小學數學教學要善于利用“錯誤”資源

何興法

【關鍵詞】小學數學 錯誤資源 巧用錯誤

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06A-0034-02

“錯誤”資源指的是在教學過程中，由于學生的思維能力、學習態度、學習方法等出現偏差，導致對教學內容出現錯誤的認識。學生的認知過程不可能總是一帆風順的，教師要認識到“錯誤”這一資源在教學中存在的客觀性，允許學生經歷“去錯誤”的過程，并將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確、巧妙地加以利用。

一、巧用錯誤，增強學生的自信

“錯誤”作為教學中一種豐富的資源，只要得到合理運用，便能幫助學生更好地參與到數學的學習中去，樹立信心，不但可以帶來輕松、愉悅的心情，還有助于克服困難，不斷地自我激勵與自我訓練。

在教學中經常會遇到學生回答錯誤或是理解錯誤的情況。這時，教師不要輕易地判斷對與錯，更不能直接用“錯”來否定學生的思考，或親自把正確答案雙手捧上，而應合理、巧妙利用這些差錯。一方面，教師要允許學生出現錯誤，并學會站在學生的角度思考問題，多問自己幾個為什么：為什么他們會這么想？為什么會出錯？這樣想真的錯了嗎？如何更好地引導他們獲得正確的答案……通過如此過程，教師才能更好地理解學生的思維狀況和心理情緒。另一方面，教師要積極鼓勵學生勇敢答題，不怕答錯，最大限度地保護他們的自尊心，讓其擁有一個正確的學習態度，培養學生的自信，讓學生熱愛數學，愿意探索難題并相信自己可以解決。

例如，在教學人教版二年級數學下冊《求比一個數多（少）幾》時，筆者進行了如下教學嘗試：

小雪有紅花12朵，小磊有8朵，小雪比小磊多幾朵？

學生列式后再引導學生理解“12-8=4”這個算式中每個數所表示的意思，很多學生理解這減去的8是小磊的8朵紅花，筆者沒有否定學生的答案，而是說：是嗎？請你們看好，現在老師就把表示小磊的8朵紅花拿掉，你們同意嗎？（筆者邊說邊把表示小磊的8朵紅花拿掉）為什么？學生在筆者拿走8朵紅花后馬上就頓悟過來了，這減去的8并不是小磊的8朵紅花，而是從小雪的12朵紅花里面去掉了和小磊同樣多的8朵紅花，這樣就可以算出小雪比小磊多的4朵紅花。

在這個教學環節中筆者沒有馬上否定學生的錯誤，而是通過正確的引導，不僅解決了“8”表示的意思，而且再一次讓學生明白“求比一個數多幾”的問題，為什么要用減法計算的原因。通過如此教學，增強了學生學習數學的信心，讓學生更好地學習數學。

二、巧用錯誤，增強學生的發現意識

在當前的教學中，普遍存在教師串講串問的現象，這種不良教學現象的出現，嚴重降低了教學效率，并浪費了對“錯誤”資源的合理利用。在教學中，教師首先要將“發現錯誤”引入課堂，更新觀念，明確發現錯誤不僅是教師的責任，更應該是學生的責任。其次，當出現“錯誤”資源時，教師要充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，突出針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境激發學生自主探究，鼓勵學生從不同的角度發現問題。

例如，在教學人教版三年級上冊《有余數的除法》時，筆者出示了這樣的練習：42.2除以2.8，計算結果，并驗算。

大部分學生算出的結果是錯誤的，有的學生得出的商是1.5，有的學生得出的余數是2……針對這一較為典型的錯誤，筆者把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是如何發現錯誤的？”于是，學生很快找到了三種判斷錯誤的方法：

（1）余數3與除數2.8比，余數比除數大，說明是錯誤的。

（2）驗算：1.5×2.8+0.2≠42.2，說明商是錯誤的。

（3）驗算：15×2.8+2≠42.2，說明余數是錯誤的。

接著，筆者再帶領學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大10倍，商的小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍后計算余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把2縮小10倍，即余數是0.2。

通過以上教學過程，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題、解決問題，由此深化了學生對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。

三、巧用錯誤，增強學生的創新意識

在學習數學知識過程中，創新能給予學生一種新的思維去思考問題，從而使解題更加方便、輕松。教學時，針對一個問題，學生們也許會有不同的答案，答案有錯也有對，這時，就需要教師巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反面的不同角度，全方位審視條件、問題與結論之間的內在聯系，通過利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，強化認識，訓練學生思維的靈活性和創造性，培養學生的創造性思維。在具體的教學實踐中，教師可以通過分組討論的方式，集齊大家的想法共同討論，引發思維的碰撞，從而激發創新思維的發展。

例如，在教學人教版數學六年級下冊《分數應用題》時，筆者出示練習題：工程隊要修一條路，第一天修了180米，第二天修了余下的，這時候修了的和沒修的長度相等，這條路全長多少米？

很多學生都列出了如下算式：180÷（1-）+180=216（米）。“老師，我認為不是這樣的！”教室里冒出了另一種聲音。筆者沒有急于下結論，而是要求學生進行小組討論，驗證答案的正確性。學生小組開始畫線段圖，驗證答案，發表不同的看法，隨后列出了如下不同的算式：

（1）算術方法解：

①（1-）÷（1-）=÷=

180÷（1-）=180÷=600（米）

②180÷3×10=600（米）

（2）方程解：設余下的長為x米，則有

180+x=x-x

解得：x=420，則全長：420+180=600（米）

可見，其中算術方法的解法（2）顯然是最簡單的，學生的理由：因為第一天修了180米以后，第二天修了剩下的，就是第一天修好后剩下的7份中的2份，還沒有修的是第一天修好后剩下的7份中的5（即7-2）份，這時候剩下的與修好的相等，也就是前兩天修好的總數與第一天修好后剩下的7份中的5（即7-2）份相等，這樣，180米就相當于第一天修好后剩下的7份中的3（即5-2）份，可以把這條路的全長平均分成10（即7+3）份，180米正好是其中的3份，因此，這條路全長為：180÷3×10=600（米）。

在以上過程中，學生從“錯誤”的算式中重新審視，發現了解題的訣竅，并且運用了巧妙的方法成功解答，創新性思維得到充分挖掘。在教學中，學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程，變“錯誤”為培養學生創新思維的契機，才能看到錯誤背后的成功，折射出燦爛的光芒。

總之，在教學過程中，教師應充分利用學生的錯誤，并將其作為一種資源，因勢利導，從而更好地減少學生的錯誤，提高教學效率。

（責編 林 劍）