小學數學審題“四步曲”

曹玉萍

【關鍵詞】審題策略 解題本領 小學數學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06A-0074-02

“問題”是數學的核心，解決問題是數學學習的靈魂。而審題則是解決問題的關鍵，審題能力直接影響到解題效率。筆者在數學教學實踐中發現：當前許多學生畏懼解決問題，在獨立解決問題時缺乏科學審題的方法，導致解題正確率較低。為了幫助他們走出解題困境，使他們掌握科學的審題策略和一定的解題技巧，提高解決數學問題的能力，積累數學學習經驗，筆者在平常數學教學實踐中探究出科學審題“四步曲”。

第一步：閱讀聯想，理解數學情境

有些學生在解決問題時，還沒有搞清楚問題就開始演算解答，這是導致解題正確率不高的主要因素，也是絕大多數學生的通病。因此，讀題能力的培養是小學數學教學中的首要任務，良好的讀題習慣是學生必備的基本功。教師在教學中可以引導學生閱讀聯想，理解數學情境。

如在教學蘇教版五年級下冊《找規律》后，為了鞏固本課所學規律的應用，筆者給學生設計了這樣一道數學題：學校閱覽室共有10排椅子，每排有12個座位，小蘭和小花一起去閱覽室看書，她們要坐在同一排，并且小蘭要坐在小花的左邊，一共有多少種不同的坐法？筆者讓學生輕聲讀題，初步了解題目意思，接著再讓學生默讀一遍，啟發學生邊默讀邊展開聯想：“假設你和同桌就是小蘭和小花，你們倆現在就坐在圖書館里，這樣就是其中的一種坐法。”將學生們帶入數學問題情境中去親自體驗和感悟，進一步理解問題的情節，讓題目的內容由文字轉化為鮮明生動的表象。“你們倆現在可以選擇第一排從左往右挨著坐，一共有多少種不同的坐法？”筆者接著啟發聯想：“然后你們還可以選擇10排椅子中的任意一排，這樣又會出現不同的坐法，那么一共有多少種不同的坐法呢？”學生們在默讀中聯想，在筆者的引導下想象，將數學題目情境化、形象化，在認真地閱讀和豐富的聯想中理解題意，為進一步思考做好了充分的準備。

第二步：符號標注，梳理關鍵要素

學生在熟悉數學問題的整體背景之后，需要對題目意思進行抓取，梳理關鍵要素。此時可以讓學生尋找題目中的關鍵字、詞、句，通過波浪線、圓點等一些形象的符號進行圈畫標注，開展梳理、推敲和分析。

如在教學“行程問題”時，由于行程問題中有較多的容易被忽視的對解題起關鍵性作用的數學概念，因此，筆者要求學生在審題時將它們圈畫出來以便于梳理分析。“白馬和黑馬分別從甲乙兩地同時出發相向而行，白馬每小時跑35千米，黑馬每小時跑40千米，經過3小時相遇，甲乙兩地相距多少千米？”在練習這樣一道數學題時，筆者讓學生輕聲讀題后展開想象，在情境聯想后，筆者讓學生再次讀題，并要求他們將題目中自己認為重要的字詞畫上波浪線，有的學生把“白馬、黑馬”畫上波浪線，有的學生將“甲乙兩地”畫上波浪線，有的學生將“同時、相向”畫上波浪線，還有的學生將“35千米、40千米、3小時”等數量詞畫上波浪線。看到學生們出現的各種各樣的標注，有的甚至將題目全部畫上波浪線，沒有真正把握住關鍵要素。于是，筆者引導學生梳理分析，尋找該題的關鍵字詞：“這是一道典型的行程問題，在解決該類問題時，最重要的是抓住是否同時出發，是相向而行還是同向而行或是相背而行，是否相遇，以便于判斷屬于相遇問題、相離問題還是追及問題。”所以，這一道題中的關鍵信息是“同時出發、相向而行、相遇”。

另外，在“比多、比少”問題中教師要對物體是多還是少作出標注，在解決“分數、百分數應用題乘、除法應用題”時要對“單位1”的量進行標注，以引起學生注意，便于學生正確理解分析。符號標注可以引發學生對題目中的重要數學概念、數學術語的重視，加深理解，對題意可以作出整體梳理和理解。

第三步：列表整理，理順數學信息

在整體把握數學題意和明晰關鍵要素的基礎上，教師要對相關數學信息進行整理，理順數學信息，以利于進一步分析數量關系。為了使題目中的數學信息清晰了然，教師可以采用列表的方法來整理。

如在教學蘇教版四年級上冊《解決問題的策略》時，由于例題中的條件比較多，為了使學生理順數學信息，筆者引導學生從問題出發，選擇合適的條件利用表格的形式列表整理所需信息，將無關信息排除在表格之外。首先利用電子白板出示例題：“果園有桃樹3行，每行7棵，杏樹8行，每行9棵，梨樹4行，每行5棵。桃樹和梨樹一共有多少棵？”筆者讓學生自行讀題后說說知道了什么？有什么感受？學生感覺條件比較多。筆者問：“你們有沒有什么好辦法整理一下題目中的信息？”有的學生說：“可以把題目中的條件一一摘錄整理。”也有學生說：“可以根據問題選擇需要的條件進行整理，問題是桃樹和梨樹一共多少棵，因此我們只需要選擇桃樹和梨樹的相關信息進行整理，其他無關信息不需要整理。”還有學生說：“整理時我們可以采用列表的方法整理信息，這樣信息更加明了，便于分析。”在充分肯定了學生提出的列表整理的策略之后，筆者讓學生嘗試使用列表的方法整理相關信息，讓他們親自嘗試體驗列表整理的優點。學生們切實感受到列表整理條件和問題在數學信息的選擇和分析中的優勢，使得學生能準確把握有效信息，刪除次要信息，讓有用信息在眾多的數學信息中提煉、整理得更加清晰、順暢，對數量關系的進一步分析起到非常有效的作用。

“列表整理信息”是審題四步曲中頗為關鍵的一步，它對解決問題起到承上啟下的作用，是對前期理解題意正確與否的展示，更是為下一步合理分析數量關系所做的準備工作。

第四步：作圖分析，理清數量關系

數量關系的分析是解決問題的核心，是審題的最后一步，也是解題的最關鍵環節。學生如果能夠正確、合理分析好數量關系，解決問題就等于成功了一大半。分析數量關系的策略較多，不過最為常用且有效的方法就是作圖法，采取數形結合的方法，化抽象為直觀，通過具體形象的示意圖或簡潔直觀的線段圖表達數量關系、尋找數量關系。

如在教學蘇教版四年級下冊《解決問題的策略》一課時，筆者首先出示例題：“梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增減了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？”在組織學生讀題并整理信息后，為了方便學生分析數量關系，筆者提示學生根據題目的條件和問題畫出示意圖。學生在動手畫出示意圖之后，根據圖意很快分析得到“要求原來花圃的面積先要求出原來長方形花圃的寬，要求花圃的寬可以用增加的面積18平方米除以3米。”學生思路清晰，數量關系清清楚楚地呈現于直觀的示意圖之上。

在教學“行程問題”“工程問題”“倍比關系”等問題時，教師也可以教給學生畫線段圖的方法分析數量關系。例如，“甲乙兩個工程隊分別同時從A、B兩地相向修建一條公路，甲隊每天修建280米，乙隊每天修建320米，20天后兩個工程隊相遇，這條公路長多少米？”在解決此問題時，筆者讓學生畫出線段圖來分析“工程問題”，學生通過線段圖非常容易地弄清“甲乙兩隊的工作效率之和乘工作時間等于公路總長度”。數量關系從線段圖中呈現出來，學生輕松快捷地解決了這個數學問題。

審題是解決問題的先導，是打開思維大門的鑰匙，審題能力的培養是一個潛移默化的長期過程，讓學生們在日常數學學習中把握審題策略，練就解題本領，讓審題四步曲成為學生科學審題的良方妙計。

（責編 林 劍）