系實際，多多創造實踐機會，讓學生在親身實踐中自己得出概念的本質含義，加深對概念的理解.

（2）新概念的引入，要找到與舊概念之間的關聯性，由淺入深，循序漸進. 教師在教學設計的過程中，要把握新概念與哪些舊概念有關聯，梳理好新、舊概念之間的相同點和不同點，然后利用學生已掌握的舊概念去引導、分析，從而得出新概念.

（3）“溫故而知新”，及時鞏固和復習已學概念. 概念的學習重點不是死記硬背，而是在初步理解的基礎上，反復運用，在具體的實踐面前獲得深入理解，同時在運用的過程中又獲得復習和鞏固.

正確理解數學概念對初中數學

學習的重要意義

初中數學的課堂學習，調動課堂氛圍至關重要，教師應巧妙地設計教學的各個環節，調動學生的情趣，活躍課堂氣氛. 一節課的重要部分是導入環節，在新課的導入中，概念的講解尤為重要. 如果學生在概念的講解中沒有緊跟教師的步伐，就不能理解數學概念，在概念的運用中也會抓不住重點，理不清頭緒，甚至會影響其對相關概念的理解. 所以，使學生正確地理解數學概念對初中數學的學習具有重要意義.

（1）數學概念是構成數學課程的最基本元素，是學生正確、清晰、完整地運用知識的基礎.

（2）數學概念是基礎知識的起點.

（3）數學概念是邏輯推理的依據.

（4）數學概念是正確、合理、靈活地解題的保證.

（5）正確理解數學概念是學好數學的基石，打好基礎后對任何問題都能迎刃而解、不攻自破.

總之，數學概念是構成數學課程的基礎，是教師教學的重要組成部分. 教師應從學生對概念的理解入手，幫助學生理解和運用數學概念. “數學源于生活，又服務于生活. ”所有數學中涉及的概念，都會在實際生活中有所體現，教師應準確地找到現實生活與數學概念之間的關系，從實際出發，聯系課程內容，進行科學的分析與必要的推理，得出數學概念和規律，從而使數學概念教學融入教學的各個環節之中，實現概念教學的有效性.endprint